25.1.2　概率.docx

1、25.1.2 概率01 教学目标1理解有限等可能事件概率的意义，掌握其计算公式2利用概率公式求简单事件的概率02 预习反馈1一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)2一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A)mn3当 A 是必然事件时，P(A)1；当 A 是不可能事件时，P(A)0；当 A 是随机事件时，P(A)的取值范围是 0P(A)14对“某市明天下雨的概率是 75%”这句话，理解正确的是(D)A某市明天将有 75%的时间

2、下雨B某市明天将有 75%的地区下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性较大5在一个不透明的口袋中装有 5 张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字2，1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为(C)A.45B.35C.25D.1503 新课讲授类型 1 简单概率的计算例 1(教材 P131 例 1 变式)掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为 1；(2)点数为偶数；(3)点数大于 3 且小于 6.【解答】掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能是 1，2，3，4，5，6，共 6种这些点数出现的可能性相等(1)点数为 1 有 1 种

3、可能，因此 P(点数为 1)16.(2)点数为偶数有 3 种可能，即点数为 2，4，6，因此 P(点数为偶数)12.(3)点数大于 3 且小于 6 有 2 种可能，即点数为 4，5，因此 P(点数大于 3 且小于 6)13.思考：如何求简单随机事件的概率？(1)要清楚关注的是发生哪个或哪些结果；(2)要清楚所有等可能出现的结果；(3)上 面 两 个 结 果 个 数 之 比 就 是 关 注 的 结 果 发 生 的 概 率，即P 事件发生的结果数所有等可能出现的结果数.【跟踪训练 1】在一个不透明袋子中装有 5 个红球、3 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率

4、是(D)A.13B.35C.38D.58【跟踪训练 2】把分别写有数字 1，2，3，4，5 的 5 张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于 3 的概率是25类型 2 几何概率的计算例 2(教材 P132 例 2 变式)如图是一个材质均匀的转盘，转盘分成 8 个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止(若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，转动一次转盘：(1)求指针指向红色扇形的概率；(2)指针指向红色扇形的概率大，还是黄色扇形概率大？为什么？【解答】按颜色把 8 个扇形分别记为红 1，红 2，绿 1

5、，绿 2，绿 3，黄 1，黄 2，黄 3，所有可能结果的总数为 8，并且它们出现的可能性相等(1)指针指向红色扇形(记为事件 A)的结果有 2 种，即红 1，红 2，因此 P(A)2814.(2)指针指向黄色扇形的概率大理由：指针指向黄色扇形(记为事件 B)的结果有 3 种，即黄 1，黄 2，黄 3，因此 P(B)38.1438，P(A)P(B)，即指针指向黄色扇形的概率大归纳：几何概率的公式 P(A)构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）.【跟踪训练 3】如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等的三角形，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止时，指针指向

6、阴影区域的概率是(C)A.16B.14C.13D.12【跟踪训练 4】一只小狗跳来跳去，然后随意落在如图所示的某一方格中(每个方格除颜色外完全相同)，则小狗停留在黑色方格中的概率是1304 巩固训练1在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是(C)A.14B.13C.34D12一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是(B)A.14B.512C.13D.123一个不透明的口袋中有 6 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，6，从中

7、随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是124某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成 16 份)，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔小明和妈妈购买了 125 元的商品，请你分析计算：(1)小明获得奖品的概率是多少？(2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？解：(1)转盘被平均分成 16 份，其中有颜色部分占 6 份，P(获得奖品)61638.(2)转盘被平均分成 16 份，其中红色、黄色、绿色部分分别占 1 份、2 份、3 份，P(获得玩具熊)116，P(获得童话书)21618，P(获得水彩笔)316.05 课堂小结1当 A 为必然事件时，P(A)1；当 A 为不可能事件时，P(A)0；当 A 为随机事件时，0P(A)1.2事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0.3一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A)mn，即事件 A 发生的概率 P(A)事件A发生的结果数所有可能的结果总数.