9.1.1 随机抽样(析训练）-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列（人教A版2019必修第二册）.docx

1、2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册)9.1.1 随机抽样一、单选题1（2022全国高一）下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有（）盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A3B2C1D02（2022全国高一）下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有（）某连队从200名官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴某地参加救灾工作；箱子中有100支铅笔，从中选10支进行试验，在抽

2、样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子；从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本；从2000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查A0个B1个C2个D3个3（2021全国高一）从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为（）A1，2，3，4，5，6，7，8，9，10B5，4，3，2，1，0，1，2，3，4C10，20，30，40，50，60，70，80，90，100D0，1，2，3，4，5，6，7，8，94（2021河南郑州高一期末）某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，599，600，从中抽取60

3、个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行：若从表中第6行第9列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号是（）A522B324C535D5785（2021湖北高一期末）在由编号为00，01，02，39的40个个体组成的总体中，利用如下的随机数表从第1行第11列开始横向依次选取5个个体组成样本，则选取的第5个个体编号为（）7816 6572 0802 6314 07023204 9243 4935 8200 36232976 3413 2481 4241 2424A14B02C32D046（2021全国高一课时练习）下列抽样方法是简单随机抽样的是（）A将10个大小相同、质量不相等的小球放入

4、黑筒中搅拌均匀后，逐个地抽取5个小球B从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C从实数中逐个抽取10个做奇偶性分析D某运动员从8个跑道中随机选取一个跑道7（2020云南昆明高一期中）已知某总体由编号为00，01，02，28，29的30个个体组成.利用下面的随机数表选取9个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A10B28C19D078（2020河南开封高一期末）为了解高一学生对中华人民共和国民法典的学习情况，现从某校高一1205名学生中抽取50名学生参加测试，则首先用简单随机抽样剔除5名学生，然后剩余的1200名学生再用系统抽

5、样的方法抽取，则每人入选的概率（）A不全相等B均不相等C都相等，为D都相等，为9（2021全国高一课时练习）下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是（）一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；某班从50名同学中，选出5名数学成绩最优秀的同学代表本班参加数学竞赛；一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.A0B1C2D310（2021全国高一）高一2班有45名学生，学号为01-45，为弘扬中国古诗词文化，现采用随机数表法从该班抽取7名同学参加校园诗词朗诵大赛，从随机数表

6、第5行第15个数开始向右数，随机数表的第5行和第6行，则抽取的第7个同学的学号是16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7887 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 76A26B35C20D4311（2020安徽宿州高一期末）总体由编号为01，02，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编

7、号为（）A23B15C21D2412（2020江西吉安高一期末）在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（）A与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等B与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样C第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，以此类推D第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，以此类推二、多选题13（2021全国高一课时练习）关于简单随机抽样，下列说法正确的是（）A它要求被抽取样本的总体的个数有限B它是从总体中逐个地进行抽取C它是一种不放回抽样D它是一种等可能性抽样14（2021全国高一课时练习）（多选）下列调查

8、中，适宜采用抽样调查的是（）A调查某市中小学生每天的运动时间B某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查C农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量D调查某快餐店中8位店员的生活质量情况15（2021全国高一）(多选)下列抽取样本的方式，不是简单随机抽样的是（）A从无限多个个体中抽取100个个体作为样本B盒子里共有80个零件，从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验C从80件玩具中一次性抽取3件进行质量检验D某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛16（2020江苏省清江中学高一期中）要考查某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机

9、数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，850进行编号，如果从随机数表第2行第2列的数开始并向右读，下列选项中属于最先检验的4颗种子中一个的是_.(下面抽取了随机数表第1行至第3行)（ ）03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 94 67 74 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38

10、 58 59 88 97 54 14 10A774B946C428D57217（2022全国高一课时练习）总体由编号为01，02，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第1个个体和第5个个体的编号分别为（）50446644296706580369803427188361464223916743257458831103302083531228477363053599A42B36C22D14三、填空题18（2022安徽蚌埠高一期末）利用随机数表法对一个容量为90，编号为00，01，02，89的产品进行抽

11、样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第2行第3列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第1行至第5行），根据下图，读出的第3个数是_.19（2021全国高一专题练习）某地有2000人参加自学考试，为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是0.04，则这个样本的容量是_20（2021全国高一课时练习）规定：投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀.现采用计算机产生随机数的方法估计某选手的投掷飞镖的情况，先由计算机根据该选手以往的投掷情况产生随机数0或1，用0表示该次投掷未在8环以上，用1表示该次投掷在8环以上；再以每3个随机数为一组，代表一轮的结果.经

