专题6.3 几何图形（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

1、专题6.3 几何图形（巩固篇）（专项练习）一、单选题类型一、几何图形立体图形平面图形【知识点一】几何图形立体图形平面图形几何图形的构成识别1下列几何中，属于棱柱的是（） ABCD2若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 （ ）A2B3C4D53下面几种图形：三角形；长方形；正方体；圆；圆锥；圆柱其中属于立体图形的是（ ）ABCD4下列说法错误的是（ ）A若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面积相等Bn棱柱有n条侧棱，n个面，n个顶点C长方体、正方体

2、都是四棱柱D三棱柱的底面是三角形【知识点二】几何图形立体图形平面图形立体图形的分类点、棱、面5从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD6下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）ABCD7某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（）A该几何体是长方体B该几何体的高是3C底面有一边的长是1D该几何体的表面积为18平方单位8如图，把一个边长为 16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从 2 cm变为 4cm后，长方体纸盒的容积（ ）cm3A减少了 32B减少了 80C增加了 32D增加了 80【知识

3、点三】几何图形立体图形平面图形从不同方向看几何体9图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）ABCD10一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利11有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()A白B红C黄D黑12图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（ ）A0B1C2D3【知识点四】几何图形立体图形平面图形几何展开图

4、的有关计算13如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有()A4种B5种C6种D7种14下列各图中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，请仔细观察，其中的阴影部分面积最大的是（）ABCD15七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A1和1B1和2C2和1D2和216如图甲，用边长为4的正方形做了一幅七巧板，拼成图乙所示的一座桥，则桥

5、中阴影部分面积为（）A16B12C8D4【知识点五】几何图形立体图形平面图形正方体展开图的几种识别相对两面的字17“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A点动成线，线动成面B线动成面，面动成体C点动成线，面动成体D点动成面，面动成线18如图，将正方体沿面ABC剪下，则截下的几何体为（ ）A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱19将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）ABCD20如图，是直角三角形的高，将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A绕着旋转B绕着旋转C绕着旋转D绕着旋转【知识点六】几何图形立体图形平面图形含图案的正方体展开图展开图折叠后两

6、点距离21如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（ ）A6，11B7，11C7，12D6，1222用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（）ABCD二、填空题23在如下图所示的图形中，柱体有_，锥体有_，球体有_24如图所示是一座粮仓，它可以看作是由几何体_和_组成的【知识点七】几何图形立体图形平面图形补一面使图形围成正方形平面图形形状的识别25下面的几何体中，属于柱体的有_个26如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为_cm27一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_28如图

7、示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 块正方体木块【知识点八】几何图形立体图形平面图形用七巧版拼图形29如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是_cm330如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16的长方形，那么这个圆柱的体积等于_31将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_(填一个编号即可)32如图是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则_.类型二、几何图形点线面体【知识点九】几何图形点、线、面、体四者关系33有同样大小的三个

8、立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是_，最小是_34如图是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图所示的正方体，则图中小正方形的顶点A，B在围成的正方体上的距离是_35小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_种36将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为_【知识点十】几何图形平面图形旋转后所得的立体图形37把一幅七巧板按如图所示进行编号，号分别对应着七

9、巧板的七块，如果编号对应的面积等于4，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于_38用边长为8厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的小天鹅，则其中阴影部分的面积为_平方厘米39硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_40笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了_.【知识点十一】几何图形截一个几何体41一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_立方厘米（结果保留）42如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是_体，其体

10、积是_（结果保留）43如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_cm244正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有_条棱三、解答题45如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形46观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现、之间有什么关系吗？请写出关系式.47一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请你画出从正面与左面看到的这个几何体的形状

11、图48由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）49如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周求所形成的立体图形的体积50已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形（1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 （2）求此几何体的表面积；(结果保留) （3）求此几何体的体积(结果保留)51探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在

12、直线为轴，旋转180，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？参考答案1C【分析】根据棱柱的定义解答即可解：棱柱；圆柱；棱柱；棱锥；圆锥；棱柱故选：C【点拨】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的定义是解题的关键2B

13、解：要求塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），最下面的立方体棱长为1，最下面的立方体露出的面积为：4（11）+0.5=4.5；那么上面一层假如有立方体的话露出的面积为40.5+0.50.5=2.25，这两层加起来的面积为：6.75那么上面一层假如还有立方体的话露出的面积为40.25+0.250.25=1.0625，这三层加起来的面积为：7.8125立方体的个数至少是3故选B3A解：试题解析：根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形因此，在三角形；长方形；正方体；圆；圆锥；圆柱中属于立体图形的是故选A.4B解：A. 若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面积相等，正确；B. n棱柱有n条侧

