2022年解析卷人教版数学八年级上册期中综合练习试题 （A）卷（含详解）.docx

1、人教版数学八年级上册期中综合练习试题（A）卷 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 35 分）一、单选题（5 小题，每小题 3 分，共计 15 分）1、如图，RtACB 中，ACB=90，ACB 的角平分线 AD，BE 相交于

2、点 P，过 P 作 PFAD 交 BC 的延长线于点 F，交 AC 于点 H，则下列结论：APB=135；AD=PF+PH；DH 平分CDE；S 四边形ABDE=74 SABP；SAPH=SADE，其中正确的结论有（）个 A2 B3 C4 D5 2、已知三角形的两边分别为 1 和 4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A7 B8 C9 D10 3、如图，已知 ABAC，ADAE，AB=AC，AD=AE，则BFD 的度数是（）线 封 号学 级年 名姓 线 封 A60 B90 C45 D120 4、如图，AC 与 BD相交于点 O，,OAOD OBOC，不添加辅助线，判定ABODCO的依据是（

3、）A SSS B SAS C AAS D HL 5、若一个正多边形的一个外角是 60，则这个正多边形的边数是（）A10 B9 C8 D6 二、多选题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、（多选）如图，在 RtABC 中，BAC90，ACQBCQ，ADBC，AECE，AD 与 CQ 交于点 N，BE 与 CQ 交于点 M，下面说法正确的是（）ASABESBCE BAQNANQ CBAD2ACQ DADBCABAC 2、已知三角形 ABC 的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与 ABC 全等的是（）A甲 B乙 C丙 D不能确定 3、如图，在 ABC 中，50ABC，60ACB，点

4、 E 在 BC 的延长线上，ABC的角平分线 BD与ACE的角平分线CD相交于点 D，连接 AD，下列结论中正确的是（）A70BAC B90DOC C35BDC D55DAC 4、如图，在 ABC中，90BAC，AD是角平分线，BE 是中线，则下列结论，其中不正确的结论是（）A BDCD B45DAB CABECBE DABCABESS 线 封 号学 级年 名姓 线 封 5、下列命题中是假命题的有（）A形状相同的两个三角形是全等形；B在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；C全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等 D如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形

5、也一定不全等；第卷（非选择题 65 分）三、填空题（5 小题，每小题 5 分，共计 25 分）1、如图，ABCDBE，ABC 的周长为 30，AB9，BE8，则 AC 的长是_ 2、如图，将三角尺 ABC 和三角尺 DFF (其中906045AECF，)摆放在一起，使得点ADBE、在同一条直线上，BC 交 DF 于点 M，那么CMF度数等于_ 3、如图，两根旗杆间相距 20 米，某人从点 B 沿 BA 走向点 A，一段时间后他到达点 M，此时他分别仰望旗杆的顶点 C 和 D，两次视线的夹角为 90，且 CMDM已知旗杆 BD 的高为 12 米，该人的运动速度为 2 米/秒，则这个人运动到点 M

6、 所用时间是_秒 4、如图，则A+B+C+D+E 的度数是_ 5、如图，E 为ABC 的 BC 边上一点，点 D 在 BA 的延长线上，DE 交 AC 于点 F，B46，C30，EFC70，则D_ 四、解答题（5 小题，每小题 8 分，共计 40 分）1、如图，在ABC 中，ABBC，ABC60，线段 AC 与 AD 关于直线 AP 对称，E 是线段 BD 与直线AP 的交点（1）若DAE15，求证：ABD 是等腰直角三角形；（2）连 CE，求证：BEAE+CE 2、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为 D E BE,与 CD 相交于点 F，FBFC 线 封 号学 级年 名姓 线 封 （1）求

7、证：BDCE；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形 3、（1）如图（a），BD 平分ABC，CD 平分ACB试确定A 和D的数量关系（2）如图（b），BE 平分ABC，CE 平分外角ACM试确定A 和E 的数量关系（3）如图（c），BF 平分外角CBP，CF 平分外角BCQ试确定A 和F 的数量关系 4、如图，在 ABC 中，点 D 为 BC 上一点，将ABD沿 AD翻折得到 AED，AE 与 BC 相交于点 F，若AE 平分CAD，40B，35C (1)求证：CAFC；(2)求 1 的度数 5、如图，AC，BD 为四边形 ABCD 的对角线，ABC90，ABD+A

