2020年江苏省泰州市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 1/11 2020 年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共有 6 小题，第小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.2的倒数是（）A.2 B.12 C.2 D.12 2.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 3.下列等式成立的是（）A.3+42=72 B.3 2=5 C.3 16=23 D.(3)2=3 4.如图，电路图上有4个开关、和1个小灯泡，同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随

2、机事件的是（）A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关 C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关 5.点(,)在函数3+2的图象上，则代数式6 2+1的值等于（）A.5 B.3 C.3 D.1 6.如图，半径为10的扇形中，90，为 上一点，垂足分别为、若为36，则图中阴影部分的面积为（）A.10 B.9 C.8 D.6 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.9的平方根等于_ 8.因式分解：2 4_ 9.据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击 XXXXXX，将42600用科学记数法表示为_

3、 10.方程2+2 30的两根为1、2，则1 2的值为_ 11.今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是_ 12.如图，将分别含有30、45角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65，则图中角的度数为_ 2/11 13.以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转30、60、90、330得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为(5,0)、(4,300)，则点的坐标表示为_ 14.如图，直线 ，垂足为，点在直线上，4，

4、为直线上一动点，若以1为半径的 与直线相切，则的长为_ 15.如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点、在直角坐标系中的坐标分别为(3,6)，(3,3)，(7,2)，则 内心的坐标为_ 16.如图，点在反比例函数=3的图象上，且横坐标为1，过点作两条坐标轴的平行线，与反比例函数=(0)的图象相交于点、，则直线与轴所夹锐角的正切值为_ 三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分，请在答题卡规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：()0+(12)1 3sin60；（2）解不等式组：3 1 +1,+4 4 2.3/11 18.2020年6月

5、1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表 骑乘摩托车 骑乘电动自行车 戴头盔人数 18 72 不戴头盔人数 2 （1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中的值 19.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做

6、摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是_（精确到0.01），由此估出红球有_个（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率 20.近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路

7、线可选择，路线为全程25的普通道路，路线包含快速通道，全程30，走路线比走路线平均速度提高50%，时间节省6min，求走路线的平均速度 4/11 21.如图，已知线段，点在平面直角坐标系内 (1)用直尺和圆规在第一象限内作出点，使点到两坐标轴的距离相等，且与点的距离等于（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在(1)的条件下，若 25，点的坐标为(3,1)，求点的坐标 22.我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面15的处测得在处的龙舟俯角为23；他登高6到正上方的处测得驶至处的龙舟俯角为50，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果精确到1，参考

8、数据：tan23 0.42，tan40 0.84，tan50 1.19，tan67 2.36）23.如图，在 中，90，3，4，为边上的动点（与、不重合），/，交于点，连接，设，的面积为 （1）用含的代数式表示的长；（2）求与的函数表达式，并求当随增大而减小时的取值范围 24.如图，在 中，点为 的中点，弦、互相垂直，垂足为，分别与、相交于点、，连接、（1）求证：为的中点（2）若 的半径为8，的度数为90，求线段的长 5/11 25.如图，正方形的边长为6，为的中点，为等边三角形，过点作的垂线分别与边、相交于点、，点、分别在线段、上运动，且满足60，连接 （1）求证：（2）当点在线段上时，试判

9、断+的值是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，请说明理由（3）设，点关于的对称点为，若点落在 的内部，试写出的范围，并说明理由 26.如图，二次函数1()2+，262+(0,0)的图象分别为1、2，1交轴于点，点在1上，且位于轴右侧，直线与2在轴左侧的交点为 （1）若点的坐标为(0,2)，1的顶点坐标为(2,4)，求的值；（2）设直线与轴所夹的角为 当45，且为1的顶点时，求的值；若90，试说明：当、各自取不同的值时，的值不变；（3）若2，试判断点是否为1的顶点？请说明理由 6/11 7/11 参考答案与试题解析 2020 年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共有 6 小题，第

10、小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.3 8.(+2)(2)9.4.26 104 10.3 11.4.65 4.95 12.140 13.(3,240)14.3或5 15.(2,3)16.3 三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分，请在答题卡规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.原式1+2 3 32 1+2 32=

11、32；解不等式3 1 +1，得：1，解不等式+4 2，则不等式组的解集为 2 18.不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用6月3日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况，可用某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，就比较客观、具有代表性 通过折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，毕竟这5天，其佩戴的百分比增长速度较慢，且数值减低；由题意得，7272+=45%，解得，88，经检验，88是分式方程的解，且符合题意 答：统计表中的的值为88人

12、19.0.33,2 画树状图为：由图可知，共有9种等可能的结果数，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果数为4，8/11 所以从该袋中摸出2个球，恰好摸到1个白球、1个红球的结果的概率为49 20.走路线的平均速度为75/21.解：(1)如图，点即为所求.(2)由(1)可得是角平分线，设点(,)，过点作 轴于点，过点作 轴于点，于点，如图，=25，点的坐标为(3,1)，=1，=3，根据勾股定理，得 2=2+2，(25)2=(1)2+(3)2，解得=5，=1（舍去），点的坐标为(5,5)22.两次观测期间龙舟前进了18 23./，=，3，4，4=3，=34，3 34，即=34 +3；根据题意得，=

13、12 =12(34 +3)=38(2)2+32，当 2时，随的增大而减小，0 4，当随增大而减小时的取值范围为2 4 24.证明：，90，点为 的中点，=，90，=，为的中点；连接，9/11 的度数为90，90，8，82，由（1）同理得：，是 的中位线，=12 42 25.正方形的边长为6，为的中点，90，6，3，是等边三角形，60，又 90，()；+的值不变，理由如下：如图1，连接，过点作 于，()，30，=33，60，=3，60，90，四边形是矩形，6，sin=32=6，43，+，+23+，+23；如图2，当点落在上时，60，是等边三角形，当点落在上时，点关于的对称点为，10/11 ，90 30 点与点重合，点与点重合，30，如图3，当点落在上时，同理可求：60，当30 0，1 如图2中，由题意 轴，(0,2+)，当2+时，2+62+，解得 66，(66,2+)，=66，2，=266 =26 11/11 如图3中，过点作 轴于，过点作 于，过点作 交的延长线于 设(,62+)，2，点的横坐标为2，2,(2 )2+，/，=12，2，(2 )2+2 2(2+62 )，整理得：2 2 820，(4)(+2)0，4 0，+20，2，(,)，点是抛物线1的顶点