14、棱，（n+2）个面，2n个顶点，故B错误；C. 长方体、正文体都是四棱柱，正确；D. 三棱柱的底面是三角形，正确，故选B.5A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.解：从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形, 故选A【点拨】本题主要考查了立体图形的识别，明确由正面看到的图形是主视图是关键.6C【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图解：A俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；B俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；C俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；D俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；故选C【点拨】此题主

15、要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于基础题，中考常考题型7D【分析】根据几何体的三视图判断出几何体的形状，然后根据数据进行表面积计算即可.解：、该几何体是长方体，正确；、该几何体的高为3，正确；、底面有一边的长是1，正确；、该几何体的表面积为：平方单位，故错误，故选【点拨】本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.8A【分析】根据长方体的容积=底面积高分别求出两种剪法的体积，作出即可解答解：由题意，剪去的正方形的边长为2 cm时，长方体容积为（1622）22=288 cm3，剪去的正方形的边长为4 cm时，长方体容积为（1624）24=256cm3，28825

16、6=32 cm3，当剪去的正方形的边长从 2 cm变为 4cm后，长方体纸盒的容积减少了32 cm3，故选：A【点拨】本题考查有理数混合运算的实际应用，理解题意，能根据长方体的体积公式正确列出算式是解答的关键9A【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题解：将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A【点拨】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图10C解：试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对

17、面，“中”与“立”是相对面故选C考点：正方体展开图.11C解：试题分析：由第一个图可知绿色和白色、黑色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同根据第三个图可知涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄色，故答案选C.考点：几何体的侧面展开图.12B【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1故选B【点拨】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键13A【

18、分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种解：如图所示：共四种故选A【点拨】本题主要考查了正方体的展开图解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形14D【分析】根据正方形网格的特征，分别求得各选项中阴影部分的面积,比较即可解答.解：选项A中的阴影部分面积等于2，选项B中的阴影部分面积等于4-2=，选项C中的阴影部分面积等于2，选项D中的阴影部分面积等于1+1= ，综上，只有选项D符合题意.故选D【点拨】本题考查了正方形的性质及它的面积公式，三角形的面积公式，熟知正方形网格的特征是解决问题的关键.15D【分析】解答此题要熟悉中国和日本七巧板的结构，中国七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有

19、大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形；日本七巧板的结构：三个等腰直角三角形，一个直角梯形，一个等腰梯形，一个平行四边形，一个正方形，根据这些图形的性质便可解答解：中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2，如图所示：故选：D【点拨】此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力16C【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半；解：读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为；故答案选C【点拨】本题主要考查了七巧板求面积的知识点，

20、准确分析计算是解题的关键17A【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可解：“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面故选A【点拨】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型18A解：截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、BB交于一点B， 该几何体为三棱锥故选A19B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断解：将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选：B【点拨】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力20B【分析】根据直角

21、三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：故选：B【点拨】本题考查了点、线、面、体，培养学生的空间想象能力及几何体的三视图21C解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是123+3=12故选：C【点拨】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数22B【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形据此选择即可解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得

22、三角形因此不可能是八边形故选：B【点拨】本题考查正方体的应用，熟练掌握正方体的性质是解题关键23 解：是圆柱，是正方体，属于棱柱，是长方体，属于棱柱，是球，是圆锥，是三棱锥，是三棱柱，所以柱体有，锥体有，球体有，故答案为；.24 圆锥 圆柱【分析】根据常见的几何体的形状可得答案解：一座粮仓，它可以看作是由圆锥和圆柱几何体组成的故答案为圆锥；圆柱【点拨】本题考查认识几何体，解题关键是认识常见的几何体，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等254【分析】解这类题首先要明确柱体的概念，然后根据图示进行解答解：柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有：第1、3、5、6，故答案为4个.【点拨】本题考查的

23、知识点是认识立体图形，解题的关键是熟练的掌握认识立体图形.2630【分析】棱柱的主要特征：上下两个面平行，侧面是平行四边形，那么所有侧棱都相等；根据上述可知：六棱柱有6条侧棱，且都相等，由此列乘法算式求解.解：六棱柱有6条侧棱，且都相等，所有侧棱之和为56=30（cm）.【点拨】本题主要是立体图形的问题，结合六棱柱的特点分析解答；271【分析】根据正方体的特征,已知1和2,3,4,5相邻,3和1,2,5,6相邻;根据以上分析可得1 和6相对, 3和4相对, 从而可知2和5相对, 再结合左面两个图, 即可得出“?” 处的数字.解：解:根据正方体的特征知, 相邻的面一定不是对面,因为1和2,3,4