12、随机模拟试验产生了如下20组随机数：101111011101010100100011111110000011010001111011100000101101据此估计，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的结果数为_.21（2021全国高一专题练习）在用抽签法抽样时，有下列五个步骤：（1）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；（2）将总体中的所有个体编号；（3）制作号签；（4）将总体中与抽到的签的编号相一致的个体取出构成样本；（5）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀以上步骤的次序是_22（2020江西吉安高一期末）一个总体数为60的个体编号为00，01，02，59，现需从中抽取一个容量为7的样

13、本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第78列的22开始，依次向下，到最后一行后，再从下两列的上边开始，继续向下读，直到取足样本，则抽取样本的号码是_95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 9538 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 8082 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 5024 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23

14、71 77 91 01 93 20 4996 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 6023（2022湖南高一课时练习）从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为_.24（2020江西九江高一期末）将一个共有20个个体的总体编号为00，01，02，19，根据随机数表法从中抽取一个容量为8的样本，从随机数表的第13行、第11列开始读，依次获取样本号码，直至取满为止，则取出的第5个样本编号为_

15、（附：随机数表第13行：83 45 39 96 3406 28 89 80 8313 74 57 00 7818 47 54 06 1068 71 17 78 17）四、解答题25（2022全国高一课时练习）为了解某中学生遵守中华人民共和国交通安全法的 情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回

16、答结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答了“是”.由此估计这800人中闯过红灯的人数？26（2021全国高一课时练习）下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取个个体作为样本；(2)仓库中有万支奥运火炬，从中一次抽取支火炬进行质量检查；(3)某连队从名党员官兵中，挑选出名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作27（2022全国高一课时练习）近年来，我国高速铁路发展迅速，到2016年底为止，已经运营的高铁轨道的总长度已达，位居世界第一.为了提高营运的效率，铁路部门在安排停靠站台时通过分班次、间隔站点的方式进行，如京沪高铁G125班次1110从北京始发，开往上海虹

17、桥（据2017年10月时刻表），停靠站分别为天津南、德州东、济南西、滕州东、蚌埠南、南京南、镇江南、常州北、昆山南，而0835从北京始发的G111班次，停靠站分别为德州东、济南西、泰安、滁州、南京南、丹阳北、无锡东，最后停靠终点站上海虹桥.试运用统计研究的方法完成下述任务：(1)如何确定每天的总班次及具体班次的安排？(2)在确定各个班次停靠站的数量时应考虑哪些因素？如何实施？(3)在确定各个班次停靠站时应考虑哪些因素？如何实施？28（2021全国高一课时练习）（阅读题）1943年，美国战时经济部门着手分析缴获的德国装备序列号，比如炸弹火箭和坦克.他们根据缴获的德国武器的序列号进行统计分析，从而

18、较为准确地估计出了德国武器生产的速度和拥有量.下表是战后统计的第二次世界大战期间德国坦克月产量（单位：辆）的预估值和实际值的数据.时间统计估值情报估值实际值1940年6月16910001221941年6月24415502711942年8月3271550342为什么统计估值比情报估值更准确呢？参考答案：1D【解析】【分析】根据简单随机抽样的定义逐项判断即可.【详解】解：一般地，设一个总体含有个个体，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，则这样的抽样方法叫做简单随机抽样，所以不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不

19、是“逐个”抽取；不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样.所以属于简单随机抽样的个数有0个，故选：D.2B【解析】【分析】简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的，简单随机抽样是从总体中逐个抽取的，不放回的抽样，每个个体被抽到的可能性相同，按照该特点对选项逐一判断即可.【详解】对，某连队从200名官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴某地参加救灾工作，不是随机抽取，所以不是简单随机抽样；对，从中任意拿出一支铅笔检测后再放回箱子，是有放回的抽样，所以不是简单随机抽样；对，从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本，不是逐个抽取，所以不是简单随机抽样；对，从2000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进

