小学数学讲义秋季六年级A版第12讲应用题综合二.pdf

1、1第 11 级下优秀 A 版教师版第12讲漫画释义六年级暑期浓度问题六年级暑期应用题综合（一）六年级秋季经济问题六年级秋季应用题综合（二）六年级寒假 应用题模块综合选讲复习牛吃草、工程、浓度、经济问题，并灵活运用方程解应用题知识站牌第十二讲应用题综合(二)2第 11 级下优秀 A 版教师版我们在暑期复习相关的经典应用题，一定体会到了方程和算术方法在解应用题方面奥妙之处了吧，方程可以使我们很容易找到解题思路，算术方法可以使我们算的很快，可以说各有优势吧。我们今天再来复习六年级相关的应用题，本次重点是体会方程思想在解应用题方面的奥妙之处，寒假再进行系统复习，我们的应用题板块就到达终点了。相信大家一

2、定学会了很多解题技巧，那么看看我们今天会有什么收获呢？1.掌握分百应用题相关的相关解题技巧2.灵活运用方程思想解决实际问题1.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃10 天可供 25 头牛吃几天？【分析】设 1 头牛 1 天的吃草量为“1”，10 头牛吃 20 天共吃了1020200份；15 头牛吃 10 天共吃了15 10150份第一种吃法比第二种吃法多吃了20015050份草，这 50 份草是牧场的草 201010天生长出来的，所以每天生长的草量为 50105，那么原有草量为：200520100供 25 头牛吃，若有 5 头牛去吃每天生长

3、的草，剩下 20 头牛需要100205(天)可将原有牧草吃完，即它可供 25 头牛吃 5 天2.某商场的广告写着“满 200 元送 50 元购物券”，这个商场的商品相当于打折【分析】相当于原价 250 元的商品能用 200 元买到，20025080%，相当于八折3.一种商品八折优惠是 120 元，七折优惠是元【分析】12080%70%105（元）4.用 200 克盐，加水稀释成浓度为 5%的盐水，则需加水_克。【分析】2005%4000（克）40002003800（克）5.把浓度为 95%的酒精 600 克稀释为浓度为 75%的医用酒精，需加入克的蒸馏水。【分析】这道题是经典的浓度问题。用十字

4、交叉法就可以解。知识点回顾教学目标课堂引入3第 11 级下优秀 A 版教师版第12讲75:20=15:4.也就是说 95%的酒精与纯水的比例应该是 15:4.我们设加入水 x 克，有 600：x=15:4，得到 x=160.6.一项工程，甲单独做需要 21 天时间，甲、乙合作需要12 天时间，如果乙单独做需要多少时间？【分析】将整个工程的工作量看作“1”个单位，那么甲每天完成总量的 121，甲、乙合作每天完成总量的 112，乙每天能完成总量的 111122128，所以乙单独做 28 天能完成。7.一件工作，甲、乙两人合作 36 天完成，乙、丙两人合作 45 天完成，甲、丙两人合作要 60天完成

5、.问甲一人独做需要多少天完成？【分析】由题意知甲乙合作的工作效率为 136，乙丙合作的工作效率为 145，甲丙合作的工作效率为160，甲的工作效率为11111()23645604590，所以甲一人需要90 天完成一、牛吃草问题算术方法中重要的两步 1.求草的生长速度 2.求草的原有草量方程方法是分别设草的生长速度和原有草量为两个未知数，根据吃的总草量列方程组二、经济问题经济问题主要相关公式：100%100%售价 成本售价成本利润，利润率利润成本成本；售价=标价折扣三、浓度问题浓度问题相关公式：溶液=溶质+溶剂，浓度=100%溶质溶液=100%溶质 溶剂溶质.常用方法：1.十字交叉法：(甲溶液浓

