2023年高考数学 微专题练习 专练34 不等式与一元二次不等式的解法（含解析）理.docx

1、专练34不等式与一元二次不等式的解法命题范围：不等式性质与一元二次不等式基础强化一、选择题1如果ab0，那么下列各式一定成立的是()Aab0BacbcCa2b2D2设a，b0，)，p，q，则()ApqBpqCpqDpq3对于实数a，b，c，有下列命题：若ab，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab0，则a2b2；若cab0，则；若ab，则a0，b0.其中真命题的个数是()A2B3C4D542022四川绵阳一模若0ab，则下列结论正确的是()AlnalnbBb2a2CD()a()b52022珠海模拟已知a，bR，满足ab0，ab，则()A0Ca2b2Da|b|6不等式ax2bx10的解集为，

2、则ab的值为()A5B6C7D87若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B2，2C(2，2 D(，2)8不等式|x22|4xp3，当0p4时恒成立，则x的取值范围是()A.1，3B(，1C3，)D(，1)(3，)二、填空题10不等式()x23yz，xyz0，则下列不等式恒成立的是()A.xyyzBxyxzCxzyzDx|y|y|z142022安徽省蚌埠市质检设xln2，ylg2，则()Axyxytan (xy)Bxytan (xy)xyCtan (xy)xyxyDtan (xy)xyxy152022全国甲卷(理)，12已知a，bcos，c4si

3、n，则()AcbaBbacCabcDacb16设函数f(x)则满足f(x)f(x)1的x的取值范围是_专练34不等式与一元二次不等式的解法1Cab0，a2b2.2Aa，b0，)，p2q2()2()220，pq.3C中c值的正负或是否为零未知，因而判断不等关系缺乏依据，故该命题是假命题中，由ac2bc2可知c20，则ab，故该命题是真命题中，由ab0，可得a2b2成立，故该命题为真命题中，由cab0可知0cacb，故有0.又因ab0，由“同向同正可乘”性可知成立故该命题为真命题中，由可得0.又因为ba0，所以ab0，又ab，所以a0，b0，故该命题为真命题综上所述，命题都是真命题故选C.4D由于

4、函数ylnx在(0，)上单调递增，又0ab，所以lnalnb，故A错误；因为0ab，由不等式的性质可知，a2b2，故B错误；由于函数y在(0，)上单调递减，又0ab，所以，故C错误；由于函数y()x在(0，)上单调递减，又0ab，所以()a()b，故D正确5C因为abb，则a0，b0，0，A不正确；0，0，则0，即ab0，则a2(b)2，a2b2，C正确；由ab0得a|b|，D不正确6B由题意得ax2bx10有两根1，由韦达定理得得ab(3)(2)6.7C当a20即a2时，原不等式化为40恒成立；当a20时，由题意得得2a2，综上得2a2.8D|x22|2，2x222，0x24，解得2x0或0

5、x4xp3，可化为(x1)px24x30，由已知可得(x1)px24x3min0(0p4)，令f(p)(x1)px24x3(0p4)，可得x3.10(，1)(3，)解析：()x2322x，23x222x，3x20，解得x3，原不等式的解集为(，1)(3，).11解析：令b854366236，则b3854366239，令a998763418，则a3998763421，所以，根据题设知：.129解析：由题意知f(x)x2axb(x)2b.因为f(x)的值域为0，)，所以b0，即b.所以f(x)(x)2.又f(x)c，所以(x)2c，即x.所以，得26，所以c9.13B因为xyz，xyz0，所以x0

6、，z0z，若y0，则xy0z，x0，所以xyxz，故B正确；对于C，因为xy，z0，所以xzz，当|y|0时，x|y|y|z，故D错误14D由0xln2lne1，0ylg2lg可得log2e，log210，故log2elog210log2(10e)1，即xyxy，log210log2elog2()1，即xyxy，又x(0，)时，tanxx，0xy，故tan (xy)xy，综上tan (xy)xyxyxy.15Aac4sin1.不妨设f(x)1x2.令h(x)xx3sinx，则h(x)1x2cosx令g(x)1x2cosx，则g(x)3xsinx当x时，sinx3x，所以当x时，g(x)0，所以g(x)在上单调递减，所以当x时，g(x)g(0)0，所以当x时，h(x)0，所以h(x)在上单调递减所以当x时，h(x)h(0)0，所以当x时，f(x)0，所以f0，即ac.结合四个选项，排除B，C，D.故选A.16(，)解析：由题意知，可对不等式分x0，0x，x三段讨论当x0时，原不等式为x1x1，解得x，x0.当0x时，原不等式为2xx1，显然成立当x时，原不等式为2x2x1，显然成立综上可知，x.