2021高考数学一轮复习 课时作业66 数系的扩充与复数的引入 理.doc

1、课时作业 66 数系的扩充与复数的引入 基础达标 一、选择题 12020南昌市调研已知复数 z 满足(1i)z2，则复数 z 的虚部为()A1 B1 Ci Di 解析：由(1i)z2 知 z 21i1i，故 z 的虚部为1.答案：B 22020重庆九校联考若 i 为虚数单位，图中复平面内点 Z 表示复数 z，则表示复数 z1i的点是()AE BF CG DH 解析：由图知复数 z3i，则 z1i3i1i2i，所以复数 z1i所对应的点是 H，故选 D.答案：D 32020河南郑州一测若复数 z 满足(34i)z25i，其中 i 为虚数单位，则 z 的虚部是()A3i B3i C3 D3 解析：

2、设 zabi(a，bR)，则(34i)z(34i)(abi)3a4b(3b4a)i，由复数相等的充要条件得到 3a4b0,3b4a25，解得 b3，故选 C.答案：C 42019贵州 37 校联考复数 z1i1i的共轭复数是()A1i B1i Ci Di 解析：因为 z1i1ii，故 z 的共轭复数 zi，故选 D.答案：D 52020湖南株洲质检已知复数 z 满足(1i)z|2i|，i 为虚数单位，则 z 等于()A1i B1i C.1212i D.1212i 解析：由(1i)z|2i|，可得 z 21i21i，故选 B.答案：B 62019重庆外国语学校摸底当23m1 时，复数 z(3m2

3、)(m1)i 在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：复数 z 在复平面内对应的点的坐标为(3m2，m1)，因为23m0，m10，a20，2a2.q：在复平面内，复数 z1(m3)i 对应的点在第四象限，则 m3，若 pq 为真命题，则 2m3.答案：(2,3)能力挑战 152019广东汕头金山中学期末定义运算：a bc d adbc.若复数 z 满足 i z1 z 2，则 z()A1i B1i C1i D1i 解析：由题意得 izz2，所以 z 21i1i，所以 z1i，故选 D.答案：D 162019安徽六安一模若(1i)2|2i|abi(a，bR，

4、i 为虚数单位)，则直线ybax1 的斜率为()A1 B1 C.3 D.33 解析：原式可化简为 22iabi，得 a2，b2，所以直线 ybax1 的斜率 kba1，故选 B.答案：B 172019全国卷设复数 z 满足|zi|1，z 在复平面内对应的点为(x，y)，则()A(x1)2y21 B(x1)2y21 Cx2(y1)21 Dx2(y1)21 解析：通解 z 在复平面内对应的点为(x，y)，zxyi(x，yR)|zi|1，|x(y1)i|1，x2(y1)21.故选 C.优解一|zi|1 表示复数 z 在复平面内对应的点(x，y)到点(0,1)的距离为 1，x2(y1)21.故选 C.优解二 在复平面内，点(1,1)所对应的复数 z1i 满足|zi|1，但点(1,1)不在选项 A，D 的圆上，排除 A，D；在复平面内，点(0,2)所对应的复数 z2i 满足|zi|1，但点(0,2)不在选项 B 的圆上，排除 B.故选 C.答案：C