专题09 比和比例（知识精讲 综合训练）（原卷版）.docx

1、章节复习知识精讲与综合训练专题09 比和比例知识精讲知识点01 比的意义1、 比和比值a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比记作a : b，或写成，其中；读作a比b，或a与b的比a叫做比的前项，b叫做比的后项前项a除以后项b所得的商叫做比值2、 比、分数和除法的关系比：前项：后项 = 比值；分数：= 分数值；除法：被除数除数 = 商比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式的商3、 比、分数和除法的区别比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算【典例分析】1磁悬浮列车是一种可

2、及含量很高的新型交通工具，它有速度快，爬坡能力强，能耗低等优点，它的每个座位的平均能耗仅是飞机每个座位平均能耗的，是汽车每个座位平均能耗的，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位能耗的（）ABCD2从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）A3：4B7：5C5：7D8：63一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（）A4B3C6D84如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的？（）A乙数是甲数的B甲数是甲、乙两数和的C甲数与乙数的比是D甲数与甲、乙两数和的比是53千克水和3克药粉配成药液，药粉和水的比是（）ABCD知识点02 比的基本性质1、 比的基本性

3、质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变2、 最简整数比比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比注：题目中比的结果都必须化成最简整数比3、 三连比的性质1、如果，那么；2、如果，那么【典例分析】6我们可以用不同的方式来表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（）个一个图形表示“1”，阴影部分可以表示为1.9；图中阴影部分的面积是公顷；大正方形和小正方形面积的比是；算盘上的珠子表示的数是647103021A1B2C3D47一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工作效率比是（）A10：8B5：4C8：10D4：58在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（

4、）A1：9B1：8C1：10D1：119下面各组中的两个比，可以组成比例的是（）A12：9和9：6B和C8.4：2.1和1.2：8.4D和25：2410若把a扩大为原来的10倍是3.6，把b缩小为原来的是4.5，则的值是（）A0.008B1:125C125D知识点03 比例及其性质1、 比例a、b、c、d四个量中，如果a : b = c : d，那么就说a、b、c、d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例比例a : b = c : d也可以表示为其中a、b、c、d分别叫做第一、二、三、四比例项2、 比例外项和比例内项如果a : b = c : d，那么第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项

5、，第二比例项b和第三比例项c叫做比例内项3、 比例中项对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即a : b = b : c，那么把b叫做a和c的比例中项4、 比例的基本性质如果或，那么反之，如果a、b、c、d都不为零，且，那么或两个外项的积等于两个内项的积【典例分析】11下列各个说法中，错误的是（）A在比例里，两个外项的积等于两个内项的积B实际距离和图上距离的比叫做比例尺C每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例D被除数一定，除数和商成反比例12下列说法：任何数都有倒数；比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变；一个圆的周长与半径的比值一定是定值；如果a：b5：3，那么a与b的和一定是8；小

6、明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1：180正确的有（）A0个B1个C2个D3个13下列说法正确的是（）A如果4a5b，那么ab54B甲数比乙数多10，就是乙数比甲数少10C在100米的赛跑中，所用时间与速度成正比例14已知，则的值为（）A2BCD15已知，那么的值为（）ABCD综合训练一、单选题1已知2x+4y=0，且x0，则y与x的比是（）ABC2D22把5克盐放入50克水中，盐与水的比是（）ABCD3最简整数比是的是（ ）ABCD4把化成最简单的整数比结果是（）ABCD5把克盐放入克水中，盐与盐水的比是（）AB1：5CD5：16在90克水中加入10克糖，搅排至完全溶解，

7、糖与糖水的重量的比值为（）A1：9B9C1：10D7把一个6毫米长的机器零件画在设计图上是3厘米，这张设计图的比例尺是（）A12B15C21D518一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（）ABCD2倍9一个比的后项是12，比值是，这个比的前项是（）A15B9C8D610有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（）A7：5B5：7C3：411下面（）组的两个比不能组成比例A78和1416B0.60.2和31C19110和109D36和1212修一段路，已经修了，已修的与未修的比为（）A1：3B1：2

8、C3：4D4:3二、填空题13如果3是x和9的比例中项，则x=_14找一个数可以和3，4，5组成比例，这个数为_15，A=_，B=_16母女俩相差30岁，她们的年龄比是，那么妈妈的年龄是_岁17化简比：24分钟：1.5小时=_18化简下列各比：_；300克：2千克=_；_19在比例尺为1：5000000的地图上，若测得甲、乙两地间的图上距离为5厘米，则甲、乙两地间的实际距离为 _千米20从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲、乙所用的时间的比是_，甲与乙的速度比是_（都化成最简整数比）21如果（a，b均不为0），那么_三、解答题22甲乙两地相距350千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出，3.5小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？23求比值：(1)0.21：6.3；(2)1.25：；(3)500千克：1.5吨；(4)：0.324我市某工厂有A、B两个车间，B车间每天生产560个零件，B车间每天比A车间多生产(1)求A、B两个车间每天共生产多少个零件？(2)若工厂每天把生产出来的全部零件，按照的比配送给甲、乙两个商店进行销售，求配送给甲、乙每个商店的零件各是多少个？25100克水中加5克糖，求：(1)糖占水的几分之几？(2)糖占糖水的几分之几？