京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专项攻克试题（含答案及解析）.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为（）A2B4C3D12、九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长

2、安，五日至齐；乙发齐，七日至长安今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安现乙先出发2日，甲才从长安出发问甲乙经过多少日相逢?设甲乙经过x日相逢，可列 方程（）ABCD3、小明每天早晨在8时前赶到离家的学校上学一天，小明以的速度从家出发去学校，后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以的速度去追赶则小明爸爸追上小明所用的时间为（）ABCD4、已知关于x的方程的解满足方程，则m的值是（）AB2CD35、下列说法中正确的是（）A是单项式B是单项式C的系数为-2D的次数是36、方程去括号变形正确的是（）ABCD7、下列方程中，解是的方程是

3、（ ）A3x=x+3B-x+3=0C5x-2=8D2x=68、下列不能用表示的是（）A葡萄的价格是4元/千克，买葡萄的价钱B一个正方形的边长是m，这个正方形的周长C甲平均每小时加工m个零件，后共加工的零件个数D若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数9、用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm10、已知与的和是单项式，则等于（）AB10C12D15第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、元朝朱世杰

4、的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是_2、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费_元（用含和的代数式表示）3、若关于x的方程（m1）x|m2|=3是一元一次方程，则m的值为_4、如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A

5、，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm（1）求数轴上点B所对应的数b为 _；（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数为_5、已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程： (1)(2) 2、如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过

6、了2小时.求两地相距多少千米.3、如图A在数轴上所对应的数为2（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到6所在的点处时，求A，B两点间距离（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度4、小林准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.（1）若设其中的一个正方形边长为，则另一个正方形边长为_；（2）要使这两个正方形的面积之和等于，两段长分别是多少？（3）若要使得这两个正方形的面积之和

7、最小，两段长分别是多少？5、已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB24若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒(1)当t1时，写出数轴上点B，P所表示的数；(2)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t为何值点P与点Q相距3个单位长度？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）根据未知数的指数为1可求出n的值【详解】解：

8、由方程是关于x的一元一次方程可知x的次数是1，故，所以故选：B【考点】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件这是这类题目考查的重点2、B【解析】【分析】设甲经过x日与乙相逢，则乙已出发（x+2）日，根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=齐国到长安的距离（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】根据题意设甲乙经过x日相逢，则甲乙分别所走路程占总路程的和，可列方程故选B【考点】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键3、C【解析】【分析】小明走的总路程与爸爸走的路程

9、相同，根据题意列出方程即可【详解】解：设小明爸爸追上小明所用的时间为，则小明走的路程为，小明的爸爸走的路程为，由题意列式得：，解得：即小明爸爸追上小明所用的时间为4分钟故选：C【考点】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键4、B【解析】【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求关于m的一元一次方程即可【详解】解：，解得：，将代入方程得：，解得：，故选：B【考点】此题考查了方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项

10、式的次数【详解】A.是多项式，故本选项错误；B. 不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C. 的系数为，故本选项错误； D. 的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键6、D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简得出答案即可【详解】解：3x2(x3)=5，去括号得：3x2x+6=5，故选：D【考点】本题主要考查了解一元一次方程，正确掌握去括号法则是解题关键7、C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原

11、方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确故选C【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值8、D【解析】【分析】对选项逐个计算，查看是否为即可【详解】解：Am千克葡萄的价钱是，不合题意；B正方形的周长是，不合题意；C甲后共加工个零件，不合题意；D这个两位数是，也就是，符合题意故选D【考点】此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意9、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm

12、，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8a=8cm，故选：B【考点】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式10、B【解析】【分析】由同类项的含义可得：，再求解，再代入代数式求值即可得到答案.【详解】解：因为与的和是单项式，所以它们是同类项，所以，解得所以故选：【考点】本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键.二、填空题1、20【解析】【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：

