京改版七年级数学上册第二章一元一次方程同步练习试卷（含答案详解）.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若是方程的解，则关于的方程的解是（）ABCD2、把多项式合并同类项后所得的结果是（）A二次三项式B二次二项式C

2、一次二项式D单项式3、甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）ABCD4、如果2x2yn与5xm1y的和是单项式，那么m，n的值分别是Am=2，n=1Bm=1，n=2Cm=3，n=1Dm=3，n=25、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（）ABCD6、若与的和是单项式，则=（）AB0C3D67、已知等式，则下列等式中不成立的是（）ABCD8、已知xy，则下列等式不一定成立的是（）AxkykBx+2ky+2kCDkxky9、当x=-1时，代数式2ax

3、33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D3210、运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_2、一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场按销售价的八折优惠出售，则优惠后每台扫描仪的实际售价为_元3、如图是一所建筑住宅的平面图（图中长度单位：m），用式子表示这块住宅的建筑面积为 _m24、已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则_5、下面是按一定规律

4、排列的代数式：，则第个代数式是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（分）651016660018632111631210（1）本次比赛中，胜一场积_分；（2）参加此次比赛的代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分，请你求出代表队胜出的场数.2、如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点表示-12，点表示10，点表示20，我们称点和点在数轴上相距32个长度单位动点从点出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方

5、向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为秒则：（1）动点从点运动至点需要时间多少秒？（2）若，两点在点处相遇，则点在折线数轴上所表示的数是多少？（3）求当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等3、已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB24若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动

6、时间为t秒(1)当t1时，写出数轴上点B，P所表示的数；(2)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t为何值点P与点Q相距3个单位长度？4、解下列方程：(1)；(2)5、岑溪市某个小区需要铺设天然气管道现有甲、乙两个工程队共同铺设一段长为的天然气管道甲工程队每天铺设，乙工程队每天铺设，甲工程队先施工30天后，乙工程队也开始一起施工，乙工程队施工多少天后能完成这项工程？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据x=1为已知方程的解，将x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值【详解】将x=1代入已知方程得：3m+1=6，解得：m=-2所求方程化为-2（y3）2=-2(2y5)，

7、解得：y=3故选B【考点】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解2、B【解析】【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可【详解】最高次为2，项数为2，即为二次二项式故选B【考点】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键3、B【解析】【分析】表示出抽调后两车队的汽车辆数然后根据两车队汽车一样多列出方程即可【详解】解：设由甲队调出x辆汽车给乙队，则甲车队有汽车（56-x）辆，乙车队有汽车（32+x）辆，由题意得，56-x=32+x故选：B【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车

8、队的汽车辆数是解题的关键4、C【解析】【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义列出关于m，n的方程组，即可求出m，n的值.【详解】2x2yn与5xm1y的和是单项式,则2x2yn与5xm1y是同类项， 解得：m=3，n=1故选C.【考点】考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键.5、A【解析】【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程6

9、、C【解析】【分析】要使与的和是单项式，则与为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a、b的方程组；结合上述提示，解出a、b的值便不难计算出a+b的值【详解】解：根据题意可得：，解得：，所以，故选：【考点】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键7、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案【详解】解：， 故不符合题意；， 故不符合题意；， 故符合题意；， ，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键8、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都

10、加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确故选C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为是解决

11、本题的关键9、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键10、B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A当c0时，由a=b不能推出 ，故本选项不符合题意；B由能推出a=b（等式两

12、边都乘c），故本选项符合题意；C当c=0时，由a=b不能推出，故本选项不符合题意；D当a=0时，由a2=3a不能推出a=3，故本选项不符合题意；故选：B【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1、等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立；等式的性质2、等式的两边都乘同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立二、填空题1、3或7【解析】【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根据5除以几得正整数，求出整数k【详解】解：，解得，k为整数，关于x的方程的解为正整数，k-2=1或k-2=5，解得，k=3或k=7，故答案为：3或7

