一元二次方程及二次函数图象和性质综合检测题.docx

1、一元二次方程及二次函数的图象和性质综合检测题一、单选题1方程2x(x-3)+3=0的二次项系数、一次项系数及常数项的和是（ ）A 3 B 2 C -1 D -32一元二次方程的根的情况是（ ）A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 只有一个实数根 D 没有实数根3当m为何值时，关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一个根是0（ ）A m=2 B m2 C m=2 D m=-24已知抛物线经过点（0，4），（1，1），（2，4），那么它的对称轴是直线（）A x=1 B x=1 C x=3 D x=35下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）

2、A y=（x2）2+1 B y=（x+2）2+1 C y=（x2）23 D y=（x+2）236若方程(k1)x2kx1是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是()A k1 B k0 C k0且k1 D k为任意实数7若A(-3,y1)、B(0,y2)、C(2,y3)为二次函数y=(x+1)2+1的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y1y3y28一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为()A 25 B 36 C 25或36 D 25或369抛物线y=ax2+bx+c经过点（3，0）和（2，

3、3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（）A y=x22x3 B y=x22x3 C y=x22x+3 D y=x2+2x310三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A 24 B 24或85 C 48 D 85二、填空题11若关于x的方程有两个相等实根，则代数式的值为_12若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是2，则另一个根是_13将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 14若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则

4、抛物线的函数关系式为_.15与抛物线y=12x2的形状和开口方向相同，顶点为（3，1）的二次函数解析式为_16若抛物线yx24xc的顶点在x轴上，则c的值是_17已知是二次函数，则m的值为_。18如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_cm219若抛物线yx22x3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 _20把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为_.三、解答题21选择适当方法解下列

5、方程：（1）3(x-2)2=x(x-2) （2）2x2-22x-5=0 （3）(y+2)2=(3y-1)222如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍这块休闲场所南北长18m，东西宽16m已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？23如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求

6、MCB的面积24如图，要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，与墙平行的边上有一个供手推车出入的2米宽的门，与墙垂直的边上有一个人方便出入的1米宽的门，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙若墙长为18米，要围成鸡场的面积为160平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ 1m25为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2019年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2019年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若近几年内的建设成本不变，问预计2019年将

7、会建设多少万平方米廉租房?（友情提示：注意数据要统一单位）26如图，已知抛物线yax2+bx3与x轴的交点为A(4，0)、D(2，0)，与y轴的交点为C(1) 求抛物线的解析式；(2)若点M在抛物线上，使得MAD的面积与CAD的面积相等，求点M的坐标.27某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是_吨；(2)若该经销店计划获得

8、9000元的月利润而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？28如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标.参考答案1C2B3D4B5C6C7B8C9B10B11112113 y=（x+2）2214y =x2-4x+315y=12（x3）2+116417m=218 1619420421（1）x1=2，x2=1；（2）x1=2+232，x2=2-32；（3）y1=-14，y2=3222主干道的宽度为2米23（1）y=x2+4x+5 （2）15 24养鸡场的宽是10米，长为16米；25（1）每年市政府投资的增长率为50%；（2）2019年预计建设了40.5万平方米的廉租房.26（1）yx2x3（2）M点坐标为(2，3)或(1，3)或(1，3) 27（1）60；（2）售价应定为每吨200元28（1）抛物线解析式为y=x22x+3，直线BC的解析式为y=x+3；（2）即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（1，2）