20、行质量检查，是简单随机抽样.故选：B3D【解析】略4D【解析】【分析】按照随机数表取数，不大于600的留下，大于600的以及重复的去掉即可得【详解】所得样本编号依次为436，535，577，348，522，578第6个是578故选：D5D【解析】【分析】根据题意，结合随机数表抽样的方法，即可求解.【详解】根据随机数表法抽样的方法，根据题意选取规则可得选取的5个样本编号为：02，14，07，32，04，所以选取的第5个个体编号为04.故选：D.6D【解析】【分析】按照简单随机抽样的定义对四个选项一一判断.【详解】由于小球质量不等，导致每个小球被抽到的机会不等，所以选项A不属于简单随机抽样；选项B

21、错在“有放回”抽取；选项C错在总体容量无限.故答案为：D.7B【解析】【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论【详解】从随机数表第1行的第3列数字开始由左到右依次选取的两个数字中小于30的编号依次为07，14，08，10，28，则第5个个体的编号为28.故选：B.8C【解析】【分析】根据简单随机抽样和系统抽样的原理可得选项.【详解】因为不管哪种抽样都具有公平性，每一个个体被抽到的概率都是一样的，因此这1205人中抽取50名，每个人入选的概率是，故选：C.【点睛】本题考查简单随机抽样和系统抽样的公平性，属于基础题.9B【解析】【分析】根据简单随机抽样的特点逐个判断.【详解】不是简单随机抽样

22、.因为一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件它不是“逐个”抽取.不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.不是简单随机抽样.因为5名同学是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样.综上，只有是简单随机抽样.故选：B【点睛】本题主要考查简单随机抽样，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.10A【解析】根据随机数的读取规则，结合表中数据，即可求得结果.【详解

23、】选取的7名同学的学号依次为43，17，37，23，35，20，26.所以抽取的第7个同学的学号是26.故选：A.【点睛】本题考查随机数表法的操作，属简单题.11B【解析】【分析】利用随机数表法，把内的个体编号选出，重复的号码只选1次即可求解结论【详解】解：由随机数表法，从第1行的第8列和第9列数字开始由左到右依次选取两个数字，选出来的样本编号为：16，26，24，23，21，15；所以第6个个体样本编号为15.故选：B.【点睛】本题考查了随机数表法应用问题，属于基础题12A【解析】【分析】抽样过程中，考虑的主要原则为保证样本能够很好地代表总体，随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中

24、，这是基于对样本数据代表性的考虑.【详解】解：不论先后，被抽取的概率都是，故选：A【点睛】考查简单随机抽样的公平性，基础题.13ABCD【解析】【分析】根据简单随机抽样的特点，即可得出正确的结论【详解】简单随机抽样中被抽取样本的总体的个数有限，正确;简单随机抽样是从总体中逐个地进行抽取,正确; .简单随机抽样是一种不放回抽样，正确;简单随机抽样是-种等可能抽样，即每个个体被抽取的可能性相等，正确；故答案为：ABCD.14AC【解析】选项B要普查，选项D容量小可以普查，选项A,C总体容量大，用抽样调查.【详解】因为B中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方式；D中共8名店员，可采用普查的方式；A

25、，C中总体容量大，难以做到普查，故采用抽样调查的方式.故选:AC.【点睛】本题考查抽样调查适用的范围和条件，属于基础题.15ACD【解析】【分析】根据简单随机抽样的定义和特点，逐一判断四个选项的正误即可得正确选项.【详解】对于选项A：简单随机抽样中总体的个数是有限的，题中是无限的，不是简单随机抽样，故选项A不是简单随机抽样；对于选项B：满足简单随机抽的定义，从个个体中逐个不放回的抽取个个体，故选项B是简单随机抽样；对于选项C：不是简单随机抽样，原因是简单随机抽样是逐个抽取，而题中是一次性抽取；对于选项D：不是简单随机抽样，原因是指定个子最高的5名同学是56名同学中特指的，不存在随机性，不是等可

26、能抽样故选：ACD.16ACD【解析】【分析】依据题意结合随机数表法直接读数并满足号码不大于850即可.【详解】依据题意可知：向右读数依次为：774，946，774，428，114，572，042，533，所以最先检验的4颗种子符合条件的为：774，428，114，572故选：ACD【点睛】本题考查简单随机抽样中的随机数表法，掌握读数的方法，属基础题.17AC【解析】根据指定位置开始按随机数表读取即可.【详解】由随机数表可得：从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，选出的5个个体的编号为42，36，03，14，22，即选出的第1个个体和第5个个体的编号分别为42，22故选

