人教版九年级上册第21章一元二次方程21.1一元二次方程学案（无答案）.docx

1、第二十一章 一元二次方程【本章学习目标：】1.知识与技能：了解一元二次方程及有关概念；理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等；了解一元二次方程的根与系数的关系；能利用一元二次 方程解决实际问题。2.过程与方法：通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念；通过掌握直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，进而会用公式解一元二次方程。3.情感态度价值观：学生能根据具体问题的数量关系抽象出一元二次方程的数学模型，运用类比、从特殊到一般等思想方法。使

2、同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣 21.1一元二次方程第1课时一元二次方程A 基础知识一、选择题 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是：（ ） A.x2+=0 B. X2+y=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2=12. 一元二次方程4x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、和常数项分别是（ ） A.4、2、1 B.4、-2、-1 C.4、-

3、2、1 D.4、-2、03.已知x=2是一元二次方程x2-2mx+4=0的一个解，则m的值是 （ ） A.2 B.0 C.0或2 D.0或-24. 若方程(m-1)x2+x=0是关于的一元二次方程，则m的取值范围是 （ ） A.m1 B.m0 C.m1 D.任意实数二、填空题5.一元二次方程3x2=4x-2化成一般形式为 6.写出一个关于x的一元二次方程，二次项系数为2，一次项系数是-1，常数项是-6，请写出这个方程的一般式 。 7.列方程：有一个面积是100平方米的矩形草地，已知操场的长比宽长4米，设草地的宽为x米，则所列方程为 。8.如果2是方程x2-a=0的一个根，那么常数a值为 ，方程的另一个根是 。B 能力培养三、 解答题：将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项。（1） 9x2=25 (2) x(x-7)=0 (3) (x+1)(x-2)=x+3C 思维创新四、解答题1. 已知关于x 的方程（k+1）x22kx(k-1)=0(1) 当k为何值时，该方程是一元一次方程？并求这个一元一次方程的解。(2) 当k为何值时，该方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项？2.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，a、b满足b=1，求方程y2c=0的解.