专题01 圆的综合题中考题型训练（解析版）.docx

1、专题1 圆的综合题中考题型训练1（2022杭州）如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD设CD与直径AB交于点E若ADED，则B36度；的值等于 【分析】由等腰三角形的性质得出DAEDEA，证出BECBCE，由折叠的性质得出ECOBCO，设ECOOCBBx，证出BCEECO+BCO2x，CEB2x，由三角形内角和定理可得出答案；证明CEOBEC，由相似三角形的性质得出，设EOx，ECOCOBa，得出a2x（x+a），求出OEa，证明BCEDAE，由相似三角形的性质得出，则可得出答案【解答】解：A

2、DDE，DAEDEA，DEABEC，DAEBCE，BECBCE，将该圆形纸片沿直线CO对折，ECOBCO，又OBOC，OCBB，设ECOOCBBx，BCEECO+BCO2x，CEB2x，BEC+BCE+B180，x+2x+2x180，x36，B36；ECOB，CEOCEB，CEOBEC，CE2EOBE，设EOx，ECOCOBa，a2x（x+a），解得，xa（负值舍去），OEa，AEOAOEaaa，AEDBEC，DAEBCE，BCEDAE，故答案为：36，2（2022德州）如图1，在等腰三角形ABC中，ABAC，O为底边BC的中点，过点O作ODAB，垂足为D，以点O为圆心，OD为半径作圆，交BC

3、于点M，N（1）AB与O的位置关系为 相切；（2）求证：AC是O的切线；（3）如图2，连接DM，DM4，A96，求O的直径（结果保留小数点后一位参考数据：sin240.41，cos240.91，tan240.45）【分析】（1）利用直线与圆的相切的定义解答即可；（2）过点O作OEAC于点E，连接OA，通过证明OEOD，利用直线与圆相切的定义解答即可；（3）过点O作OFDM于点F，利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得BOD48，再利用垂径定理和直角三角形的边角关系定理求得圆的半径，则圆的直径可求【解答】（1）解：ODAB，点O为圆心，OD为半径，直线AB到圆心O的距离等于圆的半径，AB为

4、O的切线，AB与O的位置关系为相切，故答案为：相切；（2）证明：过点O作OEAC于点E，连接OA，如图，ABAC，O为底边BC的中点，AO为BAC的平分线，ODAB，OEAC，ODOE，OD为O的半径，OE为O的半径，这样，直线AC到圆心O的距离等于圆的半径，AC是O的切线；（3）解：过点O作OFDM于点F，如图，ABAC，A96，BC42，ODAB，BOD90B48OFDM，DFMFDM2，ODOM，OFDM，OF为DOM的平分线，DOFBOD24在RtODF中，sinDOF，sin24，OD4.9，O的直径2OD24.99.83（2022河池）如图，AB是O的直径，E为O上的一点，ABE的

5、平分线交O于点C，过点C的直线交BA的延长线于点P，交BE的延长线于点D且PCACBD（1）求证：PC为O的切线；（2）若PC2BO，PB12，求O的半径及BE的长【分析】（1）欲证明PC是O的切线，只要证明PCOC即可；（2）设OBOCr，证明OP3r，可得4r12，推出r3，利用平行线分线段成比例定理求出BD，BE即可【解答】（1）证明：连接OC，BC平分ABE，ABCCBD，OCOB，ABCOCB，PCACBD，PCAOCB，AB是直径，ACB90，ACO+OCB90，PCA+ACO90，PCO90，OCPC，OC是半径，PC是O的切线；（2）解：连接AE，设OBOCr，PC2OB，PC

6、2r，OP3r，PB12，4r12，r3，由（1）可知，OCBCBD，OCBD，DPCO90，BD4，AB是直径，AEB90，AEBD90，AEPD，BE24（2022黄石）如图CD是O直径，A是O上异于C，D的一点，点B是DC延长线上一点，连AB、AC、AD，且BACADB（1）求证：直线AB是O的切线；（2）若BC2OC，求tanADB的值；（3）在（2）的条件下，作CAD的平分线AP交O于P，交CD于E，连PC、PD，若AB2，求AEAP的值【分析】（1）连接OA，先得出OAC+OAD90，再得出BAC+OAC90，进而得出BAO90，最后根据切线的判定得出结论；（2）先得出BCABAD

