【应用题专项】第四单元 百分数(讲义) 小学数学六年级上册专项训练(知识梳理 典例精讲 专项训练)(北师大版含答案)【唯一店:教师学科网资料】.docx
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1、第四单元 百分数(讲义) 小学数学六年级上册专项训练(知识梳理+典例精讲+专项训练) 1.百分数的意义。百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫百分率、百分比。2.百分数的读、写法。百分数的读法:先读百分号,再读百分号前面的数。注意:“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。百分数的写法:把分母写成百分号“%”,分子写在百分号前面。3.常见的百分率的计算方法。及格率=(及格人数考试总人数)100%出勤率=(出勤人数应出勤的人数)100%发芽率=(发芽种子数试验种子总数)100%合格率=(合格的产品数产品总数)100%树苗的成活率=(成活的棵数植树的总棵数)100%小麦的出粉率=(
2、磨出面粉的质量小麦的总质量)100%4.小数化成百分数。把小数点向右移动两位,并在后面添上百分号。5.分数化成百分数。通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),然后把小数化成百分数。6.百分数化成小数。先把百分号去掉,然后把小数点向左移动两位,位数不够时用“0”补足。7.百分数化成分数。百分数化成分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后能约分的要约成最简分数。8.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同,即用“比较量标准量”来计算,其最后结果要化成百分数。9.求一个数的百分之几是多少的问题的解法。一个数(单位“1”)百分率=所求的
3、数10.已知一个数的百分之几是多少,求这个数的实际问题的解法。方法一:算术法。多少百分之几=这个数。方法二:方程法。这个数(x)百分之几=多少。【典例一】说出句中百分数所表示的意义。第五次全国人口普查结果表明,目前我国男性人口约占52%,女性人口约占48%。【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几;据此解答。【详解】由分析可知:52%:表示男性人口占总人口数的52%,48%:表示女性人口占总人口数的48%。【点睛】本题考查百分数的意义,。去百分数的意义是解题的关键。【典例二】张爷爷在果园里种了120棵桃树,有2棵没有成活,这些桃树的成活率是多少?【分析】根据题目可知,2棵没有成活,即成活的
4、棵数:1202118(棵),根据成活率的公式:成活率成活数量总数量100%,把数代入公式即可求解。【详解】(1202)120100%118120100%0.983100%98.3%答:这些桃树的成活率是98.3%。【点睛】本题主要考查成活率的公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。【典例三】六一班有学生50人,全部参加了体育达标测试,其中2人未达标,六一班学生的体育达标率是多少?【分析】达标率表示达标的人数占总人数的百分之几,即达标率达标的人数总人数100%。【详解】100%0.96100%96%答:六一班学生的体育达标率是96%。【点睛】本题考查百分率的应用,根据达标率的意义即可解答。【典例四】某
5、工程队计划修一条7.5千米长的路,已经修了全长的40%,还剩下多少千米没有修?【分析】已经修了全长的40%,根据“求一个数的百分之几是多少,用乘法”,可以求出已经修了多少千米。再用总长减去已经修了的,即可得解。【详解】7.57.540%7.57.50.47.534.5(千米)答:还剩下4.5千米没有修。【点睛】本题主要考查百分数的应用问题。【典例五】电商平台对实体店铺的冲击不小,一家实体电器商场进行品牌家用电器的促销,相同的折扣让利消费者。(1)三星洗衣机原价4000元,现价3200元。王叔叔想要买一台5000元的液晶55寸电视,比打折前优惠多少元?(2)王叔叔手里有8000元钱,还想买原价5