8、DBACB，ADCBCD （1）求证：ADAC；（2）探求BAC 与ACD 之间的数量关系，并说明理由 -参考答案-一、单选题 1、B【解析】【分析】正确利用三角形内角和定理以及角平分线的定义即可解决问题 正确证明ABPFBP，推出 PA=PF，再证明APHFPD，推出 PH=PD 即可解决问题 线 封 号学 级年 名姓 线 封 错误利用反证法，假设成立，推出矛盾即可 错误，可以证明 S 四边形ABDE=2SABP 正确由 DHPE，利用等高模型解决问题即可【详解】解：在ABC 中，AD、BE 分别平分BAC、ABC ACB=90 A+B=90 又AD、BE 分别平分BAC、ABC BAD+A

9、BE=12（A+B）=45 APB=135，故正确 BPD=45 又PFAD FPB=90+45=135 APB=FPB 又ABP=FBP BP=BP ABPFBP（ASA）BAP=BFP，AB=FB，PA=PF 在APH 和FPD 中 APHFPDPAPFPAHPFD APHFPD（ASA）PH=PD AD=AP+PD=PF+PH故正确 ABPFBP，APHFPD SAPB=SFPB，SAPH=SFPD，PH=PD HPD=90 HDP=DHP=45=BPD HDEP SEPH=SEPD SAPH=SAED，故正确 S 四边形ABDE=SABP+SAEP+SEPD+SPBD=SABP+（SA

10、EP+SEPH）+SPBD=SABP+SAPH+SPBD=SABP+SFPD+SPBD=SABP+SFBP=2SABP，故不正确 若 DH 平分CDE，则CDH=EDH DHBE CDH=CBE=ABE CDE=ABC DEAB，这个显然与条件矛盾，故错误 故选 B 线 封 号学 级年 名姓 线 封 【考点】本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理，三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型 2、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详

11、解】设第三边为 x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即 3x5，x 为整数，x 的值为 4 三角形的周长为 1+4+4=9 故选 C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围 3、B【解析】【分析】先证BAECAD，得出B=C，再证CFB=BAC=90即可【详解】解：ABAC，ADAE，BAC=DAE=90,BAE=CAD，在BAE 和CAD 中，BACABAECADAEAD,BAECAD，B=C，BGA=CGF，CFB=BAC=90,BFD=90,故选：B【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是确定全等三角形并通过 8 字型导角求出度数 4、B【

12、解析】【分析】根据OAOD，OBOC，AOBCOD 正好是两边一夹角，即可得出答案【详解】解：在ABO 和DCO 中，OAODAOBCODOBOC，线 封 号学 级年 名姓 线 封 SASABODCO，故 B 正确 故选：B【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等，且其夹角也对应相等的两个三角形全等，是解题的关键 5、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于 360计算即可【详解】解：360606，即正多边形的边数是 6 故选：D【考点】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于 360，正多边形的每个外角都相等是解题的关键 二、多选题 1、ABCD【解析】【分析

13、】根据三角形中位线的概念利用等底同高三角形面积相等判断；结合三角形外角的性质和同角的余角相等判断；根据同角的余角相等和角平分线的定义判断；利用三角形的面积公式判断【详解】解：AECE，ABE 与BCE 等底同高，SABESBCE，故 A 正确；在 RtABC 中，BAC90，ADBC，ABC+ACB=90，BAD+ABC=90，ABC=DAC，BAD=ACD，AQN=ABC+BCQ，ANQ=DAC+ACQ，ACQBCQ，AQNANQ，故 B 正确；BADACD=2ACQ，故 C 正确；1122ABCSAB ACBC AD，AB ACBC AD，故 D 正确，故选：ABCD【考点】此题考查了三角

14、形中线的性质，角平分线的定义，同角的余角相等等知识，题目难度不大，理解相关的概念正确推理论证是解题的关键 2、BC【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可【详解】解：已知ABC 中，B50，C58，A72，BCa，ABc，ACb，图甲：只有一条边和 AB 相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和ABC 不全等；线 封 号学 级年 名姓 线 封 图乙：只有两个角对应相等，还有一条边对应相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和ABC全等；图丙：有两边及其夹角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出两三角形全等；故选：BC【考点】本

15、题考查了全等三角形的判定，解题的关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS 3、ACD【解析】【分析】根据三角形的内角和定理列式计算即可求出BAC=70，再根据角平分线的定义求出DBC，然后利用三角形的外角性质求出DOC，再根据邻补角可得ACE=120，由角平分线的定义求出ACD=60，再利用三角形的内角和定理列式计算即可BDC，根据 BD 平分ABC 和 CD 平分ACE，可得 AD 平分BAC的邻补角，由邻补角和角平分线的定义可得DAC.【详解】解：ABC=50，ACB=60，BAC=180-ABC-ACB=180-50-60=70，故 A 选项正确，BD