24、,5相邻,所以只能和6相对.因为3和1, 2, 5, 6相邻, 只能和4相对,又因为3和4已经相对了,所以只能是2和5相对, 即面 “1” 与面 “6” 相对, 面 “2” 与面“5” 相对, “3” 与面 “4” 相对, 即1对6, 2对5,3对4.因此第三个正方体下面是2, 左面是4, “?” 处只能是1和6,结合左面两个图看,应为1.【点拨】本题考查的是几何体的立体图形, 掌握正方体的特征是解题的关键;28解：根据俯视图标数法可得，最多有16块；故答案是16点睛：三视图是指一个立体图形从上面、正面、侧面（一般为左侧）三个方向看到的图形，首先我们要分清三个概念：排、列、层，比较好理解，就像

25、我们教室的座位一样，横着的为排，竖着的为列，上下的为层，如图所示的立体图形，共有两排、三列、两层仔细观察三视图，可以发现在每一图中，并不能同时看到排、列、层，比如正视图看不到排，这个很好理解，比如在教室里，如果第一排的同学个子非常高，那么后面的同学都被挡住了，我们无法从正面看到后面的同学，也就无法确定有几排所以，我们可以知道正视图可看到列和层，俯视图可看到排和层列，侧视图可看到排和层2920cm3.解：如图所示：四边形ABCD是正方形，AB=AE= cm，长方体的高为：6-5=1（cm），EF=5-1=4（cm），原长方体的体积是：541=20（cm3）故答案是：20cm330144或384【

26、分析】分两种情况：底面周长为6高为16；底面周长为16高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解解：底面周长为6高为16，（）216=16=144；底面周长为16高为6，（）26=646=384故答案为：144或384311或2或6【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知故应剪去或或故答案为或或【点拨】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形32-2【分析】根据正方体的展开图，先判断a、b、c的相对面分别时哪个数字，然后根据相反数的意义求出数字的值代入关系式即可解决.解：由

27、正方形的展开图可知，a与c是对面，b和-2是对面，正方体的相对面上的数互为相反数，a=-c,b=2故答案为-2【点拨】本题考查了正方体的展开图和相反数的意义，解决本题的关键是熟练掌握正方体的展开图，能够根据展开图确定相对面.33 51 26【分析】观察图形可知，1和6相对、2和5相对，3和4相对；要使能看到的纸盒面上的数字之和最大，则把第一个正方体的数字1的面与第二个正方体的数字2的面相连，把数字2的面放在下面，则第一个图形露出的数字分别是3、4、5、6；第二个正方体的数字1面与第三个正方体的数字1的面相连，数字3的面放在下面，则第二个正方体露在外面的数字是4、5、6，第三个正方体露在外面的数

28、字就是3、4、5、6，据此可得能看得到的点数之和最大值；要使能看到的纸盒面上的数字之和最小，则把第一个正方体的数字6的面与第二个正方体的数字5的面相连，把数字5的面放在下面，则第一个正方体露在外面的数字分别是1、2、3、4；第二个正方体的数字6的面与第三个正方体数字6的面相连，数字4的面放在下面，则第二个正方体露在外面的数字是1、2、3；第三个正方体露在外面的数字是1、2、3、4，即可得能看得到的点数之和最小值解：根据题意，得：露在外面的数字之和最大是：3+4+5+6+4+5+6+3+4+5+6=51，最小值是：1+2+3+4+1+2+3+1+2+3+4=26，故答案为：51，26故答案为：5

29、1，26【点拨】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手制作一个正方体，根据题意在各个面上标上数字，再确定对面上的数字，可以培养动手操作能力和空间想象能力342【分析】将图折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离解：将图折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故AB=2故答案为：2【点拨】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键353【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可解：根据正方体的表面展开图可得共有3种，如图：【点拨】此题主要考查了正方体的平面展开图，应灵活掌握，不能死记硬

