辽宁省大连市2020届高三上学期教学质量检测数学（理）试卷 PDF版含答案.pdf

1、8.已知 J工）=sinwxsin(9?一y)+coswxsin(n 伊）CwO,I 伊旧的最小正周期为，若函数 f(x）在区间（号，于）内有极小值点，则的取值范围为理科数学D.（旦，）2 6.C.（互，）2 3 9.已知角 ，卢满足可以 2十卢）=3si咐，若止千一 _J_=Atana，则实数 的值为tan/3 tan D.6C.4A.2B.310.已知 ER，则“4a-3a 二三3a-za”成立的充要条件是A.二三OB.aln2C.“二三1bn 十l 十仇1 2 11.已知数列 an,.b，.满足：1=1.l,b1=O.2,a,.+1 一.b.+1 a，.b”nN惕，令c,.=a,-b”则

2、满D.a豆。注意事项：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 E 卷（非选择题）两部分2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，4.本试卷满分 150 分，测试时间 120 分钟s.考试范围：必修 1，必修 2 第 1、2章，必修4，必修 5，选修 2-1 第 1、3章，选修2-2 第 1、3章第I卷D.12C.11足c辰 1的n的最小值为101 A.9.B.1012.已知 J(x)=kex2（走 酌，下列结论正确的是K广NNAVHHloc寸B.C 一主一王）2 6 A.C 一 主一旦）2 3 一、选择题：本大题共 12 小题，每

3、小题5纱，在每小题给出的四个选项申，只有 一项是符合题目要求的1.设集合 M=x!x2 十x-2运时，N=x)x-1）1，则M门 N=A.O,1B.O,2C.2,0当 k=l 时，f(x）注0 恒成立；当护 2 时，只川的零点为 Xo 且 一 I岛寸：当是 时，x=l 是D.-2,1 2十mi2.已知复数z满足z （mR）且lzl=2，则 m 的值为wd叫击倒D.J(x）的极值点；若 f(x）有三个零点，则实数h的取值范围为（0，去）C.第 E 卷B.A.A.2B.-2 或 2C.3D.一3或33.下列函数中是奇函数且对任意坷，均R(x1手工2），不等式If工1)-f(xz)I 2恒成立的是z

4、x-z-.r B.f(x)zx+z-x二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13.已知函数列。ax3-ax（O）的图象在 x=O 和工 1处的切线互相垂直，则“rx-y+2注。14.若实数 x,y 满足不等式组才 2x十y-20，存在可行解（x,y）满足 mx-y-6m=O，则实数 m 的最小值L4x-y-40D.f(x）二i:cosxC.f(x)=ln(x2 十1)A.f(x)=sin2xn（十王十 14.角十？的终边经过点P0,2），则12:an（王）一 112 为15.在水平桌面上，有两两相切且半径均为 2 的四个黑球，有 一个自球与这四个黑球均相切，则该自球球面上的点到桌面距离

5、的最大值为16.已知（x)=3x3 3工，过点A(-1,0）的直线l与 f(x）交于不同的两点E,F（异于点A），记线段 EF 的中点M(s,t），则 s=;t 的取值范围为（本题第一空 2 分，第二空 3 分三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分如图，在.6AJ3C 中，1 互主1=4,M为 AB 的中点(1）当尼商1=3时，求CA c茧的值；C B l_C.-2D.-_!_.25.已知函数 f(x）为定义在 R 上的增函数且其图象关于点（2,0）对称，若 g(x)=f(2-:.x），则不等式 g(x+3)+g(l 2x）二三0 的解集为A.2，十）当

6、.6.ABC 的面积为8时，线段 CM 上 一点P，满足。eel十况，求 IPA!2X D.2,4y C.(-oo,4.x r:r.B.4，十y A.2sin（2x)6.函数.f(x)=2,的大致图象为工 4X y B M A+IPB尸十IPCl 2 的最小值D（V阳宵。阳1民骨B.丁”怦rD.丁 的A B C 7.如图为从一个半球中挖去一个长方体的三视图，其俯视图中阔的半径和正方形的边长均为 2，正方形的中心与圆的罔心重合，则当正视图中矩形边取得最大值时，该几何体的体积为A.1-4dc。时髦意盐援犁峨崎堪叫叫树峭军型叫阳风川草创朴非4响。吼Xxxxx18.（本小题满分12分）已知数列仆的前

7、项和为乱，若1=l,Sn=an+1 _;_2.(I）求数列（的通项公式：37(2）设b 一二enN），求证：b1+b2十十b.一(a,.+1)2 48 19.（本小题满分12分已知函数 f(x）为定义在R上的偶函数，当zO肘，f(i)=I e-z ml,mR.当 m 时，求函数 f(x）的单调区闯若函数 g(x)=J(x）工）一t有两个零，点，求实数m的范围20.（本小题满分12分）手如图1，在直角梯形 ABCD 中，E,F 分别为 AB 的三等分点，FG/BC,ED/BC,AB=3,BC=2，若沿着FG,ED折叠使得点A和点B重合，如图2所示，连结 GC,BD.(1）求证：平面 GBD_l_

8、 平面 BCDE;D.c(2）求二面角 B-GC-D 的余弦值A E 固lB 图2,21.（本小题满分12分）如图，在卒ABC 中，已知 AB=l,BC=.2,L:ABC=60,M为BC中点，E,F分别为钱段 AB,AC 上动点（不包括端点，记EMB=fJ.(1）当 EM_l_FM 时，求证：EM=./3FM;(2）当EMF=60时，求四边形AEMF面积S关于6的表达式，并求出S的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数 f(x)=e+cos2xx2+x-2 (1)求 f(x）在 x=O 处的切线方程：(2）求证：J(x）ln(2x+l);(3）求证：J(x）有且仅有两个零点A E儿 F B M C 槡槡 槡 槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡槡槡 槡 槡槡 槡槡 槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