16、 平分ABC，DBC=12 ABC=12 50=25，DOC 是OBC 的外角，DOC=OBC+ACB=25+60=85，故 B 选项不正确；ACB=60，ACE=180-60=120，CD 平分ACE，ACD=12 ACE=60，BDC=180-85-60=35，故 C 选项正确；BD 平分ABC，点 D 到直线 BA 和 BC 的距离相等，CD 平分ACE 点 D 到直线 BC 和 AC 的距离相等，点 D 到直线 BA 和 AC 的距离相等，AD 平分BAC 的邻补角，DAC=12(180-70)=55，故 D 选项正确 故选 ACD【考点】本题主要考查了角平分线的定义，性质和判定，三角

17、形的内角和定理和三角形的外角性质，解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义，性质和判定.4、ACD【解析】【分析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角平分线的定义进行逐一判断即可【详解】解：AD 是角平分线，BAC=90，DAB=DAC=45，故 B 选项不符合题意；AE 是中线，线 封 号学 级年 名姓 线 封 AE=EC，1=2ABEABCSS，故 D 符合题意；AD 不是中线，AE 不是角平分线，得不到 BD=CD，ABE=CBE，A 和 C 选项都符合题意，故选 ACD【考点】本题主要考查了三角形中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练

18、掌握相关定义 5、ABD【解析】【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、形状相同的两个三角形不一定是全等形，原命题是假命题，符合题意；B、在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，原命题是假命题，符合题意；C、全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；原命题是真命题；D、如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也可能全等，原命题是假命题，符合题意 故选：ABD【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项

19、推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 三、填空题 1、13【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出 BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：ABCDBE，BE8，BCBE8，ABC 的周长为 30，AB+AC+BC30，AC30ABBC13，故答案为：13【考点】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质 2、105【解析】【分析】利用直角三角形的两个锐角互余求得ABC 与FDE 的度数，然后在MDB 中，利用三角形内角和定理求得DMB，再依据对顶角相等即可求解【详解】解：ABC90C906030，FD

20、E90F904545，DMB180ABCFDE1803045105，CMFDMB105 线 封 号学 级年 名姓 线 封 故答案为：105【考点】本题考查了直角三角形两锐角互余、三角形的内角和定理以及对顶角的性质，正确求得DMB 的度数是关键 3、故答案为 584【解析】【分析】根据角的等量代换求出CMAMDB，便可证出AMCMBD，利用全等的性质得到12AMBD，从而求出 MB的长，再通过时间=路程速度列式计算即可【详解】解：根据题意可得：90CAMMBD，=90CMD，20AB，12BD +180CMACMDDMB 90CMADMB 又+=90DMBMDB CMAMDB 在 AMC 和 M

21、BD 中 CMAMDBCAMMBDCMDM ()AMCMBD AAS 12AMBD 20 128MBABAM 时间=8=4s2MB速度 故答案为 4【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，利用角的等量代换找出三角形全等的条件是解题的关键 4、180【解析】【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得4A2，2DC，进而利用三角形的内角和定理求解【详解】解：如图可知：4 是三角形的外角，4A2，同理2 也是三角形的外角，2DC，在BEG 中，BE4180，BEADC180 故答案为：180 线 封 号学 级年 名姓 线 封 【考点】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理

22、，解答的关键是沟通外角和内角的关系 5、34#34 度【解析】【分析】根据题意先求DAC，再依据ADF 三角形内角和 180可得答案【详解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案为：34【考点】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理 四、解答题 1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）首先根据题意确定出ABC 是等边三角形，然后根据等边三角形的性质推出BAC60，再根据线段 AC 与 AD 关于直线 AP 对称，以及DAE15，推出BAD90，即可

23、得出结论；（2）利用“截长补短”的方法在 BE 上取点 F，使 BFCE，连接 AF，根据题目条件推出ABFACE，得出 AFAE，再进一步推出AEF60，可得到AFE 是等边三角形，则得到 AFFE，从而推出结论即可【详解】证明：（1）在ABC 中，ABBC，ABC60，ABC 是等边三角形，ACABBC，BACABCACB60，线段 AC 与 AD 关于直线 AP 对称，CAEDAE15，ADAC，BAEBAC+CAE75，BAD90，ABACAD，ABD 是等腰直角三角形；（2）在 BE 上取点 F，使 BFCE，连接 AF，线段 AC 与 AD 关于直线 AP 对称，ACEADE，AD