7、，进而得出，设半径OCOAr，根据勾股定理得出ABr，最后根据三角函数得出结果；（3）由（2）的结论，得出 r，结合直角三角形的性质得出AC2，AD2，然后得出CAPEAD，最后根据AEAPACAD得出结论【解答】（1 ）证明：连接OA，CD是O的直径，CAD90，OAC+OAD90，又OAOD，OADODA，又BACADB，BAC+OAC90，即BAO90，ABOA，又OA为半径，直线AB是O的切线；（2）解：BACADB，BB，BCABAD，设半径OCOAr，BC2OC，BC2r，OB3r，在RtBAO中，AB， 在RtCAD中，tanADC；（3）解：在（2）的条件下，AB2r2，r，C

8、D2，在RtCAD中，AC2+AD2CD2，解得AC2，AD2，AP平分CAD，CAPEAD，又APCADE，CAPEAD，AEAPACAD2245（2022贵阳）如图，AB为O的直径，CD是O的切线，C为切点，连接BCED垂直平分OB，垂足为E，且交于点F，交BC于点P，连接BF，CF（1）求证：DCPDPC；（2）当BC平分ABF时，求证：CFAB；（3）在（2）的条件下，OB2，求阴影部分的面积【分析】（1）连接OC，由CD是O的切线得OCB+DCP90，又DEOB，有OBC+BPE90，可得DCPBPE，即得DCPDPC；（2）连接OF，根据ED垂直平分OB，可得BOF是等边三角形，有

9、FOBABF60，FCBFOB30，而BC平分ABF，有ABCABF30，故FCBABC，知CFAB；（3）连接OF、OC，由ABCCBF30，得COF2CBF60，即得S扇形COF，而OCOF，COF60，可得COF是等边三角形，有CFOFOB2，在RtFEB中，EF，可得SCOFCFEF2，从而S阴影S扇形COFSCOF【解答】（1）证明：连接OC，如图：CD是O的切线，C为切点，DCO90，即OCB+DCP90，DEOB，DEB90，OBC+BPE90，OBOC，OCBOBC，DCPBPE，BPEDPC，DCPDPC；（2）证明：连接OF，如图：ED垂直平分OB，OFBF，OFOB，BF

10、OFOB，BOF是等边三角形，FOBABF60，FCBFOB30，BC平分ABF，ABCABF30，FCBABC，CFAB；（3）解：连接OF、OC，如图：由（2）知，ABCCBF30，COF2CBF60，OB2，即O半径为2，S扇形COF，OCOF，COF60，COF是等边三角形，CFOFOB2，ED垂直平分OB，OEBEOB1，FEB90，在RtFEB中，EF，SCOFCFEF2，S阴影S扇形COFSCOF，答：阴影部分的面积为6（2022遵义）综合与实践“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆该小组继续利用上述结论进行探究提出问题：如图1，在线段

11、AC同侧有两点B，D，连接AD，AB，BC，CD，如果BD，那么A，B，C，D四点在同一个圆上探究展示：如图2，作经过点A，C，D的O，在劣弧AC上取一点E（不与A，C重合），连接AE，CE，则AEC+D180（依据1）BDAEC+B180点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）点B，D在点A，C，E所确定的O上（依据2）点A，B，C，D四点在同一个圆上反思归纳：（1）上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？依据1：圆内接四边形对角互补；依据2：过不在同一直线上的三个点有且只有一个圆（2）如图3，在四边形ABCD中，12，345，则4的度数为 45拓展探究：

12、（3）如图4，已知ABC是等腰三角形，ABAC，点D在BC上（不与BC的中点重合），连接AD作点C关于AD的对称点E，连接EB并延长交AD的延长线于F，连接AE，DE求证：A，D，B，E四点共圆；若AB2，ADAF的值是否会发生变化，若不变化，求出其值；若变化，请说明理由【分析】（1）根据圆内接四边形的性质、过三点的圆解答即可；（2）根据四点共圆、圆周角定理解答；（3）根据轴对称的性质得到AEAC，DEDC，AECACE，DECDCE，进而得到AEDABC，证明结论；连接CF，证明ABDAFB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【解答】（1）解：依据1：圆内接四边形对角互补；依据2：过不

