专题03 角平分线（原卷版）-八年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）.docx

1、北师大版数学八年级下册压轴题专题精选汇编专题03 角平分线一、选择题1（2021八上海曙期末）如图，CD是等腰三角形 ABC底边上的中线，BE平分ABC，交CD于点E，AC8，DE2，则 BCE的面积是（）A4B6C8D122（2021八上思南月考）的两内角平分线、相交于点O，若，则（）ABCD3（2022八下三角）如图所示，在ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（）A2B3C5D44（2020八上荣县月考）如图，是的角平分线，于，点分别是上的点， ， 与的面积分别是和，则的面积是（）Aa-bBCD5（2021八上道里期末）如图，AD是

2、的角平分线，作AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF下列结论：；其中命题一定成立的有（）A1个B2个C3个D4个6（2021八上西峰期末）如图，点E是的中点，平分，下列结论：；.其中正确的是（）ABCD7（2021八上盐湖期中）有一题目：“如图，ABC=40，BD平分ABC，过点D作DEAB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，求DFB的度数”小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画圆交AB于点F，连接DF，则DE=DF，由图形的对称性可得DFB=DEB结合平行线的性质可求得DFB=140而小军说：“小贤考虑的不周全，DFB还应有另一个不同的值”下列判断正确的是（） A小军

3、说的对，且DFB的另一个值是40B小军说的不对，DFB只有140一个值C小贤求的结果不对，DFB应该是20D两人都不对，DFB应有3个不同值8（2021八上日照期中）如图，ABC中，AACB，CP平分ACB，BD，CD分别是ABC的两外角的平分线，下列结论中：CPCDP BCCDPD/AC，其中正确的结论有（） A1个B2个C3个D4个9（2021八上营山月考）如图，RtACB中，ACB=90，ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB=135；AD=PF+PH；DH平分CDE；S四边形ABDE= SABP；SAPH=SADE，其

4、中正确的结论有（）个 A2B3C4D5二、填空题10（2021八上汉阴期末）如图，在 中， ， 平分 ， ，点D到 的距离为5.6，则 . 11（2021八上浦东期末）如图，在中，三角形的两个外角和的平分线交于点E则 12如图，在中，AD为BC边上的中线，于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分，则的面积为 13（2021八上农安期末）如图所示，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，AB=36cm，BC=24cm，SABC=144cm，则DE的长是 14（2021八上长春期末）如图所示，已知AOB40，现按照以下步骤作图：在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使ODOE；分别以D，E为

5、圆心，以DE长为半径画弧，在AOB内两弧交于点C；作射线OC；连接DC、EC则OEC的度数为 15（2021八上建华期末）小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中， ， ， 的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论： ；图中没有60的角；D、O、C三点共线请你直接写出其中正确的结论序号： 16（2021八上温州期中）如图，已知等腰 中， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，若 ，则 ，四边形EDCF . 17（2021八上赵县月考）如图，在ABC中，A=64，ABC与ACD的平分线交于点A1，则A1= ；A1BC与

6、A1CD的平分线相交于点A2，得A2；An-1BC与An-1CD的平分线相交于点An，要使An的度数为整数，则n的值最大为 18（2021八下乐山期末）如图，菱形ABCD中，AB=4，ABC=120，过对角线AC延长线上的一点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为E、F，则PE-PF= 。 19（2021八上沙坪坝期末）如图，已知ABC、EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PMBE，PNBF，垂足分别为M、N.现有四个结论：CP平分ACF；BPC BAC；APC90 ABC；SAPM+SCPNSAPC.其中结论正确的为 .（填写结论的编号）三、解答题20（2021八上红桥期末）如图，在和

7、中， 连接，交于点，连接（）求证：；（）求的大小；（）求证：21（2021八上南京期末）如图，在 ABC中，C90，按下列要求用直尺和圆规作图.（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图，在边BC上求作一点P，使点P到点C的距离等于点P到边AB的距离；（2）如图，在边AB上求作一点Q，使点Q到点A的距离等于点Q到边BC的距离.22（2021八上长沙期末）第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸.5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接.县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相

8、等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等.发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置.（请保留作图痕迹，并标注出点G，否则扣分.）23（2021八上赣州期中）如图，已知ABC，D是BC边上一点求作一点P：（ 1 ）使PBD为等腰三角形且底边为BD，（ 2 ）点P到ABC两边的距离相等（用尺规作图，保留痕迹，不写作法）24（2021八上芜湖期末）如图1，在ABC中，BE、CF分别平分ABC和ACB，BE和CF相交于D点（1）求证：BDC=90+；（2）如图2，若AABE，求证：EB+ECBC+BF25（2022八下三角）如图，在ABC中，AD平分BAC，ADBD于点D，取BC的中点E，

9、连结DE。（1）求证：DEAC；（2）若AB=8，AC=12，求DE的长。26（2021八上汉阴期末）如图， 和 中， ， 与 交于点P（不与点B，C重合），点B，E在 异侧， 、 的平分线相交于点I. （1）当 时，求 的长； （2）求证： ； （3）当 时， 的取值范围为 ，求m，n的值. 27（2021八上荣县月考）在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路，如：在图1中，若C是MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定(SAS)，容易构造出全等三角形OBC和OAC，参考上面的方法，解答下列

10、问题，如图2，在非等边ABC中，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，且AD、CE交于点F.（1）求AFC的度数；（2）求证：AC=AE+CD.28如图，已知 ，请按步骤用尺规作图并回答下列问题： 第一步：在 和 上分别截取 ， ，使 .第二步：分别以 为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧在 内交于点E.第三步：过点 作射线 .（保留作图痕迹）（1） 与 的关系是什么？请说明理由.（2）在 上任取一点 ，过点 分别作 于点 ， 于点 ， 与 相等吗？为什么？29（2021八上西湖期中）已知：如图， 为 的角平分线，且 ， 为 延长线上的一点， ，过 作 ， 为垂足.求证： ； ； .30如图，ABC中，CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DEAB，DFAC，求证：BECF