6、度大于乙溶液浓度)形象表达：AB甲溶液质量乙溶液质量BA 甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差2.列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法经典精讲4第 11 级下优秀 A 版教师版四、工程问题工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯”，这一类问题称之为“工程问题”。解题关键是把“一项工程”看成一个单位，运用公式：工作效率工作时间=工作总量，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。利用常见的数学思想方法，如代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开“工作总量”，和“时间”，抓住题目给出的工

7、作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案，一般情况下，工程问题求的是时间。一、牛吃草例 1二、经济问题例 2三、浓度问题例 3四、工程问题例 4、例 5有一块草地，现有的草共有 x 份，假设每天草地都能均匀生长出 y 份新草，每头羊每天吃1份草，这块草地经过测算可供100只羊吃 200 天；或供150只羊吃100天。问：x 和 y 各为多少？如果放牧 250 只羊，可以吃多少天？草吃完了，草地就会沙化，无法继续放牧，为了防止草地沙化，这块草地最多可以放牧多少只羊？【分析】200100200100150 100 xyxy，解得1

8、000050 xy10000(25050)50（天）羊的只数等于生长速度，因此为 50 只【拓展】把一片均匀生长的大草地分成三块，面积分别为 5 公顷、15 公顷和 24 公顷.如果第一块草地可以供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可以供 28 头牛吃 45 天，那么第三块草地可以供多少头牛吃80 天？【分析】方 法 一：设 1 头 牛 1 天 吃 1 份 草，则 1 公 顷 草 的 生 长 速 度 为(28451510305)(4530)1.6，1公顷草地的原有草量为 2845 15 1.64512，要把第三块草地80 天吃完可供(12241.624 80)8042头牛方法二：设1头牛1天

9、吃1份草，设1公顷草地的原有草量为 x，1公顷草地的生长速度为 y根据题意列方程组得553010301515454528xyxy化简得30604584xyxy，解得121.6xy要把第三块草地80 天吃完可供(12241.624 80)8042头牛例 1例题思路5第 11 级下优秀 A 版教师版第12讲某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过10 吨时，按 3 元/吨计费；月用水量超过 10 吨时，其中的 10 吨仍按 3 元/吨收费，超过部分则按3.5元/吨计费10 月份小丽家用水 8 吨，应交水费多少元？11 月份小丽家实交水费 35.25元，11

10、 月份小丽家用水多少吨？（学案对应：学案 1）【分析】3 824（元）10 月份应交水费 24 元 3 1030（元）35.25303.51.5（吨）1.51011.5（吨）用水11.5 吨【想想练练】自来水公司为鼓励居民节约用水，规定每人每月用水不超过2 立方米时，按每立方米0.5元收费；超过2 立方米的部分按每立方米 2 元收费王红家3 口人，上月共交水费13 元，请你算一算王红家上月用水多少立方米？【分析】2(1320.5)28（立方米）【巩固】某市收取水费按以下规定：若每月每户用水不超过 20 立方米，则每立方米按 2.2 元收费，若超过 20 立方米，则超过的部分按每立方米 3 元收

11、费.如果某用户这个月所交的平均水价是 2.5 元，那么该用户这个月用了多少立方米的水？【分析】十字交叉法：2.232.50.5:0.35:3，所以这个月用水205(53)32(立方米)【拓展】自来水公司对水费的计算办法是：每户每月用水不超过 5 吨，每吨收费 0.85 元；若超过 5吨，则超出的部分每吨的收费标准另行规定.已知今年 7 月份张家用水量和李家用水量的比是 2：3，其中张家当月水费是 14.60 元，李家当月的水费是 22.65 元。问超出 5 吨部分的收费标准是每吨多少元?【分析】设张家和李家 7 月用水量分别为 2x 吨和 3x 吨，那么由已知条件可得：2514.6050.85

