人教版七年级数学上册第三章一元一次方程综合练习试卷.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列解方程的变形过程正确的是（）A由移项得：B由移项得：C由去分母得：D由去括号得：2、古埃及人的“纸草书”中

2、记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）ABCD3、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则4、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.4元B7.5元C7.6元D7.7元5、增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知孟子一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则

3、下面所列方程正确的是().Ax+2x+4x=34 685Bx+2x+3x=34 685Cx+2x+2x=34 685Dx+x+x=34 6856、甲数是2019，甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则可列方程为（）ABCD7、如果关于x的方程axb无解，那么a、b满足的条件（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b08、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A9B8C5D49、下面是一个被墨水污染过的方程：2xx，答案显示此方程的解是x，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是()A2B2CD10、小明每天早晨在8时前赶到离家的学校上学一天，小明以的速度从家出发去学校，后，小明爸爸发现小明的语

4、文书落在家里，于是，立即以的速度去追赶则小明爸爸追上小明所用的时间为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为人，根据题意可列一元一次方程为_2、我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_两（注：明代时1斤=16两）3、当_时，方程解是？4、若关于x的方程的解是，则a的值为_5、元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四

5、十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、设、是任意两个有理数，规定与之间的一种运算“”为：（1）求的值；（2）若，求的值.2、一件商品的原价是6000元，打八折后还获利20%，求打折后的售价及进价3、如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试（1）求前个台阶上数的和是多少？（2）求第个台阶上的数是多少？应用（3）求从下到上前个台阶上数的和？发现（4）试

6、用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数4、解方程：（1）（2）5、对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点，称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点(1)点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合，求n；若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合，求n；(2)数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点，如果C、M、三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数；(3)数轴上E，F两点间的距高为3，且点E在点F的左侧，点E向右平移2秒的“x

7、速移”点为点，点F向右平移2秒的“y速移”点为点，如果，请直接用等式表示x，y的数量关系-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号【详解】解析：A由移项得：，故A错误；B由移项得：，故B错误；C.由去分母得：，故C错误；D.由去括号得： 故D正确故选：D【考点】本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则2、C【解析】【分析】根据题意列方程【详解】解：由题意可得故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键3、C【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可【详解】

8、解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意故选：C【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式4、C【解析】【分

9、析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：，解得：故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的应用找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、A【解析】【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可【详解】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x2x4x34685，故选A【考点】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程6、C【解析】【分析】根据甲数比乙数的还多1，列方程即可【详解】解：设乙数为x，根据甲数比乙数的还多1，

10、可知甲数是，则故选：C【考点】本题考查列一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键7、D【解析】【分析】根据方程无解，可知含x的系数为0，常数不为0，据此求解【详解】解：关于x的方程ax=b无解，a=0，b0，故选：D【考点】本题考查一元一次方程的解，理解方程无解时含x的系数为0，常数项不为0是解题关键8、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念

11、解答9、B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把x=代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：-=-a，解得：a=-2故选B【考点】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键10、C【解析】【分析】小明走的总路程与爸爸走的路程相同，根据题意列出方程即可【详解】解：设小明爸爸追上小明所用的时间为，则小明走的路程为，小明的爸爸走的路程为，由题意列式得：，解得：即小明爸爸追上小明所用的时间为4分钟故选：C【考点】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据题意列一元一次方程即可；【详解】解：根据题意列方程；故

12、答案为：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键2、46【解析】【分析】题目中分银子的人数和银子的总数不变，有两种分法，根据银子的总数一样建立等式，进行求解【详解】解：设有人一起分银子，根据题意建立等式得，解得：，银子共有：（两）故答案是：46【考点】本题考查了一元一次方程在生活中的实际应用，解题的关键是：读懂题目意思，根据题目中的条件，建立等量关系3、1【解析】【分析】将代入方程，再解一元一次方程即可【详解】由题意，将代入得：两边同乘以6得去括号得移项、合并同类项得系数化为1得故答案为：1【考点】本题考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解题关键4、3【

13、解析】【分析】将x=2代入已知方程列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值即可【详解】解：根据题意，知，解得a=3故答案是：3【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解5、20【解析】【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x150（x12），即可解得良马20天追上劣马【详解】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x150（x12），解得x20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20【考点】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（

14、1）根据新运算中的代数式，将式子进行化简求值即可.（2）分情况进行讨论，当m-2m+3时，当m-2m+3时分别根据新运算的法则进行运算求值即可.【详解】解：（1）；（2）m-2m+3不成立，当m-2m+3时，【考点】本题考查新运算，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握新运算的运算步骤.2、售价为4800元，进价为4000元【解析】【分析】根据售价=标价折扣率，即可求出该商品的售价，设该件商品的进价x元，根据售价=本金（1+盈利率），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（元）设：成本为元答：售价为4800元，成本为4000元【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价=

15、本金（1+盈利率），列出关于x的一元一次方程是解题的关键3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用（3）根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现（4）由循环规律即可知数“1”所在的台阶数【详解】尝试（1）（2）应用（3）发现（4）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，数“”所在的台阶数为【考点】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2

16、）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1），去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键5、 (1)4；20(2)11，2或7(3)yx3【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a，b的值，根据新定义列出方程，解方程即可得出答案；求出A，B表示的数，根据题意列出方程，解方程即可得出答案；（2）根据C、M、C三点中有一点是另外两点连线的中点，分三种情况分别计算即可；（3）设点E表示的数为e，点F表示的数为f，根据EF3EF列方程求解即可(1)解：|a5|0， 0，a50，b150，a5，b15根据题意得：55n15，n4；点 表示的数为52n，点 表示的数为15n，根据题意得52n15n，n20；(2)解：设点C表示的数为c，则点 表示的数为c6，若点 是CM的中点，则c12（c6），解得c11；若点M是 的中点，则cc62，解得c2；若点C是 的中点，则1c62c，解得c7；综上所述，点C表示的数为11，2或7；(3)解：设点E表示的数为e，点F表示的数为f，则点 表示的数为e2x，点 表示的数为f2y，fe3，EF3EF，f2y（e2x）33，