2022年四川省初中数学竞赛.docx

1、2022年四川省初中数学竞赛一试一、 选择题（每小题6分，共36分）1、若x1，则|+|等于（ ）（A） 1（B）3-2x(C) 2x-3(D) -22、如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端的滑动距离（ ）8m10m（A）等于1米（B）大于1米 （C）小于1米 （D）不能确定3、设a,b都是正实数且，那么的值为（ ）（A）（B）（C）（D）4、若x1,x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根，则x+x-2是（ ）（A）正数（B）零（C）负数（D） 不大于零的数5、如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯

2、形的高相等，则上底的长是（ ）厘米。（A）5（B）6（C）5 （D）66、关于的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是（ ）（A）-m-（B）m-或m-（C）-m（D）m-或m二、 填空题（每小题9分，共54分）1、 如果y=+2，则2x+y= .2、 设a是一个无理数，且a,b满足ab+a-b=0，则b= .2ABCDE34O3、在一长8米宽6米的花园中欲挖一面积为24米2的矩形水池，且使四边所留走道的宽度相同，则该矩形水池的周长应为 米。4、如图，D、E分别是ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若SO

3、CD=2， SOBE=3，SOBC=4，那么SADOE= 。1011511215、如图，立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写出二数之和相等，若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，则a2+b2+c2-ab-ac-bc= .6、ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x2-12x+m=0的两个根，则m的取值范围 .三、（20分）某公司生产电脑，1997年平均每台生产成本为5000元，并以纯利润20%标定出厂价，1998年开始，公司国强管理和技术改造，从而生产成本逐年降低，2022年每台电脑出厂价仅为1997年出厂价的80%，但公司却得到50%的利润，求以1997年生产成本为基数，1997年2022年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01）.(计算时：=1.414, =1.732, =2.236)四、（20分）POCVBAD如图，P是O外一点，PA与O切于A，PBC是O的割线，ADPO于D，求证：PB：BD=PC：CD.五、（20分）将最小的31个自然数分成A、B两组，10在A组中，如果把10从A组移到B组，则A组中各数的算术平均数增加，B组的各数的算术平均数也增加，问A 组中原有多少个数？