27、：AC1875【解析】【分析】根据随机数表法进行抽样即可.【详解】从随机数表的第2行第3列的数开始向右读数，第一个编号为62，符合；第二个编号为38，符合；第三个编号为97，大于89，应舍去；下一个编号为75，符合.所以读出的第3个数是：75.故答案为：75.1980【解析】【分析】结合简单随机抽样的概念即可得出结果.【详解】设样本容量为n，根据简单随机抽样，得0.04，解得n80故答案为：802012【解析】【分析】根据随机模拟试验结果直接得到结论.【详解】因为“若3次中至少两次投中8环以上为优秀.”，所以对试验结果进行分析：3次中至少两次投中8环以上，有101,111,011,101,01

28、1,111,110,011,111,011,101,101.，一共12个.故答案为：12.21（2）（3）（5）（1）（4）【解析】【分析】按照抽签法的步骤判断，即编号，做号签，放入容器，进行抽取，构成样本.【详解】利用抽签法第一步要进行编号，然后做号签，放入容器，接下来按照逐个不放回地抽取号签，最后将与编号一致的个体取出构成样本，故这些步骤的先后顺序为（2）（3）（5）（1）（4）.故答案为：（2）（3）（5）（1）（4）.2222，25，00，32，39，38，18【解析】【分析】根据题目中的规则在编号范围内取数即可得解.【详解】先选取22，向下69不符合要求，下面选取25，向下87，79

29、不符合要求，再从下两列的上边开始，继续向下读，00、32、39、38、18，因此，抽取的样本的号码是22，25，00，32，39，38，18故答案为：22，25，00，32，39，38，18.【点睛】本题考查了随机数表法，属于基础题.230.6#【解析】【分析】先求出投中的平均次数，即可得出所求.【详解】10名学员投中的平均次数为6，所以投中的比例约为0.6.故答案为：0.6.2410【解析】【分析】随机数表第13行、第11列的数字为0，依次取出即可.【详解】随机数表第13行、第11列的数字为0，故依次可得：06,28（舍），89（舍），80（舍），83（舍），13,74（舍），57（舍），0

30、0,78（舍），18,47（舍），54（舍），06,10，故第5个样本编号为10，故答案为：102580【解析】【分析】在准备的两个问题中每一个问题被问到的概率相同，第一个问题可能被询问400次，在被询问的400人中有200人学号是奇数，比200人多出来的人数就是400人中闯过红灯的人数，从而估计出800人中有过闯过红灯的人数【详解】解：要调查800名学生，在准备的两个问题中每一个问题被问到的概率相同，第一个问题可能被询问400次，在被询问的400人中有200人学号是奇数，而有240人回答了“是”，估计有个人闯过红灯，即在400人中有40个人闯过红灯，根据概率的知识来估计这800人中有过闯过红

31、灯的人数为8026(1)不是，理由见解析(2)不是，理由见解析(3)不是，理由见解析【解析】【分析】根据简单随机抽样的概念逐题分析即可.(1)不是简单随机抽样因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的(2)不是简单随机抽样虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”(3)不是简单随机抽样因为这50名官兵是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求27(1)答案见解析(2)答案见解析(3)答案见解析【解析】【分析】（1）估算总人数除以载客量得到总班次，具体班次由站台人数分布确定.（2）确

32、定各个班次停靠站的数量时应考虑时间和人数，抽样调查人数的高峰期，得到方案.（3）确定各个班次停靠站时应考虑时间和人数分布，抽样调查，估算总数，得到方案.(1)运用抽样调查的方式，用样本估计总体，得到从北京到上海及沿途乘坐总人数，除以每列火车的运载量，得到总班次；具体班次的安排主要是由每个车站的乘坐人数决定，由于是间隔停靠，站台人数和多的站点多安排车次.(2)在确定各个班次停靠站的数量时应考虑时间和人数，有的站点人数会跟时间强烈相关，并不是平均分布的，需要在高峰时段多安排车辆；实施的方式是统计各个站台各个时间段内的人数，估计总人数，绘制图像，制定方案.(3)在确定各个班次停靠站时应考虑时间和人数分布，采取抽样调查的方式，统计各个时间段的人数分布，为制定方案提供数据支持.28【详解】缴获的德国武器的序列号相当于随机抽样的样本，根据样本估计总体得到统计估计值.统计估计值更准确是因为结果是根据数学的严密逻辑计算得到，跟情报估值相比受到的人为干扰较少.