6、800元海尔两门冰箱,他的钱够吗?(3)如果用a表示电器的原价,用b表示现价,b和a的关系式为:( )。【分析】(1)根据题意,先求出商品的折扣是多少,用现价除以原价再乘100%,再用折扣5000元,求出电视现价多钱,用原价减去现价,求出比打折前优惠多少元;(2)求出折扣后冰箱的价钱再加上电视折扣后的价钱,再与王叔叔手里的钱数相比较,即可解答;(3)用折扣原价现价,据此解答。【详解】(1)32004000100%0.8100%80%5000500080%500040001000(元)答:比打折前优惠1000元。(2)580080%4000464040008640(元)86408000他的钱不够
7、。答:他的钱不够。(3)b80%a【点睛】本题考查折扣问题,求一个数的百分之几是多少,以及字母表示数。【典例六】淘气收集的图片中,名山图片占60%,河流图片占30%,名山图片比河流图片多30张,淘气共收集了多少张图片?(列方程解答)【分析】设淘气共收集了x张图片,收集的名山图片占60%,名山图片有60%x张,河流图片占30%,河流图片有30%x张,名山图片比河流图片多60%x30%x,又名山图片比河流图片多30张,据此列方程并求解。【详解】解:设一共收集了x张图片。60%x30%x3030%x30x100答:淘气共收集了100张图片。【点睛】本题考查有关百分数的方程问题,关键是找到“名山图片河
8、流图片多30”这一等量关系。一、应用题1今年植树节,幸福小学共植树120棵,其中杨树占30%,柳树占,其余都是柏树,柏树有多少棵?2赵大伯家去年小麦产量是1600千克,今年比去年增产10%。小麦的出粉率是75%,赵大伯家今年的小麦可磨出面粉多少千克?3小学生近视情况日益严峻、保护眼睛刻不容缓。某区健康中心对某校五、六年级学生进行监测,数据显示五年级近视的学生有150人,六年级近视的学生人数比五年级多20%,该校六年级近视的学生有多少人?4两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行65千米,经过3小时两车共行了全程的60%,甲、乙两地相距多少千米?5某汽车制造厂全年
9、共生产小汽车63000辆,下半年生产的小汽车是上半年的110%,该汽车厂上半年生产小汽车多少辆?(用方程解)6服装厂要加工1600套校服,第一周完成了总数的20%,第二周完成了总数的,还剩多少套校服没有加工?7在庆祝中国共产党成立100周年之际,A、B两电脑商场进行促销活动。A商场电脑“折上折”,就是先打八折,在此基础上再打九折,B商场电脑每满1000元减300元。张老师要买一台标价是6000元的电脑,选择哪个商场更省钱?8六年级三班期末评选的三好学生有四人,占全班总人数的8%,这个班共有多少人?(先画线段图,再写出等量关系,并用方程解答)9学校图书室有教育类图书1800本,是文艺类图书的45
10、%,文艺类图书比教育类图书多多少本?10一件衣服打三折后的价格是720元,原价是多少元?(先写出数量关系,再根据关系列方程解答)11某超市第一季度营业额是560万元,第二季度比第一季度的营业额少15%。第二季度的营业额是多少万元?12一种花生的出油率是35%,李阿姨想榨140千克花生油,应准备这种花生多少千克?13把20千克含盐14%的盐水和30千克含盐30%的盐水混合在一起,这时盐水的含盐率是多少?14东海捕鱼队在某海域捕鱼,9月上旬捕鱼18t,中旬捕鱼的数量是上旬的,是下旬的80%。东海捕鱼队9月下旬捕鱼多少?15学校图书室原有图书1400册,今年新购入一批图书,图书册数增加了12%。现在
11、图书室比原来多多少册图书?16六年(1)班男生有26人,女生有24人。女生的人数是全班人数的百分之几?17商店运来960千克苹果,比运来的梨重25%,运来的梨多少千克?(用方程解答)18一种玩具,现在每件卖43.2元,比原来降低了20%,原来每件卖多少元?(用方程解答)19一辆汽车从甲地到乙地,第一时行了全程的25%,第二时行了全程的30%,两时一共行了220千米,甲乙两地相距多少千米?(用方程解答)20欢欢的错题本上整理了90道题,他要在期末考试前全做一遍。他已经做完了52道,大约做了全部的百分之几?21一个自行车厂第一季度实际生产自行车1800辆,超过计划300辆。实际完成计划的百分之几?