12、3522.6550.85xx 解得：x7.故超出 5 吨部分的收费标准是每吨（14.6050.85）（145）1.15 元.例 26第 11 级下优秀 A 版教师版某班在一次数学考试中，平均成绩为 79 分，男生平均成绩为 75.5 分，女生的平均成绩为 81 分，则班上男、女生人数之比为（学案对应：学案 2）【分析】十字交叉法：75.581792:3.54:7方程法：设男生有 x 人，女生有 y 人，则有75.58179()xyxy，化简得:4:7x y【想想练练】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 14为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中 15 为酥糖将两包糖混合后，水果糖占7

13、8%，那么第一包糖与第二包糖的数量比为.【分析】第一包糖水果糖占 34，第二包糖水果糖占 45 由十字交叉知：4378%:78%2:354 ，即第一包糖与第二包糖的数量比为2:3【拓展】有两包糖，每包糖内都装有奶糖，水果糖和巧克力糖已知：第一包糖的粒数是第二包的 23；在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；巧克力在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么，水果糖所占的百分比等于多少？【分析】列表法奶糖水果糖巧克力糖总数第一包25%2 x2 份第二包50%x3 份例 3方程这个名词，最早见于我国古代算书九章算术九章算术是

14、在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作书中收集了 246 个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组我国古代数学家刘徽注释九章算术说，“程，课程也二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程上述方程的概念，在世界上要数九章算术中的“方程”章最早出现其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大

15、民族7第 11 级下优秀 A 版教师版第12讲可列方程%285322xx解得%20 x那么，第一包中水果糖占%35%202%251，水果糖所占百分比为%4453%502%35。搬运一个仓库，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时，有同样的仓库 A 和 B，甲在 A 仓，乙在 B 仓同时搬运，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后两个仓库同时运完，问，丙分别帮甲、乙多长时间？（学案对应：学案 3）【分析】设搬运一个仓库的货物的工作量是 1，现在相当于三人共完成工作量 2，所需时间是：11128101215（小时）甲 8 小时能完成 810，尚需要丙帮助搬运81131015（

16、小时）乙 8 小时能完成 812，尚需要丙帮助搬运81151215（小时）某项工程，由甲、乙两队承包，22 5天可以完成，需支付工程款 1800 元；由乙、丙两队承包，33 4天可以完成，需支付工程款 1500 元；由甲、丙两队承包，62 7 天可以完成，需支付工程款 1600 元现在决定将工程承包给某一个队，确保工程在一个星期内完成，且支付的工程款最少，那么所支付的工程款是多少元？（学案对应：学案 4）【分析】甲、乙工效：2512 512甲、丙工效：6712 720乙、丙工效：3413415甲效：574412122015154，甲独干：1144天同理：乙、丙独干需 6 天、10 天甲、乙合干

17、 1 天：5180075012元；乙、丙合干 1 天：4150040015元例 5例 48第 11 级下优秀 A 版教师版甲、丙合干 1 天：7160056020元；甲干 1 天得(750400560)2400455元乙干 1 天得 750455295元，丙干 1 天得560455105元所以应该选乙，应该支付 1770 元【想想练练】一项工作，甲、乙两人合作 8 天完成，乙、丙两人合作 9 天完成。丙、甲两人合作 18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？【分析】设工程总量为 1,甲工效+乙工效=18，乙工效+丙工效=19，丙工效+甲工效=118，三个式子相加为 甲工效+乙工效+

18、丙工效=748，故丙的工效为 148，所以丙一个人来做，完成这项工作需要 48 天.【分析】根据题意妻子与儿子的分配比例是 1:2，妻子与女儿的分配比例是 2:1，所以妻子、儿子、女儿的分配比例是 2:4:1，所以儿子分得416896124（两）在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗其余动物都是正常的一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多 180 只那么狗的数目是多少只？【分析】仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫，有80%的猫认为自己是猫

