人教版九年级上 第二十一章 21.3 实际问题与一元二次方程 课时练.docx

1、（人教版）九年级上 第二十一章 21.3 实际问题与一元二次方程 课时练 （锦州中学）学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.那么每轮传染中平均一个人传染的人数为()A. 10B. 9C. 8D. 72. 直角三角形两直角边长之和为7,其面积为6,则斜边长为()A. 5B. 37C. 7D. 303. 如图所示,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644平方米,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为() A. 10080-100x-80x=7644B.

2、(100-x)(80-x)+x2=7644C. (100-x)(80-x)=7644 D. 100x+80x=76444. (易错题)某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是() A. 50(1+x)2=182B. 50+50(1+x)+50(1+x)2=182C. 50(1+2x)=182D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=1825. 如图所示是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为19

3、2,则这9个数的和为()A. 32B. 126C. 135D. 1446. (易错题)若两个连续整数的积是20,那么这两个整数的和是()A. 9B. -9C. 9或-9D. 12或-127. 从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条,剩下的面积是48m2,则原来这块木板的面积是()A. 100m2B. 64m2C. 121m2D. 144m28. 为了迎接校庆,初三年级组织乒乓球比赛,赛制为单循环形式(每两个选手之间都必须赛一场),全年级共进行了28场比赛,这次参赛的选手有()A. 7位B. 8位C. 9位D. 10位评卷人得分二、填空题9. 如图所示,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角

4、都剪去一个边长为x的正方形.当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,正方形的边长为.10. 如图所示,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是8m.若矩形的面积为6m2,则AB的长度是(可利用的围墙长度超过8m).11. 据调查,某市2019年的房价为4000元/平方米,预计2019年将达到4840元/平方米,求这两年的年平均增长率,设年平均增长率为x,根据题意,所列方程为.12. 两个数的和是16,积是48,则这两个数分别为.13. 某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出相同数目的小分支,若小分支、枝干和主干的总数是73,

5、则每个枝干长出个小分支.14. 如图,一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣,它的长为120cm,宽为80cm,如果十字绣中央长方形图案的面积为6000cm2,则花边宽为cm.15. 一块矩形菜地的面积是120m2,如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是m.评卷人得分三、解答题16. 某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个;第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以

6、每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?17. 某单位在“三八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游.下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话:导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元.领队:超过25人怎样优惠呢?导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团游览“星星竹海”结束后,共支付给旅行社2700元,请你根据上述信息,求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的人数.18. (6分)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙

7、,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门.所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?参考答案1. 【答案】D【解析】设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人.第一轮流感病人传染了x人,加上自己共有1+x个感染源,每一个感染源都能新增x个感染源,则每一个感染源经过第二轮传染后扩散为1+x个感染源,所以二轮传染后共有(1+x)2个感染源,根据题意,得:(1+x)2=64.再注意到x不能为负数,轻松可得1+x=8,x=7.故选D.2. 【答案】A【解析】解法一：勾股数3,4,5构成的三角形,两直角边恰为7,面积恰为6,所以斜边长为5.解法二：设两

8、直角边为x,y由题意知x+y=7,xy=12,所以斜边长为x2+y2=(x+y)22xy=7224=5.解法三：接解法二,x,y适合方程x27x+12=0,方程的两根为3,4,由勾股定理可得斜边长为5.3. 【答案】C【解析】被道路隔开的四块场地可以组成一个大的矩形,其长为100-x,宽为80-x.据此列出算式C.4. 【答案】B【解析】第二季度指得是4,5,6三个月,注意不要与四季混淆,冬季12,1,2三个月,春季3,4,5三个月.本题中182万个是3个月的总量.根据题意得50+50(1+x)+50(1+x)2=182.故选B.本题容易找错等量关系误选A.5. 【答案】D【解析】解法一：设最

9、小数为x,则最大数为(x+16).根据题意,可列出一元二次方程:x(x+16)=192,解之得:x1=-24(不合题意,舍去),x2=8.所以这9个数分别是:8,9,10,15,16,17,22,23,24.中间数:16,因此这9个数的和为:169=144.故选D.解法二：圈出的矩形9个数中,我们假设中心位置的数为a,则最小数为a-8,最大数为a+8.由题意知(a-8)(a+8)=192.解得a=16(舍去负值).中心对称位置两数和为中心数的2倍,总共有4组,再加上中心数,共有9a=16*9=144.6. 【答案】C【解析】设较小整数为x,根据题意,得:x(x+1)=20,x1=4,x2=-5

10、.整数中还有负整数,所以两根皆可.当x=4时,另一个整数为5,和为9;当x=-5时,另一个整数为-4,和为-9.故选C.本题易漏掉负根的情况.7. 【答案】B【解析】设原来正方形木板的边长为xm.由“正方形的面积-锯掉的长方形面积=48”得x2-2x=48,解得x1=8,x2=-6(不合题意,舍去).则原来这块木板的面积是88=64(m2).故选B.8. 【答案】B【解析】假设这次参赛的选手有x位,由“全年级共进行了28场比赛”得12x(x-1)=28,解得x1=8,x2=-7(舍去).故选B9. 【答案】310. 【答案】1m或3m11. 【答案】4000(1+x)2=484012. 【答案

11、】12和413. 【答案】814. 【答案】1015. 【答案】1216. 【答案】由题意得出:200(10-6)+(10-x-6)(200+50x)+(4-6)600-200-(200+50x)=1250,即800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250,整理得:x2-2x+1=0,解得:x1=x2=1,代回有第一周销售200个,第二周销售250个,售价为10-1=9元,第三周销售150个,符合实际.答:第二周每个旅游纪念品的销售价格为9元.17. 【答案】因为25100=2500(元),250012(舍去);当x=8时,26-2x=1012.答:所建矩形猪舍的长为10m,宽为8m.6分