13、在同一直线上的三个点有且只有一个圆，故答案为：圆内接四边形对角互补；过不在同一直线上的三个点有且只有一个圆；（2）解：12，点A，B，C，D四点在同一个圆上，34，345，445，故答案为：45；（3）证明：ABAC，ABCACB，点E与点C关于AD的对称，AEAC，DEDC，AECACE，DECDCE，AEDACB，AEDABC，A，D，B，E四点共圆；解：ADAF的值不会发生变化，理由如下：如图4，连接CF，点E与点C关于AD的对称，FEFC，FECFCE，FEDFCD，A，D，B，E四点共圆，FEDBAF，BAFFCD，A，B，F，C四点共圆，AFBACBABC，BADFAB，ABDAF

14、B，ADAFAB287（2022绵阳）如图，AB为O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，过点D作O的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E（1）求证：BCPF；（2）若O的半径为，DE1，求AE的长度；（3）在（2）的条件下，求DCP的面积【分析】（1）连接OD，利用垂径定理和圆的切线的性质定理，平行线的判定定理解答即可；（2）连接OD，BD，设AEx，则AD1+x，利用相似三角形的判定与性质，圆周角定理，勾股定理列出关于x的方程，解方程即可得出结论；（3）连接OD，BD，设OD与BC交于点H，利用直角三角形的边角关系定理求得DH，CE的长度，通过判定四边形

15、CHDP为矩形得到DCP为直角三角形和两直角边的长，利用三角形的面积公式即可求得结论【解答】（1）证明：连接OD，如图，D为劣弧的中点，ODBCPF是O的切线，ODPF，BCPF；（2）连接OD，BD，如图，设AEx，则AD1+xD为劣弧的中点，CDBD，DCBCADCDEADC，CDEADC，CD2DEAD1（1+x）1+xBD21+xAB为O的直径，ADB90，AD2+BD2AB2O的半径为，AB2，解得：x3或x6（不合题意，舍去），AE3（3）连接OD，BD，设OD与BC交于点H，如图，由（2）知：AE3，ADAE+DE4，DB2，ADB90，cosDABOAOD，DABADO，cos

16、ADOcosDABOHBC，BHCH，cosADO，DHDEOHODDHBH，CHBHAB为O的直径，ACB90，由（1）知：ODPD，OHBC，四边形CHDP为矩形，P90，CPDH，DPCH，DCP的面积CPDP8（2022柳州）如图，已知AB是O的直径，点E是O上异于A，B的点，点F是的中点，连接AE，AF，BF，过点F作FCAE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，ADC的平分线DG交AF于点G，交FB于点H（1）求证：CD是O的切线；（2）求sinFHG的值；（3）若GH4，HB2，求O的直径【分析】（1）连接OF，证明OFCD即可；（2）证明FGHFHG45，可得结论；（3）

17、过点H作HMDF于点M，HNAD于点N则HMHN，可得2设DBk，DF2k，证明DFBDAF，推出DF2DBDA，可得AD4k，由GD平分ADF，同法可得，推出AG8，再利用勾股定理求解即可【解答】（1）证明：连接OFOAOF，OAFOFA，CAFFAB，CAFAFO，OFAC，ACCD，OFCD，OF是半径，CD是O的切线（2）解：AB是直径，AFB90，OFCD，OFDAFB90，AFODFB，OAFOFA，DFBOAF，GD平分ADF，ADGFDG，FGHOAF+ADG，FHGDFB+FDG，FGHFHG45，sinFHG；（3）解：过点H作HMDF于点M，HNAD于点NHD平分ADF，

18、HMHN，FGH是等腰直角三角形，GH4，FHFG4，2，设DBk，DF2k，FDBADF，DFBDAF，DFBDAF，DF2DBDA，AD4k，GD平分ADF，FDHADG，FDHADG，AG8，AFB90，AF12，FB6，AB6，O的直径为6解法二：由（2）可知sinFHG，FHFG4，FBFH+HB4+26，2，DG是FDA的角平分线，可证2，DAFDFB，AF12，AFB90，AF12，FB6，AB69（2022上海）如图，在ABCD中，P是线段BC中点，联结BD交AP于点E，联结CE（1）如果AECE求证：ABCD为菱形；若AB5，CE3，求线段BD的长；（2）分别以AE，BE为半