19、；而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的认为自己是猫那么根据浓度三角，狗和猫的数量之比为：80%32%:32%20%4:1而狗比猫多 180只，所以狗的数目为180414240只杯赛提高传说印度数学家花拉子密在他太太怀第一胎时，写了一份遗嘱，内容为：如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果生女儿，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。不幸地，在小孩出生前，花拉子密就去世了，遗下了 168 两黄金的遗产。而老天作弄人，他的妻子竟然生下一对双胞胎，一男一女。聪明的你，请帮他们依照符合花拉子密的遗愿的方式公平地分配这笔遗产吧！请问

20、儿子可分得多少两黄金？9第 11 级下优秀 A 版教师版第12讲一、方程法解牛吃草问题分别设草的生长速度和原有草量为两个未知数，根据吃的总草量列方程组二、工程问题合作的天数不等于两人工作天数的平均数三、浓度问题只要有两种物品混合或放在一起得到一种新的物品，就可以考虑用十字交叉法进行解题1.第一、二、三号牧场的面积依次为 3 公顷、5 公顷、7 公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快.有两群牛，第一群牛 2 天将一号牧场的草吃完，又用 5 天将二号牧场的草吃完.在这 7 天里，第二群牛刚好将三号牧场的草吃完.如果第一群牛有 15 头，那么第二群牛有多少头？【分析】设1头牛1天吃1份草，设

21、1公顷草地的原有草量为 x，1公顷草地的生长速度为 y根据题意列方程组得36152535155xyxy，解得81xy，因此第二群牛有(8777 1)715 （头）2.某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过 60 立方米，每立方米收费 0.8 元；若超过 60 立方米，则超出的部分每立方米收费 1.2 元已知小明家 4 月份煤气费平均每立方米0.88 元则他家 4 月份应缴煤气费_元【分析】不超过 60 立方米的部分比平均共少给了60(0.880.8)4.8元，则超过 60 立方米的部分共比平均多了 4.8元，超过 60 立方米有 48(1.220.88)15立方米，共 75 立方米，每立方米0.

22、88 元，所以共缴费750.8866元3.小程的妈妈退休后，在离家不远的地方开了一个杂货店她将其中的某种商品按定价出售，每件可获得利润 45 元现在按定价的八五折出售 8 件，与按定价每件降价 35 元出售 12件，所能获得的利润一样请问这种商品每件的定价是多少？【分析】每件降价 35 元出售 12 件，所能获得的利润与按定价的八五折出售 8 件所获得的利润一样多，这样就能求出八五折所得的利润，再用 45 元减去这个利润，就是定价的15%的对应量，就可求出原来的定价了(4535)12815（元）(4515)(185%)200（元）4.（20112012 赛季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选

23、拔赛郑州选区小学六年级决赛试题）某旅游团体准备订购定价为 100 元的某种纪念章 80 枚团体负责人对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价 1 元，我就多订购 4 枚”商店经理算了一下，若降价 5%，则由于旅游团体多订购，获得的利润反而比原来多 100 元，这种纪念章的成本是多少元？附加题知识点总结10第 11 级下优秀 A 版教师版【分析】设成本为 a，降价 5%，价格减少了 5 元团体负责人会多买 5*4=20 枚 10015%a8020100a80100求得：a=705.甲、乙、丙三队要做 A、B 两项工程，B 工程的工作量比 A 工程的工作量多 14，甲、乙、丙三队单独完成 A 工程

24、所需时间分别是 20 天、24 天、30 天，为了同时完成这两项工程，先派甲队做 A 工程，乙、丙二队共同做 B 工程，经过几天后，又调丙队与甲队共同完成 A工程，那么，丙队与乙队合作了几天？【解析】如果 A 工程的工作量是 1，则 B 工程的工作量是15144，三队最后合作完成的工作量是59144三队一共用的时间是 9111184202430（天），乙队完成的工作量是318244，剩下的工作量是丙完成，所以丙与乙合作的天数是 1115230（天）6.甲、乙两班期末考试平均成绩的统计表如图所示，已知甲、乙两班的女生人数相同，那么这两个班全体同学的平均成绩是_分。平均分甲班乙班男生8695女生9

