专题3.2 解三角形（结构不良型）-【挑战满分】2022年高考数学解答题专项训练（新高考地区专用）.docx

1、专题3.2 解三角形（结构不良型）1“结构不良问题”的解题策略：（1）题目所给的三个可选择的条件是平行的，无论选择哪个条件，都可解答题目；（2）在选择的三个条件中，并没有哪个条件让解答过程比较繁杂，只要推理严谨、过程规范，都会得满分，但计算要细心、准确，避免出现低级错误导致失分2“正弦定理”与“余弦定理”的选用策略：在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息（1）如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；（2）如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；（3）以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到

2、3“边化角”或“角化边”的变换策略：（1）若式子中含有正弦的齐次式，优先考虑正弦定理“角化边”；（2）若式子中含有、的齐次式，优先考虑正弦定理“边化角”；（3）若式子中含有余弦的齐次式，优先考虑余弦定理“角化边”；（4）代数式变形或者三角恒等变换前置；（5）含有面积公式的问题，要考虑结合余弦定理求解；（6）同时出现两个自由角（或三个自由角）时，要用到三角形的内角和定理4三角形面积的最值问题的解题策略：（1）找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，（2）利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值【预测题1】的内角，的对边分别是，且，（1）求角的大小；（2）若，为边上一点，且_，求的

3、面积从为的平分线，为的中点，这两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答【预测题2】在中，内角，的对边分别为，且，再在条件、条件、条件中选择1个作为已知，使得存在并且唯一 条件；条件；条件（1）求的值；（2）求的面积【预测题3】若存在ABC同时满足条件、条件、条件、条件中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：（1）求A的大小；（2）求和a的值条件：；条件：；条件：；条件：【预测题4】在中，（1）求的大小；（2）再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求边上高线的长条件：，；条件：，；条件：，【预测题5】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

4、，（1）求角A的值；（2）在MC=2MB，SABM=，sinMBC=这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答下列问题若M为AC边上一点，且MA=MB，_，求ABC的面积SABC【预测题6】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且， 在；这三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，并作答（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）（1）求的面积S；（2）求角A的平分线的长【预测题7】请从下面的三个条件：；中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答已知三角形的内角，所对的边分别为，_（1）求角的大小；（2）若为边上一点，且为的平分线，求的长【预测题8】在中，角A，B，C的对边

5、分别为a，b，c已知，（1）求角A的大小；（2）请在 两个条件任选一个，求的面积（如果分别选择多个条件进行解答按第一个解答过程计分）【预测题9】在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，从这三个条件中任选一个，回答下列问题，（1）求角C；（2）若，求面积的取值范围【预测题10】在，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，S为的面积，若_（填条件序号）（1）求角C的大小；（2）点D在CA的延长线上，且A为CD的中点，线段BD的长度为2，求的面积的最大值【预测题11】在；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题问题：在中

6、，角的对边分别为，且_（1）求角B的大小；（2），求周长的取值范围【预测题12】在中，（1）求的大小；（2）在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出的长；截得角的角平分线的线段长为1；面积为【预测题13】在中，内角，所对边的长分别为，满足_从是，的等差中项，这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答（1）求的大小；（2）若是的角平分线，且，求的面积【预测题14】在a2b；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中若问题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由问题：是否存在，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且， ？注：如果选择多个条件分别解答，按

7、第一个解答计分【预测题15】从；选取一个作为条件，补充在下面的划线处，并解决该问题已知中内角A、B、C所对的边分别是a、b、c若_（1）求角A的大小；（2）设，求的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分【预测题16】在，这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_（只需填序号）（1）求A；（2）若，的面积为，求的周长注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分【预测题17】在；从中选取一个作为条件，补充在下面的划线处，并解决该问题已知ABC中的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c若_（1）求内角A的大

8、小；（2）设，求ABC的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分【预测题18】在；这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题在中，内角、的对边长分别为、，且_（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的最小值【预测题19】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且从下列这两个条件中选择一个补充在横线处，并作答O为的内心；O为的外心注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分（1）求A；（2）若，_，求的面积【预测题20】从，这两个条件中选一个，补充在下面问题中，并解答已知的内角，的对边分别为，且 （1）求的值；（2）若的外接圆半径为，求的最大值(注：如果选择多个条件分别作答，

9、按第一个解答记分)【预测题21】在中，角，所对边分别为，现有下列四个条件：；（1）题干中的与两个条件可以同时成立吗？请说明理由；（2）请选择一组使有解的三个条件，并求的面积【预测题22】在中，角，所对的边分别为，已知，（1）证明：为等腰三角形；（2）设的面积为，若_，求的值在；三个选项中，选择一个填入上面空白处，并求解注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分【预测题23】已知在中，A，B，C为三个内角，a，b，c为三边，（1）求角B的大小；（2）在下列两个条件中选择一个作为已知，求出BC边上的中线的长度的面积为；的周长为【预测题24】在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题问题：在中，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，_，求S和c注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分【预测题25】在中，已知，再从条件这三个条件中选择一个作为已知，使得唯一确定，解答下列问题：（1）求的值；（2）的角分线交于点，求的面积；【预测题26】如图，在中，D是AC边上一点，为钝角，（1）证明：；（2）若，再从下面中选取一个作为条件，求的面积； 注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分