19、径，点A，B为圆心作圆，两圆交于点E，F，点F恰好在射线CE上，如果CEAE，求的值【分析】（1）i证明：如图，连接AC交BD于点O，证明AOECOE（SSS），由全等三角形的性质得出AOECOE，证出ACBD，由菱形的判定可得出结论；ii由重心的性质得出BE2OE，设OEx，则BE2x，由勾股定理得出9x2259x2，求出x的值，则可得出答案；（2）方法一：由相交两圆的性质得出ABEF，由（1）知点E是ABC的重心，由重心的性质及勾股定理得出答案方法二：设EPx，则AE2x，CE2x，证出DCE90，延长AP交DC的延长线于点Q，则CQCD，由勾股定理可得出答案【解答】（1）i证明：如图，连

20、接AC交BD于点O，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，AECE，OEOE，AOECOE（SSS），AOECOE，AOE+COE180，COE90，ACBD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD为菱形；ii解：OAOC，OB是ABC的中线，P为BC的中点，AP是ABC的中线，点E是ABC的重心，BE2OE，设OEx，则BE2x，在RtAOE中，由勾股定理得，OA2AE2OE232x29x2，在RtAOB中，由勾股定理得，OA2AB2OB252（3x）2259x2，9x2259x2，解得x（负值舍去），OB3x3，BD2OB6；（2）解：如图，A与B相交于E，F，ABEF，由（1）知点E是AB

21、C的重心，又F在直线CE上，CG是ABC的中线，AGBGAB，EGCE，CEAE，GEAE，CGCE+EGAE，AG2AE2EG2AE2，AGAE，AB2AGAE，BC2BG2+CG2AE2+5AE2，BCAE，10（2022深圳）一个玻璃球体近似半圆O，AB为直径半圆O上点C处有个吊灯EF，EFAB，COAB，EF的中点为D，OA4（1）如图，CM为一条拉线，M在OB上，OM1.6，DF0.8，求CD的长度（2）如图，一个玻璃镜与圆O相切，H为切点，M为OB上一点，MH为入射光线，NH为反射光线，OHMOHN45，tanCOH，求ON的长度（3）如图，M是线段OB上的动点，MH为入射光线，H

22、OM50，HN为反射光线交圆O于点N，在M从O运动到B的过程中，求N点的运动路径长【分析】（1）根据题意得出DF是COM的中位线，即点D是OC的中点，据此求解即可；（2）过点N作NDOH于点D，根据题意得到NHD是等腰直角三角形，则NDHD，根据锐角三角函数求出ND，OD，再根据勾股定理求解即可；（3）如图，当点M与点O重合时，点N也与点O重合，当点M运动至点B时，点N运动至点T，故点N的运动路径长为OA+的长，据此求解即可【解答】解：（1）OM1.6，DF0.8，EFAB，DF是COM的中位线，点D是OC的中点，OCOA4，CD2；（2）如图，过点N作NDOH于点D，OHN45，NHD是等腰

23、直角三角形，NDHD，tanCOH，NDO90，设ND3xHD，则OD4x，OHOA4，OH3x+4x4，x，ND3，OD4，ON；（3）如图，当点M与点O重合时，点N也与点O重合，当点M运动至点B时，点N运动至点T，故点N的运动路径长为OA+的长， HOM50，OHOB，OHBOBH65，OHMOHT，OHOT，OTHOHT65，TOH50，AOT180505080，的长，点N的运动路径长4+11（2022北京）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b），N对于点P给出如下定义：将点P向右（a0）或向左（a0）平移|a|个单位长度，再向上（b0）或向下（b0）平移|b|个单位长度，得到点P

