2023年湖南省长沙市中考数学真题【含答案】.docx

1、2023年湖南省长沙市中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列各数中，是无理数的是（）ABCD02下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（）ABCD4下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A1，3，4B2，2，7C4，5，7D3，3，652022年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长其中数据1400000000000用科学记数法表示为（）ABCD6如图，直线直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C若，则的度数为（）ABCD7长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（）A这

2、周最高气温是32B这组数据的中位数是30C这组数据的众数是24D周四与周五的最高气温相差88不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 9下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A B C D 二、填空题10分解因式：n2100= 11睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是 小时12如图，已知，点D在上，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接，则的度数是 度13如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数为常数，的图象上，过点作轴的垂线，

3、垂足为，连接若的面积为，则 14如图，点A，B，C在半径为2的上，垂足为E，交于点D，连接，则的长度为 15毛主席在七律二首送瘟神中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，我们把地球赤道看成一个圆，这个圆的周长大约为“八万里”对宇宙千百年来的探索与追问，是中华民族矢志不渝的航天梦想从古代诗人屈原发出的天问，到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，太空探索无上境，伟大梦想不止步2021年5月15日，我国成功实现火星着陆科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的，若把经过火星球心的截面看成是圆形的，则该圆的周长大约为 万里三、解答题16计算：17先化简，再求值：，其中18年月日点分，“神舟十

4、六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站如图，在发射的过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达处，此时测得仰角为(1)求点离地面的高度；(2)求飞船从处到处的平均速度(结果精确到，参考数据：)19为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n= ，m= ；(2)请补全频数分布

5、直方图；(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 度；(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数20如图，垂足分别为，(1)求证：；(2)若，求的长21为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共个班级参加(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积分，负一场积分某班级在场比赛中获得总积分为分，问该班级胜负场数分别是多少？(2)投篮得分规则：在分线外投篮，投中一球可得分，在分线内含分线投篮，投中一球可得分，某班级在其中一场比

6、赛中，共投中个球只有分球和分球，所得总分不少于分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个分球？22如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F(1)求证：；(2)若，求的长和的面积23如图，点A，B，C在上运动，满足，延长至点D，使得，点E是弦上一动点（不与点A，C重合），过点E作弦的垂线，交于点F，交的延长线于点N，交于点M（点M在劣弧上）(1)是的切线吗？请作出你的判断并给出证明；(2)记的面积分别为，若，求的值；(3)若的半径为1，设，试求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围24我们约定：若关于x的二次函数与同时满足，则称函数与函数互为“美美与共”函数根据该约定，解答下列问题：(1

7、)若关于x的二次函数与互为“美美与共”函数，求k，m，n的值；(2)对于任意非零实数r，s，点与点始终在关于x的函数的图像上运动，函数与互为“美美与共”函数求函数的图像的对称轴；函数的图像是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；(3)在同一平面直角坐标系中，若关于x的二次函数与它的“美美与共”函数的图像顶点分别为点A，点B，函数的图像与x轴交于不同两点C，D，函数的图像与x轴交于不同两点E，F当时，以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不请说明理由参考答案：1B2D3A4C5A6C7B8A9D10（n-10）（n+10）119126513/1411541617，618(1)(2)飞船从处到处的平均速度约为19(1)150，36；(2)略(3)144(4)估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人20(1)略(2)21(1)该班级胜负场数分别是场和场；(2)该班级这场比赛中至少投中了个分球22(1)略(2)；的面积为23(1)是的切线，证明略(2)(3)24(1)k的值为，m的值为3，n的值为2；(2)函数y2的图像的对称轴为；函数的图像过两个定点，理由略；(3)能构成正方形，此时