人教版九年级数学上册第二十五章概率初步章节训练试题（解析版）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）

2、ABCD2、小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束下图是该游戏的部分方格：大本营1对自己说“加油！”2后退一格3前进三格4原地不动5对你的小伙伴说“你好！”6背一首古诗例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对

3、自己说“加油！”小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（）ABCD3、七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（）ABCD4、从-2，0，2，3中随机选一个数，是不等式的解的概率为（）ABCD5、9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）ABCD6、在一个不透明的袋子里装

4、有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A5B8C12D157、如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45其中合理的是()ABCD8、从，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概

5、率是（）ABCD9、某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：敬老院做义工；文化广场地面保洁；路口文明岗值勤则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（）ABCD10、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A6B16C18D24第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取

6、一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为_2、如图所示的两个转盘被分别分成了三个和四个面积相等的扇形，并被涂上相应的颜色，固定指针，自由转动两个转盘，当转盘停止转动后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两个指针所指颜色相同的概率是_3、一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_4、甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？_5、在一个不透明的袋中装有若干个红球和4

7、个黑球，每个球除颜色外完全相同摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中不断重复这一过程，共摸球100次其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内用画树状图的方法，求圆球落入号槽内的概率2、阅读理解某市电力公司对居民用电设定如下两种收费方式：方式一：“分档”计算电费（见表

8、一），按电量先计算第一档，超过的部分再计算第二档，依次类推，最后求和即为总电费表一：分档电价居民用电分档用电量x（度）电价（元/度）第一档0x2300.5第二档230x4200.55第三档x4200.8方式二：“分档+分时”计算电费（见表一、表二），即总电费等于“分档电费、峰时段增加的电费、谷时段减少的电费的总和”表二：分时电价峰谷时段电价差额（元/度）峰时段（08：0022：00）+0.03（每度电在各档电价基础上加价0.03元）谷时段（22：00次日08：00）0.2（每度电在各档电价基础上降低0.2元）例如：某用户该月用电总量500度，其中峰时段用电量300度，谷时段用电量200度，若该

9、用户选择方式二缴费，则总电费为：2300.5+（420230）0.55+（500420）0.8+3000.03+200（0.2）252.5（元）问题解决已知小明家4月份的月用电量相当于全年的平均月用电量，现从他家4月份的日用电量数据中随机抽取7天作为样本，制作成如图表：日用电量峰点占比统计表编号A1A2A3A4A5A6A7每日峰时段用电量占比80%20%50%10%20%50%60%注：每日峰时段用电量占比100%(1)若从上述样本中随机抽取一天，求所抽取的日用电量为15度以上的概率；(2)若每月按30天计，请通过样本数据计算月用电费，帮小明决定选择哪一种方式缴费合算？3、小颖和小丽做“摸球”

10、游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由4、在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在袋子中被搅匀，现在有一个事件：从袋子中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个（1）当n为何值时，这个事件必然发生？（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？（3）当n为何值时，这个事件可能发生？5、生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每

11、一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数：（图中标号表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为的网格图它可表示不同信息的总个数为 ；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共人，则的最小值为 ；-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】用A，B，C分别表示给九年级的三辆车，画树状图得：共有9种等可能的结果，小明与小红同车的有3种情况，小明与小红同车的概率是：点睛：此题主要考查了用列表法或

12、树状图求概率，解题关键是用字母或甲乙丙分别表示给九年级的三辆车，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明与小红同车的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案2、B【解析】【分析】根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答即可【详解】掷一次骰子最终停在方格6的情况有直接掷6；掷3后前进三格到6；所以掷一次骰子最终停在方格6的概率是，故选B【考点】此题考查几何概率，关键是根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答3、C【解析】【分析】首先设正方形的面积，再表示出阴影部分面积，然后可得概率【详解】解：设“东方模板”的面积为4，则阴影部分三角形面积为1，平行

13、四边形面积为，则点取自黑色部分的概率为：，故选C【考点】此题主要考查了概率，关键是表示图形的面积和阴影部分面积4、C【解析】【分析】首先确定不等式的解集，然后利用概率公式计算即可【详解】解：解得：，所以满足不等式的数有2和3两个，所以从-2，0，2，3中随机选一个数，是的解的概率为：，故选：C【考点】考查了概率公式的知识，解题的关键是正确的求解不等式，难度不大5、C【解析】【分析】利用列举法列出全部可能情况，从中找出是偶数的情况，根据概率公式P(A)=事件包含的结果/总体可能的结果计算即可【详解】解：从9张卡片中任意抽出一张，正面的数有19共9种可能，其中为偶数的情况有2、4、6、8共4种，所

14、以正面的数是偶数的概率P=，故选 ：C【考点】本题考查了概率，需熟练运用列举法进行分析，会使用列表法、树状图法求概率6、C【解析】【分析】设红球的个数为x个，根据摸出红球的频率稳定在0.6左右列出关于x的方程，求解即可解答【详解】解：设红球的个数为x个，根据题意，得：，解得：x=12，即袋子中红球的个数最有可能是12，故选：C【考点】本题考查利用频率估计概率、简单的概率计算，熟知经过多次实验所得的频率可以近似认为是事件发生的概率是解题关键7、B【解析】【分析】随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，据此进行判断即可【详解