13、【考点】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据方程的解为正整数，k为整数，确定未知数的系数的值2、【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出优惠后的每台扫描仪的实际售价【详解】由题意有，优惠后每台扫描仪的售价为：n(1+30%)80%=1.04n，故答案为：1.04n【考点】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式3、（x2+2x+18）【解析】【分析】根据建筑面积=四个长方形面积的和列代数式，化简即可【详解】解：面积=x2+2x+32+43=x2+2x+6+12=（x2+2x+18）m2故答案为：（x2+2x+18）【考点】本题考查了列代数式，根据建筑面积=四个长方

14、形面积的和列代数式是解题的关键4、18或32或50或128【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到m+20，；然后求出符合题意的m的值即可【详解】解：方程（m+2）xn2+1+6=0是关于x的一元一次方程，m+20，n2+1=1，m-2，n=0，方程为此方程的解为正整数，且m为整数，m=-3或-4或-5或-8，2m2=18或32或50或128故答案为：18或32或50或128【考点】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确结合正整数的定义分析是解题关键5、【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】解：通过排列的单项式可以看出，其系数与它的序号之间的关系是；而字母指数与序号

15、之间的关系为，所以第个代数式可表示为，所以第个代数式是故答案为：【考点】此题考查了根据单项式排列的规律，求未知单项式，解题的关键是找出题意给出的规律，本题属于基础题型三、解答题1、 (1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根据B代表队的积分情况可直接得出胜一场的积分情况(2)先根据A,B,C,D代表队的积分情况分别算出胜一场，平一场，负一场各自的积分情况，再列一元一次方程求解即可.【详解】解：(1)根据B代表队的积分情况可得胜一场的积分情况：（分）(2)由A代表队的积分情况得出平一场的积分情况：（分）由C代表队的积分情况得出负一场的积分情况：（分）设代表队胜出的场数为x，则平场为（9-x）场，

16、列方程得：3x+1(9-x)=23解方程得：x=7答：代表队胜出的场数为7场.【考点】本题是典型的比赛积分问题，清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是解本题的关键.2、（1）21；（2）6；（3）当时，【解析】【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时，两点在线段上，根据=10，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案【详解】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t12210110221（秒），答：动点P从点A运动至C点需要21s ；（2）由题意可得，两点在线段上相遇，所对的数字为12-6=6;（3）当点在上，点在上时，

17、；当点在上，点在上时，；当点在上，点在上时，当点在上，点在上时，无解当点在上，点在上时，当时，【考点】本题考查了一元一次方程的应用，利用PO与BQ的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏3、 (1)点B表示的数为-1，点P表示的数为19(2)3或【解析】【分析】（1）根据题意可知点B表示的数为-1，点A表示的数为23，再结合点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可求出当运动时间为1秒时点P表示的数；（2）由题意可知当运动时间为t秒时，点P表示的数为23-4t，点Q表示的数为3t-1，再由PQ的距离为3，即可列出关于t的等式，解出t即可(1)点B表示的数为

18、最大的负整数，点A在点B的右边，AB24点B表示的数为-1，点A表示的数为-1+2423点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t秒，当t1时，点P表示的数为23-4119(2)当运动时间为t秒时，点P表示的数为23-4t，点Q表示的数为3t-1，依题意，得：|23-4t-(3t-1)|3，即24-7t3或7t-243，解得：t3或t答：当t为3或时，点P与点Q相距3个单位长度【考点】本题考查了数轴和一元一次方程的应用用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意找出等量关系，列出等式4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项

19、，最后系数化为1求解即可得；（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可得(1)解：去括号得：移项得：合并同类项：系数化为1得：(2)解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：【考点】题目主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握运用一元一次方程的解法是解题关键5、乙工程队施工100天后能完成这项工程.【解析】【分析】根据题意，甲队铺设里程+乙队铺设里程=1350，选择适当的未知数，将等式方程化即可.【详解】解法1：设乙工程队施工x天后能完成这项工程，则甲工程队施工天，依题意，得，解方程，得，答：乙工程队施工100天后能完成这项工程解法2：设乙工程队施工x天后能完成这项工程，依题意，得解方程，得答：乙工程队施工100天后能完成这项工程【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，科学设置未知数是解题的关键.