2020年四川省眉山市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 试卷第 1 页，总 12 页 2020 年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑)1.5的绝对值是()A.5 B.5 C.15 D.15 2.下列计算正确的是（）A.(+)22+2 B.22+32533 C.(22)3863 D.()5 23 3.据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为()A.9.41 102 人 B.9.41 105人 C.9.41 106人 D.0.941 107人 4.

2、如图所示的几何体的主视图为（）A.B.C.D.5.下列说法正确的是（）A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6.不等式组的整数解有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分为（）A.81.5 B.82.5 C.84 D.86 试

3、卷第 2 页，总 12 页 8.如图，四边形的外接圆为，35，45，则的度数为（）A.55 B.60 C.65 D.70 9.一副三角板按如图所示的方式摆放，则与的数量关系为()A.+=180 B.+=225 C.+=270 D.=10.已知2+14 2=2 2，则3 12 的值为()A.4 B.2 C.2 D.4 11.已知二次函数2 2+2 2 4（为常数）的图象与轴有交点，且当 3时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A.2 B.3 C.2 2且 2 17.18.2 三、解答题：本大题共 8 个小题，共 78 分请把解答过程写在答题卡相应的位置上19.原式1+4+2 2 5+2 5 20

4、.(2）试卷第 7 页，总 12 页 ，当3时，原式 21.小山的高度为(10+40）米 22.1,2 72(3)由(1)知，读2部的学生有6人，补全的条形统计图如图所示：.(4)西游记、三国演义、水浒传、红楼梦分别用字母，表示，树状图如图所示：试卷第 8 页，总 12 页 一共有16种可能性，其中他们恰好选中同一名著的的可能性有4种，故他们恰好选中同一名著的概率是416=14，即他们恰好选中同一名著的概率是14 23.解：(1)反比例函数=经过点(3,2)，=6.点(1,)在反比例函数图象上，=6，(1,6).把，的坐标代入=+，则有3+=2,+=6.解得=2,=4.一次函数的解析式为=2

5、4，反比例函数的解析式为=6(2)如图设直线交轴于，则(0,4)，=+=12 4 3+12 4 1=8.(3)由题意=22+32=13，当=时，可得1(6,0)，当=时，可得2(13,0)，4(13,0)，当=时，过点作 轴于 设3=3=，在 3中，则有2=22+(3 )2，试卷第 9 页，总 12 页 解得=136，3(136,0).综上所述，满足条件的点的坐标为(6,0)或(13,0)或(13,0)或(136,0).24.解：(1)设柏树每棵元，杉树每棵元，根据题意得：2+3=850，3+2=900，解得：=200，=150，答：柏树每棵200元，杉树每棵150元(2)设购买柏树棵，则杉树

6、为(80 )棵，购树总费用为元，根据题意：2(80 )，解得 5313，=200+150(80 )=50+12000，50 0，随的增大而增大，又 为整数，当=54时，最小=14700，此时，80 =26，即购买柏树54棵，杉树26棵时，总费用最小为14700元 25.证明：2 ，都是等边三角形，60，60，()，过点作 于 90，60，30，60，90，试卷第 10 页，总 12 页 ，6，2，4，1，5，tan 在 中，90，5，2，60，/，26.点(3,0)，点(0,3)在抛物线2+图象上，解得：，试卷第 11 页，总 12 页 抛物线解析式为：2+2+3；点(3,0)，点(0,3)，直线解析式为：+3，如图，过点作 轴于，交于点，设点(,2+2+3)，则点(,+3)，(2+2+3)(+3)2+3，3 (2+3)-(）2+，当时，有最大值，点（，）；存在满足条件，理由如下：抛物线2+2+3与轴交于、两点，点(1,0)，2+2+3(1)2+4，顶点为(1,4)，点为(1,4)，点(0,3)，直线的解析式为：+3，如图，设直线与轴交于点，过点作 于，试卷第 12 页，总 12 页 点(3,0)，4，45，45，设点(1,)，点到直线的距离等于点到点的距离，22，（)22，（|4|)24+2，2+8 80，4 2，存在点满足要求，点坐标为(1，4+2）或(1，4 2）