五年级数学上册 6 多边形的面积知识点及习题 新人教版.docx

1、多边形的面积1、长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】 字母表示：C=(a+b)2 面积=长宽字母表示：S=ab2、正方形：周长=边长4字母表示：C=4a面积=边长边长字母表示：S=a23、平行四边形：面积=底高 字母表示： S=ah4、三角形的面积=底高2 【底=面积2高；高=面积2底】 字母表示： S=ah25、梯形的面积=（上底+下底）高2字母表示： S=（a+b）h2上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三

2、角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高28、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高210、等底等高的平行四边形面积

3、相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。一 填空1 8平方米5平方分米=（ ）平方米 6平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 1200平方米=（ ）公顷2 一个平行四边形底边中点是A，它的面积是48平方厘米，则黑色部分的面积为（ ）厘米。 3三角形的面积为60平方分米，高为20分米，底是（ ）。4 如果梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，梯形的面积扩大（ ）倍。5 一个周长是24.4厘米的正方形，把它沿对角

4、线割补成一个平行四边形，它的面积是（ ）。 6 如右图，空白部分的面积是阴影部分的面积的（ ）。7 一个等腰三角形的周长是15厘米，腰长4厘米，底边上的高是9厘米，它的面积是（ ）。8 有一个长方形，它的长去掉4厘米，面积就减少20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，它的面积是（ ）。二 判断1 平行四边形的面积和长方形的面积相等。 （ ）2 三角形的面积等于平行四边形，它们的面积的一半。 （ ）3 周长相等的长方形和平行四边形面积也一定相等。 （ ）4 三角形的底越长，面积就越大。 （ ）5 边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。 （ ）三 选择1 如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则

5、空白部分的面积为（ ）。A 96 B 240 C 120 2 如图，甲三角形的面积是20平方厘米，乙三角形的面积是（ ）。 A 80平方厘米 B 40平方厘米 C 160平方厘米3 如图，两个完全一样的长方形中有a， b两个三角形，这两个三角形的面积（ ）。 A a大 B b小 C 相等4 一个等腰直角三角形，两条直角边的和是2.4分米，它的面积是（ ）。 A 1.44平方分米 B 0.72平方分米 C 4.8平方分米 D 9.6平方分米5 平行线内它们的面积相比（ ）。 A 三角形大 B 一样大 C 平行四边形大 D 梯形大四 计算1 求组合图形的面积，你能想出几种？（单位：米）2 图中长方形ABCD的长为8厘米，宽为6厘米，E,F分别为所在边的中点，求黑色部分的面积。3 有一条水渠从一块平行四边形的地里穿过，这块地原来的面积是多少？现在呢？五 解决问题1 一块三角形菜地，底边长25米，比高长3米，这块菜地的面积是多少？2 李大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一条边靠墙，篱笆总长36米，求养鸡场面积。3 有一块梯形的空地，上底6m，下底10m，高5m，在这块地上铺一个最大的长方形水泥地，剩下的种植草坪，求草坪的面积。4 粉刷教室的墙壁，每平方米用白灰0.5千克，粉刷这面墙壁要用多少千克白灰？拓展题：求黑色部分面积。