【七年级上册】综合复习与测试（9）（全册）（专项练习）- （人教版）.docx

1、综合复习与测试（9）（全册）（专项练习）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就之一是中国高铁运营里程超40000000米，数据40000000用科学记数法表示为（）ABCD2我国是较早认识负数的国家，金元时期数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“”写成“”下列算筹表示负数的是（）ABCD3下列整式中，是单项式的是（）ABCD4已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是（）ABCD5下列变形正确是（）A若，则B若，则C若，则D若，则6下列计算正确的是（）ABCD7阳光公司销售一种进价为21元

2、的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A26元B27元C28元D29元8实数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（）ABCD9生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：212，224，238，2416，2532，请你推算22022的个位数字是（）A8B6C4D210如图1是一个水平桌面上摆放的棱长为1的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成的几何体，按照这样的规律继续叠放下去，至第5个叠放图形中，几何体露在桌面外的表面

3、积是（）A117B118C119D120二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11的余角是_12若有理数等于它的倒数，则_13若关于的方程是一元一次方程，则方程的解为_ 14已知，则的值为 _15如图，平分，平分，则的度数为_16已知点M、N在线段AB上，且MN2，则AB_17我国古代著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适”若设共有x人，根据题意，可列方程为_18如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优

4、美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为_三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）计算：(1) (2) 20（8分）解方程(1)(2)21（10分）先化简，再求值：，其中，22（10分）“绿水青山就是金山银山”科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为(1) 请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；(2) 娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树

5、叶问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？23（10分）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现、之间有什么关系吗？请写出关系式.24（12分）【阅读理解】射线OC是AOB内部的一条射线，若COABOC，则称射线OC是射线OA在AOB内的一条“友好线”如图1，AOB60，AOC20，则AOCBOC，所以射线OC是射线OA在AOB内的一条“友好线”【解决问题】（1）在图1中，若作BOC的平分线OD，则射线OD 射线OB在AOB内的一条“友好线”；（填“是”或“不是”）（2）如图2，AOB的度数为n，射线OM

6、是射线OB在AOB内的一条“友好线”，ON平分AOB，则MON的度数为 ；（用含n的代数式表示）（3）如图3，射线OB从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒3的速度逆时针旋转；同时，射线OC从与射线OA的反向延长线重合的位置出发，绕点O以每秒5的速度顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，运动停止问：当运动时间为多少秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？参考答案1B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是

7、正整数；当原数的绝对值时，n是负整数解：故选：B【点拨】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2B【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案解：在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“”写成“”，算筹表示负数的是选项“” 故选：B【点拨】此题考查了正数与负数，熟练掌握负数的意义，以及题目中表示负数的符号是解本题的关键3C【分析】根据单项式的定义(数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式)逐个判断即可解：、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；C、

8、是单项式，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C【点拨】本题考查了单项式，能熟记单项式的定义的内容是解此题的关键4D【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案即可解：A、B、C均能确定点C是线段的中点，不符合题意D选项中不论点在线段的什么位置都满足，所以点不一定是线段的中点，符合题意，故选D【点拨】此题考查了线段中点的定义，正确理解线段中点的定义及线段的和的关系是解题的关键5C【分析】根据等式的性质逐个判断即可解：A.若，则或，故本选项不符合题意；B.若，且时，则，故本选项不符合题意；C.若，则，故本选项符合题意；D.若，则，故本选项不符合题意；故

9、选：C【点拨】本题考查了等式的性质，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键6C【分析】根据同类项的判断及合并同类项的法则依次计算判断即可解：A、，选项计算错误，不符合题意，B、与不是同类项，不能合并，不符合题意，C、，计算正确，符合题意；D、与，不是同类项，不能合并，不符合题意，故选：C【点拨】题目主要考查同类项的判断及合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题关键7C【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价0.9-进价=进价20%”，列出一元一次方程即可求解解：设电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x-21=2120%解得：x=28这种电子产品的标价为28元故选C8

10、B【分析】利用数轴可知a，b的大小和绝对值，然后判断即可解：由数轴知，A错误，即B正确，即C错误，即D错误故选：B【点拨】本题考查了数轴，绝对值，实数加减法，实数的大小比较，解题的关键是综合应用以上知识解题9C【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案解：212，224，238，2416，2532，尾数每4个一循环，202245052，22022的个位数字应该是：4故选：C【点拨】此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键10A【分析】每个小正方体的每个面的面积为1，所以只要得出几何体露在桌面外的面便可求得几何体露在桌面外的表面积，因此可分前后左右四个部分得出露在桌面

11、外的面，从上面分横向与纵向两个方向露在桌面外的面，然后相加，利用求和公式计算即可得解解：从正面看，露在桌面外的面有：1+3+5+（2n1），所以，从前、后、左、右看，露在桌面外的面有，从上面看，露在桌面外的面有：，所以，第n个叠放的图形中，露在桌面外的面有：，露在桌面外的表面积是第5个叠放图形中，几何体露在桌面外的表面积是，故选：A【点拨】本题是对图形变化规律的考查，立体图形比较复杂，注意确定正方体的个数与几何体露在桌面外的面数时按照一定的顺序查找方可做到不重不漏，也是解题的关键11【分析】根据余角的定义即可求解解：的余角是90-=故答案为：【点拨】此题主要考查余角的求解，解题的关键是熟知余角

