2022年北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算专项测评试卷（含答案详解）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“”这五名同学的实际成绩最高的应是（

2、）A93分B85分C96分D78分2、若有理数a，b满足0，则a+b的值为（）A1B1C5D53、下列计算结果为负数的是（）ABCD4、下列各数，6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A1B2C3D45、在算式 =175里，不能是()A7B8C4D66、数1，0，2中最大的是（）A1B0CD27、下列说法中，正确的个数是（）若，则a0；若|a|b|，则有（a+b）（ab）是正数；A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x2；若代数式2x+|93x|+|1x|+2011的值与x无关，则该代数式值为2021；a+b+c0，abc0，则的值为1A1个B2个

3、C3个D4个8、若，且异号，则的值为（）AB或CD或9、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A段B段C段D段10、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加_”2、计算：_；_3、2020年12月17日，我国发射的“嫦娥5号”月球探测器首次实现了地外天体采样返回，成就举世瞩目地球到月球的平均距离约是384400千米，数据384400用四舍五入法精确到千位、并用科学记

4、数法表示为_4、若|x|11，|y|14，|z|20，且|x+y|x+y，|y+z|（y+z），则x+yz_5、已知：，且，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，数轴上点A，B，M，N表示的数分别为1，5，m，n，且AMAB，点N是线段BM的中点，求m，n的值2、已知a与b的差为，b与c互为倒数，c与d的和为，若，求a、b、c的值3、计算：（1）计算： （2）（3）（4）(-9)(-4)(-2)（5）（6）200420032003-2003200420044、阅读下面的解题过程：计算：(15)6解：原式(15)6(第一步)(15)(1)(第二步)15(第三步)回答：(1)

5、上面解题过程中有两处错误，第一处是第_步，错误的原因是_；第二处是第_，错误的原因是_(2)把正确的解题过程写出来5、列式计算：的相反数比的绝对值大多少？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正负数的意义，求得每名同学的成绩，即可求解【详解】解：由题意可得这五位同学的实际成绩分别为（分），（分），（分），（分），（分），故实际成绩最高的应该是96分故选C【考点】此题考查了正负数的实际应用，根据题意求得五名同学的成绩是解题的关键2、A【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a，b的值，即可得到a+b的值【详解】解：， 3-a=0，b+2=0a=3，b=-2a+b=1故选：A【考点

6、】本题考查绝对值和偶次方的非负性，有理数的加法，解题的关键是掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数都为03、C【解析】【分析】根据求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定【详解】解：A、，结果为正数，故该选项不符合题意；B、，结果为正数，故该选项不符合题意；C、，结果为负数，故该选项符合题意；D、，结果为正数，故该选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键4、C【解析】【分析】根据整数和分数统称为有理数，即可解答【详解】解：下列各数，6，25，0，3.14，20%中，是分数的

7、有：，3.14，20%，所以，共有3个分数，故选：C【考点】本题考查有理数的分类，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键5、C【解析】【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数最小是6，由此即可判断【详解】解：在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数5，即最小是6，不可能是4；故选：C【考点】本题考查有理数除法，解答此题的关键：在有余数的除法中，余数总比除数小6、A【解析】【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可【详解】排列得：-201，则最大的数是1，故选：A【考点】此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键7、A【解析】【分析】根据绝

8、对值的性质，数轴上的两点之间的距离逐项分析即可【详解】若，则，故不正确；，当时，则，当时，则，当时，则，故正确；A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、6、x，若相邻两点的距离相等，当为的中点时，即，则当为的中点时，即，则当为的中点时，即，则故不正确；若代数式2x+|93x|+|1x|+2011的值与x无关，；即2x+|93x|+|1x|+2011故不正确；，有1个负数，2个正数，设， 故不正确综上所述，正确的有，共1个故选A【考点】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点的距离，分类讨论是解题的关键8、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算的值【详解】解：|m|=5，|n|=2，m=5

9、，n=2异号，m=-5，n=2或m=5，n=-2或故答案为：A【考点】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零9、原式a1-a1（a2）2a故选D【考点】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a10，a20是解题关键3B【解析】把每段的整数写出来即可得到答案【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：段的整数为-2，段的整数为-1，0，段的整数为1，段的整数为2，故选B【考点】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键10、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且mn，由此逐项分析得出结论即可【

10、详解】解：因为m、n都是负数，且mn，|m|n|，A、mn是错误的；B、-n|m|是错误的；C、-m|n|是正确的；D、|m|n|是错误的故选C【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答二、填空题1、-1.5【解析】【分析】根据负数在生活中的应用来表示【详解】减少1.5kg可以表示为增加1.5kg,故答案为:1.5【考点】本题考查负数在生活中的应用,关键在于理解题意2、 【解析】略3、3.84105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍

11、【详解】解：数据384400用四舍五入法精确到千位是384000，用科学记数法表示为3.84105故答案为：3.84105【考点】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示4、45或23【解析】【分析】先根据绝对值的意义确定x、y、z的值，再代入计算即可【详解】解：|x|11，|y|14，|z|20，x11，y14，z20|x+y|x+y，|y+z|（y+z），x+y0，y+z0x+y0x11，y14y+z0，z20当x11，y14，z20时，x+yz11+14+2045；当x11，y14，z20时，x+yz11+1

12、4+2023故答案为：45或23【考点】本题主要考查了绝对值的意义及有理数的加减混合运算，掌握绝对值的意义和性质及有理数加减的法则是解决本题的关键5、【解析】【分析】根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可【详解】解：，且，故答案为：【考点】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题1、m3，n4或m5，n0【解析】【分析】根据题意得：AB6再由AMAB，可得AM4然后分两种情况讨论，即可求解【详解】解：数轴上，点A，B表示的数分别为1，5，AB6AMAB，AM4当点M在点A右侧时，点A表示的数为1，AM4，点M表示的数为3，即m3点B表示的数为5，

13、点N是线段BM的中点，点N表示的数为4，即n4 当点M在点A左侧时，点A表示的数为1，AM4，点M表示的数为5，即m5点B表示的数为5，点N是线段BM的中点，点N表示的数为0，即n0综上，m3，n4，或m5，n0【考点】本题主要考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离，并利用分类讨论思想解答是解题的关键2、，【解析】【分析】根据题意可知，然后代入计算即可【详解】解：，【考点】本题解题的关键是明确倒数的意义3、（1）2；（2）100；（3）；（4）；（5）；（6）0【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算；（2）将原式中的小数和百分数统一成分数，然后利用乘法分配律进行简便计算

14、；（3）先算乘除，再算加减，有小括号先算小括号里面的；（4）根据有理数除法运算法则进行计算；（5）先算小括号里面的，然后根据数字变化规律进行符号确定和约分计算；（6）将原式中数据进行拆分，然后再计算【详解】解：（1）原式=2；（2）原式=100；（3）原式=；（4）原式-942=；（5）原式=-=-；（6）原式= 2004200310001-2003200410001=0【考点】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键4、【答题空1】第二【答题空2】运算顺序错误【

15、答题空3】三步【答题空4】符号错误【解析】【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可【详解】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误（2）（15）（）6=（15）6=（15）（6）6=906=540故答案为二、运算顺序错误；三、符号错误【考点】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘5、的相反数比的绝对值大【解析】【分析】根据相反数的定义及绝对值的性质得到的相反数是，的绝对值是，再根据题意列式计算得到答案.【详解】因为的相反数是，的绝对值是，所以的相反数比的绝对值大.【考点】此题考查了有理数的相反数的定义，绝对值的性质，有理数的减法计算法则，正确运算是解题的关键.