12、22一种锡矿石大约含锡70%,至少多少吨这样的锡矿石能炼锡280吨?(列方程解)23一种商品的原价是200元,先降价10%后又降价10%,现在这种商品的价格是多少元?24六年级同学购买科技书和故事书,购买书的人数占六年级总人数的40%。购买科技书的人数占购买书人数的40%,购买故事书的人数占购买书人数的75%,两种书都购买的有30人。六年级共有多少人?25某图书馆有科技书2400本,占总图书的20%,学科类图书占总图书的50%,学科类图书有多少本?26某小学科技小组进行种子发芽试验,试验结果如下表。种类试验种子数发芽种子数发芽率小麦200192稻谷300282黄豆150147绿豆120117(
13、1)说一说发芽率是什么意思?(2)在表中填出种子的发芽率。(3)在表中()种子的发芽率最高,()种子的发芽率最低。27学校图书馆共有图书5000本,科技书占20%,故事书占35%,其余都是图画书,图画书有多少本?28小麦的出粉率是85%,用200千克小麦可以加工出面粉多少千克?29某工厂十月份计划生产一批零件,实际上半月完成计划的,下半月完成计划的,结果超额完成210个零件,计划生产多少个零件?30双十一期间,小明一家计划花费1500元,实际消费1800元,实际消费是计划的百分之几?31东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占总质量的50%,五年级收集的树
14、种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克?32一根竹竿不足6米,如果从一头量到3米做一记号A,再从另一头量到3米做一记号B,如果AB之间的距离是全长的20%,那么,竹竿全长多少厘米?33某商店从外地购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价的117%售出。问:商店可盈利百分之几?34某冰箱厂去年计划生产电冰箱2000台,实际上半年完成计划的45%,下半年又生产1210台,去年实际完成计划的百分之几?35某农科所在育稻秧前用400粒种子做发芽试验,结果没有发芽的有31粒。问:这种水稻种子的发芽率是多少?36花房里有3种花。月季花的盆数占总数的12.5,茉莉花比月季花多36盆
15、,其余12盆是兰花。共有多少盆花?37王老师家原来每月用电约有120千瓦时,自从更换节能灯后,每月用电量比原来节约25%,王老师家现在每月用电多少千瓦时?38一个打字员打一篇稿件。第1天打了总页数的,第2天打了总页数的40%,第2天比第1天多打6页。问:这篇稿件共有多少页?39晓冬家书房里原有200本书,其中45%是教科书,其余的都是故事书。后来晓冬又买了一些故事书,这时教科书占书架上图书的40%。请问:晓冬又买了几本故事书?40张爷爷在果园里种了120棵桃树,有2棵没有成活,这些桃树的成活率是多少?参考答案154棵【分析】把植树的总棵数看作单位“1”,把柳树所占分率化成百分数,根据求一个数的
16、百分之几是多少,用乘法计算,用总棵数乘(130% ),即可求出柏树的棵数。【详解】120(130%)120(130%25%)12045%54(棵)答:柏树有54棵。【点睛】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。21320千克【分析】把去年小麦产量看作单位“1”,今年是去年的(110%),用去年小麦的产量(110%),求出今年小麦的产量,再乘75%,即可解答。【详解】1600(110%)75%16001.175%176075%1320(千克)答:赵大伯家今年的小麦可磨出面粉1320千克。【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。3180人【分析】根据题意
17、,五年级近视的学生有150人,六年级近视的学生人数比五年级的多20%,也就是六年级近视的学生人数相当于五年级的(120%),根据百分数乘法的意义,用150乘(120%),即可求得六年级近视的学生人数。【详解】150(120%)1501.2180(人)答:该校六年级近视的学生有180人。【点睛】本题考查了百分数乘法的应用,关键是确定单位“1”,找到具体数量对应的百分率,然后根据题意解答即可。4600千米【分析】根据题意知:甲乙两车的速度和乘3得到两车3小时共行驶的路程,即全程的60%,再用3小时行驶的路程除以对应的分率60%,可求得甲、乙两地的距离。【详解】(5565)360%120360%36
18、00.6600(千米)答:甲、乙两地相距600千米。【点睛】求出两车3小时共行的路程,然后根据已知一个数的几分之几是多少用除法。530000辆【分析】根据题意可知,上半年的产量下半年的产量63000辆,设上半年生产小汽车x辆,则下半年生产110%x辆,据此列方程解答。【详解】解:设上半年生产小汽车x辆,则下半年生产110%x辆。x110%x630002.1x630002.1x2.1630002.1x30000答:上半年生产小汽车30000辆。【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系,设出未知数,由此列出方程解决问题。6880套【分析】根据题意,用1600套20%,求出第一周加工完成多少
19、套校服,再用1600,求出第二周加工完成多少套校服,再用1600第一周完成校服的套数减去第二周完成校服的套数,即可求出还剩多少套校服没有加工。【详解】1600160020%160016003204001280400880(套)答:还剩880套校服没有加工。【点睛】根据求一个数的百分之几是多少,求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。7B商场【分析】根据题意,A商场“折上折”,就是先打八折,在此基础上再打九折,就是应付的原价百分之八十的百分之九十;也就是600080%90%元;B商场每满1000元减300元就是总价里面有几个1000元,就减去几个300元,通过比较应付钱的多少来确定商场。【详解】
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