7.2.3同角三角函数的基本关系式—2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第三册.docx

1、同角三角函数的基本关系式一、选择题1若sin sin21，那么cos2cos4的值等于()A0B1C2 D32已知是第三象限的角，cos ，则sin ()A. BC. D3若0,2)，且有sin cos ，则角的取值范围为()A. B.C. D.4若tan 3，则2sin cos ()A BC. D.二、填空题5已知ABC中，tan A，则cos A_.6已知sin ，cos ，则tan ()A. BC D或7已知sin cos ，则sin cos _.三、解答题8已知tan ，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)sin22sin cos 4cos2.9求证：2(1sin )(1cos )(

2、1sin cos )2.10若是三角形的内角，且tan ，则求sin cos 的值同角三角函数的基本关系式1解析：由sin sin21，得sin cos2，所以cos2cos4sin sin21.答案：B2解析：是第三象限的角，sin .答案：B3解析：因为sin cos ，所以又0,2)，所以，故选B.答案：B4解析：2sin cos .答案：C5解析：tan A，又A是三角形的内角，A是钝角，5cos A12sin A.又sin2Acos2A1，cos A.答案：6解析：由sin2cos21，有221，化简得m28m0，解得m0或m8，由于在第二象限，所以sin 0，m0舍去，故m8，sin ，cos ，得tan .答案：C7解析：(sin cos )2sin22sin cos cos212sin cos ，则sin cos .答案：8解析：(1).(2).(3)sin22sin cos 4cos2.9证明：右边22sin 2cos 2sin cos 2(1sin cos sin cos )2(1sin )(1cos )左边，2(1sin )(1cos )(1sin cos )2.10解析：由tan ，得sin cos ，将其代入sin2cos21，得cos21，cos2，易知cos 0，cos ，sin ，故sin cos .答案：