24、，点P关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”（1）如图，点M（1，1），点N在线段OM的延长线上若点P（2，0），点Q为点P的“对应点”在图中画出点Q；连接PQ，交线段ON于点T，求证：NTOM；（2）O的半径为1，M是O上一点，点N在线段OM上，且ONt（t1），若P为O外一点，点Q为点P的“对应点”，连接PQ当点M在O上运动时，直接写出PQ长的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）【分析】（1）根据定义，先求出P的坐标，从而得出Q的位置；连接PP，利用三角形中位线定理得NTPP，从而证明结论；（2）连接PO，并延长至S，使OPOS，延长SQ到T，使STOM，由题意知，PP1OM，P

25、P1OM，P1NNQ，利用三角形中位线定理得QT的长，从而求出SQ的长，在PQS中，PSQSPS+QS，则PQ的最小值为PSQS，PQ的最大值为PS+QS，从而解决问题【解答】解：（1）由题意知，P（2+1，0+1），P（1，1），如图，点Q即为所求；连接PP，PPOMOx45，PPON，PNQN，PTQT，NTPP，PPOM，NTOM；（2）如图，连接PO，并延长至S，使OPOS，延长SQ到T，使STOM，由题意知，PPOM，PPOM，PNNQ，TQ2MN，MNOMON1t，TQ22t，SQSTTQ1（22t）2t1，PSQSPQPS+QS，PQ的最小值为PSQS，PQ的最大值为PS+QS，

26、PQ长的最大值与最小值的差为（PS+QS）（PSQS）2QS4t212（2022内江）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF（1）判断直线AF与O的位置关系并说明理由；（2）若O的半径为6，AF2，求AC的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积【分析】（1）连接OC，证明AOFCOF（SAS），由全等三角形的判定与性质得出OAFOCF90，由切线的判定可得出结论；（2）由直角三角形的性质求出AOF30，可得出AEOA3，则可求出答案；（3）证明AOC是等边三角形，求出AOC60，OC6，由三角形面积公式和扇形的

27、面积公式可得出答案【解答】解：（1）直线AF与O相切理由如下：连接OC，PC为圆O切线，CPOC，OCP90，OFBC，AOFB，COFOCB，OCOB，OCBB，AOFCOF，在AOF和COF中，AOFCOF（SAS），OAFOCF90，AFOA，又OA为圆O的半径，AF为圆O的切线；（2）AOFCOF，OAOC，E为AC中点，即AECEAC，OEAC，OAF90，OA6，AF2，tanAOF，AOF30，AEOA3，AC2AE6；（3）ACOA6，OCOA，AOC是等边三角形，AOC60，OC6，OCP90，CPOC6，SOCPOCCP18，S扇形AOC6，阴影部分的面积为SOCPS扇形A

28、OC18613（2022梧州）如图，以AB为直径的半圆中，点O为圆心，点C在圆上，过点C作CDAB，且CDOB连接AD，分别交OC，BC于点E，F，与O交于点G，若ABC45（1）求证：ABFDCF；CD是O的切线（2）求的值【分析】（1）根据平行线的性质得到FABD，根据对顶角相等得到AFBDFC，根据相似三角形的判定定理证明ABFDCF；根据圆周角定理得到AOC90，根据平行线的性质得到DCOAOC90，根据切线的判定定理证明结论；（2）过点F作FHAB交OC于H，设圆的半径为2a，根据勾股定理用a表示出AE，进而求出AD，根据相似三角形的性质求出EF，再根据相似三角形的性质求出DG，进而

29、求出FG，计算即可【解答】（1）证明：CDAB，FABD，AFBDFC，ABFDCF；ABC45，AOC2ABC90，CDAB，DCOAOC90，OC是半圆的半径，CD是O的切线；（2）解：过点F作FHAB交OC于H，设圆的半径为2a，CDOBOA，CDAB，CEOEa，AEDE，由勾股定理得：AEa，AD2a，ABFDCF，FHAB，FHAB，EF，CD是O的切线，DC2DGDA，即（2a）2DG2a，解得：DG，FGa，14（2022大庆）如图，已知BC是ABC外接圆O的直径，BC16点D为O外的一点，ACDB点E为AC中点，弦FG过点E，EF2EG，连接OE（1）求证：CD是O的切线；（