13、240x150（x12），即可解得良马20天追上劣马【详解】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x150（x12），解得x20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20【考点】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程2、【解析】【分析】费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可【详解】根据题意，得总费用为：8+（x-3）=，故答案为：【考点】本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键3、3【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案【详解】解：关于x的方程（m-1）x|m-2|=3是一元一次方程，|m-2|=1且m-10，解得：m

14、=3故答案为：3【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键只含有一个未知数，且未知数的次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点4、 -2 -3或1#1或-3【解析】【分析】（1）由图1和图2对应的线段成比例可求解（2）设点P所表示的数为a，分类讨论：当时，当时，根据P到A的距离是到B的距离的两倍，可得a的值.【详解】（1）由图1可得，由图2可得，故答案为：-2（2）设点P所表示的数为a当时，PA=2PB，则，解得：当时，PA=2PB，则解得：点P所表示的数为-3或1故答案为：-3或1【考点】本题考查数轴上数的表示，掌握数轴表示数的方法是解题关键5、3或7【解析】

15、【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根据5除以几得正整数，求出整数k【详解】解：，解得，k为整数，关于x的方程的解为正整数，k-2=1或k-2=5，解得，k=3或k=7，故答案为：3或7【考点】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据方程的解为正整数，k为整数，确定未知数的系数的值三、解答题1、 (1)；(2) 【解析】【分析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可【详解】解：(1)移项得：合并同类项的：系数化成1得：；(2) 去分母得：解之得：【考点】本题考查了解一元一次方程的解法，熟悉相关解法是解题的关键2、 (1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相

16、距30千米.【解析】【分析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t4t6，解方程即可求解；(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)2(4+a)x，解方程即可得BC段，于是可求A、C两地距离【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得16t4t6，得t，答：两人出发小时后甲追上乙；(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有2(16+a)2(4+a)x，得x24，故BC段距离为24千米，ACAB+BC6+2430，答：A、C两地相距30千米【考点】本题

17、考查的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键3、（1）B所对应的数为2；（2）A，B两点间距离是12个单位长度；（3）经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度【解析】【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间路程速度，求出运动时间，再根据路程速度时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可【详解】解：（1）2+42故点B所对应的数为2；（2）（2+6）22（秒），4+（2+2）212（个单位长度）故A，B两点间距离是12个单位长度（3）运动后的B点在A点

18、右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x124，解得x4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x12+4，解得x8故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度【考点】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系列出方程是解决问题的关键4、（1）；（2）两段长分别是；（3）当时，有最小值为.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的边长都相等进而得出答案；（2）利用正方形面积求法得出方程求出答案；（3）直接利用二次函数最值求法得出答案【详解】（1）设其中的一个正方形边长为xcm，则另

19、一个正方形边长为：（40-4x）4=（10-x）cm；故答案为（10-x）； （2）由题意得，解得，所以剪成的两段；（3）设两正方形的面积和为：y=x2+（10-x）2=2x2-20x+100=2（x-5）2+50，即x=5时，两正方形的面积和最小为：50，则两段都为20cm时，这两个正方形的面积之和最小【考点】本题考查了一元二次方程的应用、二次函数的应用，解答本题时找到等量关系建立方程和函数关系式是关键5、 (1)点B表示的数为-1，点P表示的数为19(2)3或【解析】【分析】（1）根据题意可知点B表示的数为-1，点A表示的数为23，再结合点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴

20、向左匀速运动，即可求出当运动时间为1秒时点P表示的数；（2）由题意可知当运动时间为t秒时，点P表示的数为23-4t，点Q表示的数为3t-1，再由PQ的距离为3，即可列出关于t的等式，解出t即可(1)点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB24点B表示的数为-1，点A表示的数为-1+2423点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t秒，当t1时，点P表示的数为23-4119(2)当运动时间为t秒时，点P表示的数为23-4t，点Q表示的数为3t-1，依题意，得：|23-4t-(3t-1)|3，即24-7t3或7t-243，解得：t3或t答：当t为3或时，点P与点Q相距3个单位长度【考点】本题考查了数轴和一元一次方程的应用用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意找出等量关系，列出等式