30、背3660解：分析：利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360，从而可求得各个扇形的圆心角的度数.详解：由题意可得,三个圆心角的和为360,又因为三个圆心角的度数比为123,所以最小的圆心角度数为:.故答案为60.点睛：本题考查了平面图形的识别，解题的关键是要根据题意得出三个圆心角的和为360，然后根据三个圆心角的度数比即可计算出各圆心角的度数.3732【分析】根据七巧板，可知小正方形的面积等于2个小三角形面积，中等三角形的面积等于2个小三角形面积，小平行四边形面积等于2个小三角形面积，一个大三角形面积等于4个小三角形面积求解即可解：编号对应的面积等于4，编号对应的面积等于2，编号对应的面积等

31、于4，编号对应的面积等于2，编号对应的面积等于4，编号、对应的面积等于8，这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于4+2+4+2+4+8+8=32故答案为32【点拨】本题考查正方形和平行四边形性质，以及正方形，平行四边形、等腰直角三角形的关系，明确七巧板中各图形间的面积关系是解答本题的关键3824解：试题解析：如图，阴影部分面积是正方形的面积减去A，B，C部分的面积，A与B的和是正方形的面积的一半，C的面积是正方形的，所以，阴影部分面积=64-64-64=24平方厘米考点：七巧板39面动成体【分析】本题是面动成体的原理在现实中的具体表现，根据面动成体原理解答即可.解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去

32、象球，这说明了面动成体，故答案为面动成体.【点拨】本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体原理是解题的关键.40 点动成线 线动成面 面动成体【分析】本题是点、线、面、体间的动态关系在实际生活中理解理论联系实际，深刻的理解点、线、面、体的概念，给出.合理的解释解：笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体,故答案为点动成线；线动成面；面动成体.41或【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可解：绕它的直角边所在

33、的直线旋转所形成几何体是圆锥，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，故答案为：或【点拨】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论42 圆柱 16【分析】将长方形旋转可得出圆柱体，根据圆柱体积公式即可求出该圆柱的体积解：将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，其体积为：V=r2h=224=16故答案为圆柱；16【点拨】本题考查了圆柱体的形成，牢记圆柱的体积公式是解题的关键4324解：由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变

34、，可得：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为226=24cm2故答案是：24.4412【分析】通过观察图形即可得到答案解：如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点拨】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置45画图见详解.【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.解：如图所示：【点拨】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键.468，15，18，6，7；分析：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面、顶点和棱与n棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）

35、个面，2n个顶点和3n条棱，进而得出答案，利用前面的规律得出a，b，c之间的关系解：填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；故a，b，c之间的关系：a+c-b=2点睛：此题通过研究几个棱柱中顶点数、棱数、面数的关系探索出n棱柱中顶点数、棱数、面数之间的关系（即欧拉公式），掌握常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱是解题关键47详见分析【分析】从正面看到的是三列，第一列是两层，第二列是

36、三层，第三列是2层；从左面看到也是三列，每一列上分别是1层、三层、两层解：从正面看、左面看的图形如图所示：【点拨】本题考查简单几何体的三视图，关键是看到的是几列几层，同时还需注意“长对正，宽相等、高平齐”48见分析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目从左到右分别为2，4，3；左视图有2列，每列小正方形数目从左到右分别为4，1据此可画出图形解：如图所示：【点拨】此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图

37、中相应行中正方形数字中的最大数字499.6立方厘米解：试题分析：先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“345=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可试题解析：过B作BDAC， 直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米， AC=5（厘米）， 斜边上的高为“345=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积：2.425 =9.6（立方厘米）50（1）圆柱，面动成体；（2）72cm2；（3）80cm3【分析】（1）长方形绕其一边所在直线旋转一周可得圆柱，这是典型的面动成体现象，据此解答即可；

38、（2）圆柱的表面积=侧面积+底面积2，据此代入数据计算即可；（3）根据圆柱的体积公式=底面积高求解即可解：（1）这个几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体；故答案为：圆柱， 面动成体；（2）圆柱的表面积=72(cm2)；答：这个几何体的表面积是72cm2；（3）圆柱的体积=425=80(cm3) 答：这个几何体的体积是80cm3【点拨】本题考查了点、线、面、体以及圆柱的表面积和体积的计算，掌握圆柱的基本知识是解题的关键51（1）方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一构造的圆柱的体积大；（3）以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大【分析】（1）和（2）均可分别计算两种旋转方式所得圆柱的体积并进行比较即可；（3）根据上述两问的计算结果确定即可解：（1）方案一：324=36（cm3），方案二：226=24（cm3），3624，方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一：（）23=（cm3），方案二：（）25=（cm3），方案一构造的圆柱的体积大；（3）由（1）、（2）得，以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大【点拨】理解面动成体以及牢记圆柱的体积公式是解题关键.