25、488全体8992【分析】统一比，通过浓度三角可以知道甲班男女生比例为 5:3，乙班男女生比例为 4:3，因为甲乙两班女生人数相同可以知道两班人数比为 8:7，利用浓度三角可以求解。7.有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高线的三等分处开两个排水孔 A 和 B，已知两孔的排水速度相同且保持不变，现在从水箱上面匀速注水，如果打开 A 孔，关闭 B 孔，那么经过 20 分钟可将水箱注满，如果关闭 A 孔，打开 B 孔，则需要 22 分钟才能将水箱注满，那么两孔都打开，经过分钟才能将水箱注满【分析】本题需要注意侧高线的不同位置上的两个排水孔起作用的阶段不同，只有当水上升到其高度后排水孔才开始排水，在

26、此之前则是不排水的(法 1)方程法设进水速度为 x，出水速度为 y，立方体水箱的容积为 1则21()203312()2233xxyxxy解此类方程，可采用换元法设 1ax，1bxy，原式可以变形为：212033122233abab，解得：1824ab 所以118x，111182472y 11第 11 级下优秀 A 版教师版第12讲所以，打开两个排水孔注满水箱的时间为：111111824(2)263331872(分钟)(法 2)设单开进水管注满水箱的13 所需进水时间为 x 分钟，同时开一个进水管与一个出水孔注满水箱的 13 所需的进水时间为 y 分钟则220222xyxy，解得：6x，8y 以

27、水箱的 13看作“1”，则进水速度为 16，出水速度为 1116824，所以灌满水箱最上层的 13 需要111212624分钟那么总共需要 681226(分钟)(法 3)图示法如图所示，阴影部分表示单开进水管，空白部分表示同开进水管与一个出水管，比较两图，可以看出两图中上、下两格的时间完全相同则说明单开进水管注满一格的时间比同开两管注满一格的时间少了 22202分钟所以，假设左图三格全黑即单开进水管注满水箱，时间为 20218分钟，即进水管的进水速度为 118；再假设右图三格全白即同开进水管与一个出水管注满水箱，时间为 22224分钟，则其进水速度为 124，则一个出水管的出水速度为 1111

28、82472所以，同时打开两排水管的进水时间为：111111824(2)263331872(分钟)1.有一片牧场，草每天都在均匀地生长。如果在牧场上放养 24 头牛，那么 6 天就把草吃完了；如果只放养 21 头牛，那么 8 天才把草吃完。请问：（1）要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？（2）如果放养 36 头牛，多少天可以把草吃完？【分析】方法一：设1头牛1天吃1份草，则草的生长速度为(21 8246)(86)12，因此最多放养12 头牛.原有草量为 24612672，如果放养 36 头牛最多72(36 12)3（天）方法二：设1头牛1天吃1份草，设草的生长速度是 x，原有草量为 y，则

29、有6246821 8xyxy2220家庭作业12第 11 级下优秀 A 版教师版解得1272xy因此最多放养12 头牛.如果放养 36 头牛最多72(36 12)3（天）2.（2012 年广东省广州市小联盟）用水 26 立方米以下每立方米2 元（包括 26 立方米），超过 26 立方米部分每立方米 3 元小明家付了水费 67 元，他家用了多少水？【分析】26(67262)331（立方米）3.自来水公司为鼓励居民节约用水，规定如下水费计算方法：每月用水不超过10吨，按每吨3.2 元收费；超过10吨的部分按每吨5 元计算小红家上月平均每吨水费交费4 元，她家上月用了吨水【分析】设她家上月用了 x

30、吨水，3.2 105(10)4xx，解得18x，因此她家上月用了 18 吨水4.一堆糖果，其中奶糖占45%，若再放入 16 块硬糖，奶糖就只占 25%，则这堆糖果中奶糖有块【分析】方法一：设：原糖果 x 块，现糖果16x 块45%1625%xx解得20 x 2045%9（块）方法二：十字交叉法45%0%25%25%:20%5:4，则这堆糖果中奶糖有164545%9（块）5.甲、乙、丙三人在 A、B 两块地植树，A 地要植 900 棵，B 地要植 1250 棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树 24，30，32 棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在 A 地植树，然后转到 B 地植树，两块地