30、2）求证：（OC+OE）（OCOE）EGEF；（3）当FGBC时，求弦FG的长【分析】（1）由BC是ABC外接圆O的直径，得ABC+ACB90，根据ACDB，即得BCD90，从而CD是O的切线；（2）连接AF，CG，证明AEFGEC，可得AECEEGEF，根据E为AC的中点，有AECE，OEAC，即可得OC2OE2EGEF，（OC+OE）（OCOE）EGEF；（3）过O作ONFG于N，延长EG交CD于M，由四边形MNOC是矩形，得MNOCBC8，根据EF2EG，可得NGEG，NEEG，EMMNNE8EG，因CE2EGEF2EG2，可得2EG2（8EG）2（822EG2）（EG）2，解得EG即可

31、得FG3EG33【解答】（1）证明：BC是ABC外接圆O的直径，BAC90，ABC+ACB90，ACDB，ACD+ACB90，即BCD90，BCCD，OC是O的半径，CD是O的切线；（2）证明：连接AF，CG，如图：，AFEGCE，AEFGEC，AEFGEC，AECEEGEF，E为AC的中点，AECE，OEAC，CE2OC2OE2，AECECECECE2EGEF，OC2OE2EGEF，（OC+OE）（OCOE）EGEF；（3）解：过O作ONFG于N，延长EG交CD于M，如图：OCDONM90，FGBC，四边形MNOC是矩形，MNOCBC8，ONFG，FNGN，EF2EG，FG3EG，NGEG，

32、NEEG，EMMNNE8EG，由（2）知CE2EGEF2EG2，CM2CE2EM22EG2（8EG）2ON2，而ON2OE2NE2（OC2CE2）NE2，2EG2（8EG）2（822EG2）（EG）2，解得EG1（负值已舍去），FG3EG33方法2：过O作ONEG于N，过E作EHBC于H，如图：设EGx，则EF2x，FG3x，ONEG，NGFGx，NENGEGxOH，CHOCOH8x，E为AC中点，O为BC中点，OE是ABC的中位线，OEAB，OECA90EHC，ECHOCE，ECHOCE，CE2OCCH，由（2）知CE2EGEF2xx2x2，2x28（8x），解得x1或x1（舍去），FG3x

33、3315（2022哈尔滨）已知CH是O的直径，点A、点B是O上的两个点，连接OA，OB，点D，点E分别是半径OA，OB的中点，连接CD，CE，BH，且AOC2CHB（1）如图1，求证：ODCOEC；（2）如图2，延长CE交BH于点F，若CDOA，求证：FCFH；（3）如图3，在（2）的条件下，点G是一点，连接AG，BG，HG，OF，若AG：BG5：3，HG2，求OF的长【分析】（1）欲证明ODCOEC，只要证明ODCOEC（SAS）即可；（2）证明HOCE30，根据等角对等边可得结论；（3）如图3，作辅助线，构建全等三角形，证明MHG是等边三角形，设AG5x，BG3x，再证明HAMHBG（SA

34、S），根据AGAM+MG列方程可得x的值，最后再证明BH3OF，可得结论【解答】（1）证明：如图1，点D，点E分别是半径OA，OB的中点，ODOA，OEOB，OAOB，OEOD，AOC2CHB，BOC2CHB，AOCBOC，OCOC，OCDOCE（SAS），ODCOEC；（2）证明：CDOA，CDO90，由（1）知：ODCOEC90，sinOCE，OCE30，COE60，HCOE30，HOCE，FCFH；（3）解：COOH，FCFH，FOCH，FOH90，如图，连接AH，AOCBOC60，AOHBOH120，AHBH，AGH60，AG：BG5：3，设AG5x，BG3x，在AG上取点M，使得AMBG，连接MH，过点H作HNGM于N，HAMHBG，HAMHBG（SAS），MHGH，MHG是等边三角形，MGHG2，AGAM+MG，5x3x+2，x1，AG5，BGAM3，MNGM21，HN，ANMN+AM4，HBHA，FOH90，OHF30，OFH60，OBOH，BHOOBH30，FOBOBF30，OFBF，在RtOFH中，OHF30，HF2OF，HBBF+HF3OF，OF