12、的定义与性质121【分析】根据倒数的定义可得到，然后依据偶次方的性质求解即可解：由题意，得或当时，；当时，综上，故答案为：1【点拨】本题主要考查了倒数的定义、有理数的乘方，依据倒数的定义求得a的值是解题的关键13【分析】根据一元一次方程的定义即可求得，然后解一元一次方程即可求解只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程它的一般形式是（，是常数且）解：关于的方程是一元一次方程，原方程为，解得，故答案为：【点拨】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的定义，求得的值是解题的关键14【分析】直接把整体代入到所求代数式中进行求解即可解：，故答案为：【点拨】本题主要考查

13、了整式的化简求值，去括号，添括号，利用整体代入的思想求解是解题的关键15【分析】根据角平分线的性质计算出，再根据角的关系，即可求解解：平分，平分，【点拨】本题考查了角的平分线定义及性质，熟练掌握角平分线的意义是解本题的关键16【分析】设AMx，则MB3x，则AB4x，利用可得到，则利用MNx列方程x2，然后解方程求出x即可得到AB的长解：设AMx，则MB3x，ABAM+MB=4x，AB=AN+NBAN，MNANAMx，x2，解得x，AB4故答案为【点拨】本题主要考查了比例线段，根据比例的性质用代数式表示线段的长是解答本题的关键17【分析】根据“每人出100钱，则会多出100钱”用x表示出买猪需

14、要的钱；根据“每人出90钱，恰好合适”用x表示出买猪需要的钱；二者相等，即可列方程.解：依题意：.故答案为：100x-100=90x.【点拨】本题考查一元一次方程得实际应用，找到等量关系是本题解题关键.185【分析】设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d，分别求得b=c，c=d，由“优美矩形”ABCD的周长得4d+2c=26，列式计算即可求解解：设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d，“优美矩形”ABCD的周长为26，4d+2c=26，a=2b，c=a+b，d=a+c，c=3b，则b=c，d=2b+c=c，则c=d，4d+d =26，d=5，正方形d的边长为5，故答案为：5

15、【点拨】本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键19(1)(2)【分析】（1）根据加法法则和运算律进行计算即可 ；（2）原式先计算乘方，再计算，最后计算加减即可得到答案解：（1）（2）【点拨】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握运算律和运算顺序是解答本题的关键20(1)(2)【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解解：（1）解：（2）解：【点拨】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1 ，是关键21；【分

16、析】先去括号，再合并同类项，化简后将，的值代入即可解：原式当，时，原式 【点拨】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则把所求式子化简22(1)一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为22mg，40mg(2)这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克【分析】（1）设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为mg，由一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为列方程，再解方程即可；（2）列式进行计算，再把单位化为kg即可解：（1）解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为mg，则 解得： 答：一片国槐树叶

17、和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为22mg，40mg（2）50000（mg），而2000000mg=2000g=2kg，答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克【点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，有理数的乘法运算，设出合适的未知数，确定相等关系是解本题的关键238，15，18，6，7；解：分析：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面、顶点和棱与n棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，进而得出答案，利用前面的规律得出a，b，c之间的关系解：填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678根据上表

18、中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；故a，b，c之间的关系：a+c-b=2点睛：此题通过研究几个棱柱中顶点数、棱数、面数的关系探索出n棱柱中顶点数、棱数、面数之间的关系（即欧拉公式），掌握常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱是解题关键24（1）是；（2）n；（3）或或或30秒【分析】（1）根据“友好线”定义即可作出判断；（2）根据“友好线”定义即可求解；（3）利用分类讨论思想，分四种情况进行计算即可解：（1）OB是BOC的平分线，BODCOD，COABOC，BODAOD，射线OD

19、是射线OB在AOB内的一条“友好线”（2）射线OM是射线OB在AOB内的一条“友好线”，AOB的度数为n，BOMAOBn，ON平分AOB，BONAOBn，MONBONBOMnnn；（3）设运动时间为x（x36）秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是其余两条射线中某条射线的“友好线”当射线OB是射线OA在AOC内的一条“友好线”时，则AOBCOB，所以3x（1805x3x），解得x（符合题意），即运动时间为秒时，射线OB是射线OA的“友好线”当射线OB是射线OC在AOC内的一条“友好线”时，则COBAOB，所以1805x3x3x，解得x（符合题意），即运动时间为秒时，射线OB是射线OC的“友好线”当射线OC是射线OB在AOB内的一条“友好线”时，则COBAOC，所以3x+5x180（1805x），解得x（符合题意），即运动时间为秒时，射线OC是射线OB的“友好线”当射线OC是射线OA在AOB内的一条“友好线”时，则AOCCOB，所以1805x（5x+3x180），解得x30（符合题意），即运动时间为30秒时，射线OC是射线OA的“友好线”综上所述，当运动时间为或或或30秒时，符合题意要求【点拨】本题主要考查了角平分线的定义，角的运算，理解新定义，并用数形结合思想解答是解题的关键