31、同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从 A 地转到 B 地？【分析】解：设共干了 x 天。2430329001250 xxx862150 x 25x 9002425900600300（棵）3003010（天）乙在开始后第 11 天从 A 地转到 B 地。6.(2009 年第 7 届希望杯 6 年级 2 试)有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需 6 小时，乙需 7 小时，丙需 14 小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲小时，帮乙小时。【分析】整个搬运的过程，就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束，共搬运了两个仓

32、库的货物，所以它们完成工作的总时间为111212()67144小时在这段时间内，甲、乙各自在某一个仓库内搬运，丙则在两个仓库都搬运过甲完成的工作量是 1217648，所以丙帮甲搬了71188的货物，丙帮甲做的时间为13第 11 级下优秀 A 版教师版第12讲11318144小时，那么丙帮乙做的时间为 213113442小时【学案1】为鼓励居民节约用水，某自来水公司规定如下水费计算方式，每月用水不超过 5 吨，按每吨 1.2 元计费，超过 5 吨的超出部分按每吨 1.8 元计费（1）小明家 2003 年 4 月份交水费 9.6 元，小明家 4 月份用水_吨（2）小倩家 2003 年 5 月份平均

33、每吨交水费 1.3 元，小倩家 5 月份用水_吨【分析】（1）5(9.65 1.2)1.87（吨）；（2）方法一：开始 5 吨每吨比平均少了 0.1 元，共少 0.5 元，之后每吨比平均多 0.5 元，只要一吨就可以了，所以共用水 6 吨方法二：十字交叉法：1.21.81.30.5:0.15:1，所以 5 月份用水 5+1=6(吨)方法三：方程法：设 5 月份用水 x 吨，则有1.251.8(5)1.3xx，解得6x【学案2】某班在一次数学测试中，全班同学平均成绩是 81 分，男生平均成绩是 78.5 分，女生的平均成绩是 84 分。这个班男女生人数之比是。【分析】十字交叉法：78.58481

34、3:2.56:5【学案3】甲、乙、丙三人在 A、B 两地植树，A 地要植 528 棵，B 地要植 504 棵。已知甲、乙、丙每天分别植树 24，30，32 棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在 A 地植树，然后转到 B 地植树。两地同时开始同时结束，乙应在开始后第（）天从 A 地转到 B 地。【分析】A、B 两地植树共 528+504=1032（棵），甲、乙、丙三人每天可以植树 24+30+32=86（棵），共需 103286=12（天）。甲 12 天植树 2412-288（棵），所以乙要完成 528 288=240（棵）之后，才去帮丙，即乙做了 24030=8（天）之后，也就是乙在

35、开始后第 9 天从 A 地转到 B 地。【学案 4】一项工程，由甲、丙两队承包，62 7 天可以完成，需支付 1600 元。由乙、丙两队承包，33 4天可以完成，需支付 1500 元；由甲、乙两队承包，22 5 天可以完成，需支付 1800 元，在保证“五天内完成这项工程”的前提下，单独选择哪个队承包最合适？A版学案14第 11 级下优秀 A 版教师版【分析】甲乙每天完成6712 720，乙丙每天完成3413 415，甲丙每天完成2512 512，甲工效：574121220154，单干需1144（天）；乙工效：7451220151210，单干需111010（天）5天，淘汰；丙工效：157121512206，单干需1166（天）5 天，淘汰。所以单独选择甲最合适。若要计算费用：甲乙每天费用6160025607（元），乙丙每天费用3150034004（元），甲丙每天费用2180027505（元）。甲每天5607504002455（元），甲单独完成工程需支付：45541820（元）。