山东省菏泽市第一中学等六校2020-2021学年高一12月联考数学试题答案.pdf

1、1山东六校第二次阶段性联合考试高一数学答案 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 2 3 4 5 6 7 8 C A C D B A B D 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.9101112ACBDACDBCD三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13 9014.2,4)15 (第一空 2 分；第二空 3 分)1620,1 四、解答题：本题共 6 小题，共

2、70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分 10 分）【详解】（1）原式+=+=3 23212122123124 1327；5 分（2）原式+=+=+=+=2lg2lg3loglog 27log 4log 3log 232554lg3lg43323232.10 分18.(本小题满分 12 分)log(1)1,R 1,1)2，1 分+=+xAxxRx xa xxRxa10,()(1)0,，当 a1时，=Aa(1,)；当=a1时，=A；当 a1时，=Aa(,1)5 分 ，2详解】B=x x x=若选择 AB2当 a1时，=Aa B(1,),1,1)，满足题意；7 分 当=a1

3、时，=A，不满足题意；9 分 当 a1时，=AaB(,1),1,1)，不满足题意 11 分 所以选择，则实数 a 的取值范围是+(1,).12 分 =，则AB，当 a1时，要使 a(1,)1,1)，则a1，所以 a117 分 当=a1时，=A，满足题意 9 分 当 a1时，=Aa(,1)不满足题意 11 分 所以选择，则实数 a 的取值范围是-1,112 分 若选择，当 a1时，U=+CAaAaR(1,),(,1,)，而=B 1,1)，不满足题意 7 分 当=a1时，=AACR,R，而=B 1,1)，满足题意 9 分 当 a1时，U=+CAaAaR(,1),(,1,)，而=B 1,1)，满足题

4、意 .11 分 所以选择，则实数 a 的取值范围是 (,1，12 分 综上得：若选择，则实数 a 的取值范围是+(1,)；若选择，则实数 a 的取值范围是-1,1；若选择，则实数 a 的取值范围是 (,1.19.(本小题满分 12 分)【详解】（1）+f xt()0 对于 xR 恒成立，即+xxt2302对于 xR 恒成立，=t(3)802，解得t 89；4 分（2）若=+=+g xf xmxxm x()()2(3)2，二次函数开口向下，对称轴=+xm43，若选择 ABA3在1,2x 时，()g x 的最大值为 2，当 314m+，即1m时，max()(1)232g xgm=+=，解得1m=；

5、7 分 当3124m+，即15m时，2max369()248mmmg xg+=，解得1m=（舍）或7m=（舍）；9 分 当 324m+，即5m 时，max()(2)8262g xgm=+=，解得2m=（舍）；11 分 综上所述，m 的值为 1，即1m=.12 分 20(本小题满分 12 分)【解析】（）由已知()()()1850221872f xS xxxS xx=()218 6372,03,1001872,361xxxxxxx+=+210872324,03,180072,36.1xxxxxxx+=+.4 分()由()得()()2231108312,03,10872324,03,=180072

6、,36.251872721,36.11xxxxxf xxxxxxxx+=+.7 分 当03x时，()()max10803f xf=；.9 分 当36x时，()()2518727211f xxx=+()25187272 2111521xx+=+当且仅当 2511xx=+时，即4x=时等号成立.11 分 因为10801152，所以当4x=时，()max1152f x=当施用肥料为 4 千克时，种植该果树获得的最大利润是 1152 元.12 分 21.(本小题满分 12 分)【解析】（1）1010 x ，01010 x，4()f x 的定义域为()0,x+.2 分 又1010 x ，()f x 的值

7、域为 R.4 分（2）()()()()()lglg 1101l0101g1xxxg xf x=+=+1012lglg 1101101xxx=+.6 分 101x ，1012x+，201101x+，210101x +，2011101x+，.9 分 2lg 10101x+，()g x 的值域为(),0.11 分 关于 x 的不等式()g xt恒成立，0t.12 分 22.(本小题满分 12 分)【解析】（1）因为函数()1ln1kxf xx=+为奇函数，所以()()0f xfx+=，即()()()()22211111lnlnlnln011111kxkxkxkxk xxxxxx+=+对定义域内任意

8、x 恒成立，所以21k=，即1k=，经检验当1k=时，1()ln1xf xx=+的定义域关于原点对称所以1k=为满足题意的值.3 分（2）结论：()f x 在()1,+上为增函数证明：由（1）知()1ln1xf xx=+，且1x 任取12,(1,)x x+，不妨设12xx，则()()()()()()11212222111111ln111ln1lnxxxxf xfxxxxx+=+=+，因为()()()()()121212111120 xxxxxx+=，又()()12110 xx+，所以()()()()1212110111xxxx+，所以()()()()()()12121211ln011xxf x

9、f xxx+=+，即()()12f xf x，所以()f x 在()1,+上为增函数.7 分 5（3）由（2）知()f x 在()1,+上为增函数，又因为函数()f x 在,上的值域为11ln,ln22mm，所以0m，且1lnln,121lnln12mmmm=+=+，所以1,12112mmmm=+=+，即,是方程112xmmxx=+的两实根，.9 分 问题等价于方程211022mmmxx+=在()1,+上有两个不等实根，令()21122mmh xmxx=+，对称轴1124xm=则()201112414102210mmmmmhm=，.11 分 即0205229mmmm或，解得209m.12 分（其他解法按难易度酌情给分）