5.6 二元一次方程与一次函数（原卷版）.docx

1、5.6 二元一次方程与一次函数课堂知识梳理一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是同一条直线一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标平行的两条直线没有交点，并且它们组成的方程组是无解的 课后培优练级练培优第一阶基础过关练1直线与直线的交点为（）ABCD2如果直线与交点坐标是（a，b），则是下面哪个方程组的解（）ABCD3如图，直线yx+5和直线yax+b相交于点P，观察其图象可知方程x+5ax+b的解（）Ax15Bx25Cx10Dx204在平面直角坐标系中，一次

2、函数与的图象的交点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知直线与交点的坐标为，则方程组的解是（）ABCD6如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是和，那么方程组的解是（）ABCD7如图，一次函数ykx+b与yx+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（）ABCD8若关于x，y的二元一次方程组 无解，则直线与的位置关系是（）A平行B垂直C相交D重合9如图，已知，若直线与线段有公共点，则的取值范围是（）ABCD10如图，一次函数与交于点A，则方程组的解是_11如果直线yxn与直线ymx1的交点坐标为（1，2），那么m_，n_12已知二元一次方程组的解为，则图中三角形ABC的面积为

3、_13在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象是由函数y2x的图象向下平移5个单位得到的解答下列问题：(1)直接写出k和b的值；(2)分别写出一次函数与x轴交点A和y轴交点B的坐标；(3)求AOB的面积14如图，直线l1的函数表达式为yx+2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过定点B（4，0），C（1，5），直线l1与l2交于点D(1)求直线l2的函数表达式；(2)求ADB的面积；(3)在x轴上是否存在一点E，使CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由培优第二阶拓展培优练15已知直线与交于点，若与轴交于点， 是轴上一点，且，则点的横坐标为（）ABC或D或16若一次函

4、数与的图象交点恰好在一次函数的图象上，则方程组的解为_17如图，直线l1：y2x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线l2：yx3与x轴，y轴分别交于C，D两点（1）求四边形ABCD的面积；（2）设直线l1，l2交于点P，求PAD的面积18如图，已知一次函数y=x+8的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，与一次函数y=x的图象相交于点C（1）求点C坐标（2）若点Q在直线AB上，且OCQ的面积等于12，请求出点Q的坐标（3）小明在探究中发现：若P为x轴上一动点，将线段PC绕点P按顺时针方向旋转90得线段PC，在点P的运动过程中，点C始终在某一直线上运动请直接写出该直线所对应的函数关系式： 19

5、如图1，在平面直角坐标中，直线：与抽交于点，直线：与轴交于点，与相交于点（1）请直接写出点，点，点的坐标：_，_，_（2）如图2，动直线分别与直线、交于、两点若，求的值；若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由20如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+b交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0）.平行于y轴的直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）. （1）求直线AB的表达式；（2）求ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当SABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，直接写出点C的坐标.培优第三阶中考沙场点兵21（2022广西梧州中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）ABCD22（2022陕西中考真题）在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（）ABCD23（2022贵州贵阳中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；方程组的解为；方程的解为；当时，其中结论正确的个数是（）A1B2C3D424（2022浙江杭州中考真题）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_