15、】解：当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故错误；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故正确；若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率不一定是0.45，故错误故选：B【考点】本题考查了利用频率估计概率，明确概率的定义是解题的关键8、C【解析】【详解】在 这5个数中只有0、3.14和6为有理数，从这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是故选C9、A【解析】【分析】先根据题意画出树状图，然后再根据概率的计算公式进行计算即可【详解】解

16、：根据题意画出树状图，如图所示：共有9种等可能的情况，其中小明和小慧选择参加同一项目的有3种情况，小明和小慧选择参加同一项目的概率为，故A正确故选：A【考点】本题主要考查了概率公式、画树状图或列表格求概率，根据题意画出树状图或列出表格，是解题的关键10、B【解析】【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数频率=频数计算白球的个数【详解】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是4040%=16个故选B【考点】本题考查了利用频率求频数的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值二、填空题1、【解析】【分析

17、】根据题意可画出树状图，然后问题可求解【详解】解：由题意可得树状图：两次取出的小球标号的和等于4的概率为；故答案为【考点】本题主要考查概率，熟练掌握利用树状图求解概率是解题的关键2、【解析】【分析】根据题意画出列表可得所有等可能的结果，进而可得两个指针指向区域的颜色相同的概率【详解】列举出所有可能的结果转盘2转盘1红1黄红2蓝红（红1，红）（黄，红）（红2，红）（蓝，红）黄（红1，黄）（黄，黄）（红2，黄）（蓝，黄）蓝（红1，蓝）（黄，蓝）（红2，蓝）（蓝，蓝）共有12种等可能的结果，其中颜色相同的有4种结果，颜色相同的概率故答案为【考点】本题考查了列表法与树状图，解决本题的关键是掌握概率公式

18、3、【解析】【分析】求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论【详解】解：由图可知：黑色方砖有8个小三角形，每4个三角形是大正方形面积的黑色方砖在整个地板中所占的比值，小球最终停留在黑色区域的概率，故答案为：【考点】本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够准确找出黑色方砖面积与整个区域面积的关系.4、不公平【解析】【分析】分别求出甲、乙获胜的概率比较即可得出答案.【详解】掷得朝上的数字比3大可能性有：4，5，6，掷得朝上的数字比3大的概率为：，朝上的数字比3小的可能性有：1，2，掷得朝上的数字比3小的概率为：=，这个游戏对甲、乙双方不公平【考点】此题考查了概率的计算方

19、法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5、6【解析】【分析】估计利用频率估计概率可估计摸到黑球的概率为 ，然后根据概率公式构建方程求解即可【详解】解：设袋中红球的个数是x个，根据题意得： ，解得：x=6，经检验：x=6是分式方程的解，即估计袋中红球的个数是6个三、解答题1、【解析】【分析】根据题意画出树状图，共有8种等可能的路径，其中落入号槽内的有3种路径，再由概率公式求解即可.【详解】画树状图得：所以圆球下落过程中共有8种路径，其中落入号槽内的有3种，所以圆球落入号槽内的概率为 .【考点】树状图法求概率的关键在于列举出所有可能

20、的结果，当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法2、 (1)；(2)应选择方式二缴费合算【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）根据平均数的计算公式先求出每月峰用电量和谷用电量，然后进行比较，即可得出答案(1)解：所抽取的日用电量为15度以上的概率是：；(2)解：平均每天用电量是：=25（度），每月用电量是：2530=750（度），方式一收费：2300.5+1900.55+（750-420）0.8=483.5（元），方式二收费：（140.8+380.2+120.5+400.1+440.2+130.5+140.6）=7.5（度），每月峰用电量

21、是：7.530=225（度），谷用电量为：750-225=525（度），收费为：483.5+2250.03-5250.2=385.25（元），483.5385.25，应选择方式二缴费合算【考点】本题主要考查了概率公式以及统计图，从统计图表中获的信息，分清谷时用电量与峰时用电量及收费档次是解题的关键3、不公平；理由见解析【解析】【详解】试题分析：根据题意画出树状图，再分别求出两次数字之和大于5和两次数字之和不大于5的概率，如果概率相等，则游戏公平，如果不概率相等，则游戏不公平；试题解析：根据题意，画树状图如下：P（两次数字之和大于5） ，P（两次数字之和不大于5） ，游戏不公平；4、（1）或8或

22、9；（2）或2；（3）或4或5或6【解析】【分析】(1)当至少摸出七个球时，红球、白球、黑球至少各有一个；(2)当摸球个数不足3个时，不可能出现红球、白球、黑球至少各一个；(3)当摸球个数不小于3个，不超过6个时，这个事件可能发生.【详解】（1）当时，即或8或9时，这个事件必然发生（2）当时，即或2时，这个事件不可能发生（3）当时，即或4或5或6时，这个事件可能发生【考点】本题主要考查了事件的分类，明确必然事件，不可能事件以及随机事件的概念是解题的关键.5、（1）见解析；（2）16；（3）3【解析】【分析】（1）根据题意画出树状图即可求解；（2）根据题意画出树状图即可求解；（3）根据（1）（2）得到规律即可求出n的值【详解】解：画树状图如图所示：图的网格可以表示不同信息的总数个数有个（2）画树状图如图所示：图22的网格图可以表示不同信息的总数个数有16=24个，故答案为：16（3）依题意可得33网格图表示不同信息的总数个数有29=512，故则的最小值为3，故答案为：3【考点】此题主要考查画树状图与找规律，解题的关键是根据题意画出树状图