2022年高考数学一轮复习 考点规范练34 合情推理与演绎推理（含解析）新人教A版.docx

1、考点规范练34合情推理与演绎推理基础巩固1.下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180;某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;三角形的内角和是180,四边形的内角和是360,五边形的内角和是540,由此得出n边形的内角和是(n-2)180.A.B.C.D.答案:C解析:是类比推理,是归纳推理,不是合情推理.2.某西方国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错

2、误D.非以上错误答案:C解析:因为大前提“鹅吃白菜”是正确的,小前提“参议员先生也吃白菜”也是正确的,但小前提不是大前提下的特殊情况,即鹅与人不能类比,所以不符合三段论推理形式,所以推理形式错误.故选C.3.观察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)答案:D解析:由已知得偶函数的导函数为奇函数,故g(-x)=-g(x).4.在某高中生研究性学习课题展示活动中,甲、乙、丙代表队中只有一个队获得一等奖,经询问

3、,丙队代表说:“甲代表队没得一等奖”;乙队代表说:“我们队得了一等奖”;甲队代表说:“丙队代表说的是真话”.事实证明,在这三个代表的说法中,只有一个说的是假话,那么获得一等奖的代表队是()A.甲代表队B.乙代表队C.丙代表队D.无法判断答案:C解析:若丙说的是假话,则甲获得了一等奖,那么乙说的也是假话;若乙说的是假话,则甲、丙说的都是真话,那么丙获得了一等奖,符合题意;若甲说的是假话,则丙说的也是假话,不合题意.故选C.5.某市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策,每辆机动车每周一到周五都要限行一天,周末(周六和周日)不限行.某公司有A,B,C,D,E五辆车,保证每天至少有四辆车可以上路行驶.

4、已知E车周四限行,B车昨天限行,从今天算起,A,C两车连续四天都能上路行驶,E车明天可以上路,由此可知下列推测一定正确的是()A.今天是周六B.今天是周四C.A车周三限行D.C车周五限行答案:B解析:因为每天至少有四辆车可以上路行驶,E车明天可以上路,E车周四限行,所以今天不是周三;因为B车昨天限行,所以今天不是周一,也不是周日;因为A,C两车连续四天都能上路行驶,所以今天不是周五,周二和周六,所以今天是周四,故选B.6.从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为()A.2 011B.2 012C.2 013

5、D.2 014答案:B解析:根据题图所示的规则排列,设第一层的一个数为a,则第二层的三个数为a+7,a+8,a+9,第三层的五个数为a+14,a+15,a+16,a+17,a+18,这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104.结合选项可知,只有当9a+104=2012时,a=212是自然数.故选B.7.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是.答案:1和3解析:由丙说的话可知,丙的

6、卡片上的数字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的数字是“1和2”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2和3”,甲的卡片上的数字是“1和3”,此时与甲说的话一致;若丙的卡片上的数字是“1和3”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2和3”,甲的卡片上的数字是“1和2”,此时与甲说的话矛盾.综上可知,甲的卡片上的数字是“1和3”.8.甲、乙、丙三名同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为.答案:A解析:由丙的说法“三人去过同一城市”知乙至少去过一个城市,而甲说去过的城市

7、比乙多,且没去过B城市,因此甲一定去过A城市和C城市.又乙没去过C城市,所以三人共同去过的城市必为A,故乙去过的城市就是A.9.观察下列各式:1+122321+122+132531+122+132+14274照此规律,当nN*时,1+122+132+1(n+1)20,且a1,下面正确的运算公式是()S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y)2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y)A.B.C.D.答案:B解析:经验证易知错误.依题意,注意到2S(x+y)=2(ax+y-a-x-y),

8、S(x)C(y)+C(x)S(y)=2(ax+y-a-x-y),因此有2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);同理有2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y).13.已知“整数对”按如下规律排一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),则第60个数对是()A.(7,5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,1)答案:B解析:在平面直角坐标系中,将各点按顺序连线,如图所示:可得(1,1)为第1项,(1,2)为第1+1=2项,(1,3)为第1+1+2=4项,(1,4)为第1+1+2+3=7项,

9、(1,5)为第1+1+2+3+4=11项,依此类推得到:(1,11)为第1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56项,故第57项为(2,10),第58项为(3,9),第59项为(4,8),第60项为(5,7).14.某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:男学生人数多于女学生人数;女学生人数多于教师人数;教师人数的两倍多于男学生人数.(1)若教师人数为4,则女学生人数的最大值为;(2)该小组人数的最小值为.答案:(1)6(2)12解析:设男学生人数为x,女学生人数为y,教师人数为z,则2zxyz,x,y,zN*.(1)教师人数为4,即z=4,8xy4,所以y的最大值为

10、6,故女学生人数的最大值为6.(2)由题意知2zxyz,x,y,zN*.当z=1时,2xy1,x,y不存在;当z=2时,4xy2,x,y不存在;当z=3时,6xy3,x=5,y=4,此时该小组人数最少,最小值为5+4+3=12.高考预测15.某运动队对A,B,C,D四名运动员进行选拔,只选一人参加比赛,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四名教练对这四名运动员预测如下:甲说:“是C或D参加比赛”;乙说:“是B参加比赛”;丙说:“A,D都未参加比赛”;丁说:“是C参加比赛”.若这四名教练中只有两名说的话是对的,则获得参赛资格的运动员是()A.AB.BC.CD.D答案:B解析:根据题意列表如下:教练运动员运动员A运动员B运动员C运动员D教练甲教练乙教练丙教练丁若A参加比赛,则甲、乙、丙、丁四名教练说的都不正确;若B参加比赛,则乙、丙两名教练说的正确,符合题意;若C参加比赛,则甲、丙、丁三名教练说的正确;若D参加比赛,则只有甲教练说的正确.故选B.