24、AC，ADACAB，ADBABD=ACE，在ABF 与ACE 中，ACABACEABFCEBF ABFACE（SAS），AFAE，ADAB，DABD，又CAEDAE，11 1806022AEBDDAEDABDDACBAC，在AFE 中，AFAE，AEF60，AFE 是等边三角形，AFFE，BEBF+FECE+AE【考点】本题考查全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的判定与性质等，掌握等边三角形的判定与性质，以及全等三角形的常见辅助线的构造方法是解题关键 2、（1）见解析；（2）BFDCFE，ADFAEF，ABFACF，ACDABE【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得出BDF=CEF=90，

25、根据 AAS 可以推出BDFCEF，根据全等三角形的性质得出即可；（2）根据全等三角形的性质得出B=C，BD=CE，DF=EF，求出 AB=AC，再根据全等三角形的判定定理推出ADFAEF，ABFACF，ACDABE【详解】证明：CDAB，BEAC丄 90BDFCEF 在 BDF和 CFE中 BDFCEFDFBEFCFBFC BFDCFE（AAS）BDCE BFDCFE，ADFAEF，ABFACF，ACDABE 理由是：由（1）知：BFDCFE，所以 DF=EF，B=C，BD=CE，根据 HL 可以推出ADFAEF，所以 AD=AE，BD=CE，AB=AC，根据 SAS 可以推出ABFACF，

26、根据 HL 可以推出ACDABE【考点】本题考查了全等三角形的性质和判定，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有 HL 3、（1）1902DA ；（2）12EA；（3）1902FA 【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理以及角平分线的定义即可确定A 和D的数量关系；线 封 号学 级年 名姓 线 封 （2）根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得EECMEBC，进而可得A 和E 的数量关系；（3）根据三角形的内角和定理可得(180)FFBCFCB，(180)AABCACB ，结合角平分线的定义，根据(1

27、80)FFBCFCB 即可确定A 和F 的数量关系【详解】（1）在DBC中，(180)DDBCDCB 在 ABC 中，(180)AABCACB 12DBCABC，12DCBACB，(180)DDBCDCB 1180()2ABCACB 11801802A 1902A；（2）在 EBC 中，EECMEBC 在 ABC 中，AACMABC 12EBCABC，12ECMACM，(1122)EECMEBCACMABCA （3）在 FBC 中，(180)FFBCFCB 在 ABC 中，(180)AABCACB 12FBCPBC，12FCBQCB 180PBCABC，180QCBACB，(180)FFBCF

28、CB 11802PBCQCB 11801801802ABCACB 12ABCACB 1 1802A 1902A 【考点】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，角平分线的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键 4、(1)证明见解析；(2)130 【解析】【分析】（1）利用三角形内角和定理求出105BAC，再利用折叠和角平分线的性质证明CAFDAFBAD ，即可证明CAFC；（2）利用三角形内角和定理求出=110AFC，再利用对顶角相等证明AFCDFE，再利用三角形内角和定理即可求出130 (1)证明：40B，35C，1804035105BAC ,AE 平分CAD，线 封 号学 级年 名姓

29、线 封 CAFDAF，BADDAF，CAFDAFBAD ，1353CAFBAC，CAFC，(2)解：=35CAFC，=1803535=110AFC，AFCDFE，且40EB，1=18011040=30【考点】本题考查三角形内角和定理，折叠的性质，角平分线的性质，对顶角相等，（1）的关键是求出1804035105BAC ，证明CAFDAFBAD ；（2）的关键是求出=110AFCDFE 5、（1）见解析；（2）BAC2ACD；理由见解析.【解析】【分析】（1）利用直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差即可得；（2）先根据直角三角形的两锐角互余可得90()BACBCDACD，再由题（1）的结论和ADCBCD 推出90BCDACD，联立化简求解即可得.【详解】（1）在 ABC中，90ABC 90ACBBAC 在 ABD中，180ABDADBBAD ABDADBACB 180ACBBAD，即180ACBBACCAD 90CAD ADAC；（2）2BACACD，理由如下：90ABC 9090()BACACBBCDACD 由题（1）知，90DAC 90ADCACD ADCBCD 90BCDACD 90(90)2BACACDACDACD.【考点】本题考查了直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差，熟记三角形的内角和定理、直角三角形的性质是解题关键.