人教版八年级数学上册第十一章三角形综合测试试题（详解版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，BAC=90，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于

2、点F，已知EF=，则BC的长是（）AB3C3D32、已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（）ABCD3、如右图，五边形ABCDE的一个内角A =110，则1+ 2+ 3+ 4等于()A360B290C270D2504、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形5、如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设BACn（0n180），那么BOE的度数是（）A90nB90nC45+nD180n6、如图，中，是延长线上一点，且，则的度数是（）ABCD7、若长度分别是a、3、5的三条线段能

3、组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C4D88、如图，则，则的大小是ABCD9、下列说法中正确的是（）A三角形的三条中线必交于一点B直角三角形只有一条高C三角形的中线可能在三角形的外部D三角形的高线都在三角形的内部10、如图，在RtABF中，F=90，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CDAC交AB于点D，过点C作CEAB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（）AABC中，AB边上的高是CEBABC中，BC边上的高是AFCACD中，AC边上的高是CEDACD中，CD边上的高是AC第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是由一副三角

4、板拼凑得到的图中的ABC的度数为_2、如图，BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若，则CDE的度数为_3、若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是_4、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DEBC若CEFCHD，EFCADH，CEF：EFC5：2，C47，则ADE的度数为_5、将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、平面上有三个点A，B，O点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏东30方向上，连接AB，点C为线

5、段AB的中点，连接OC（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出的依据：（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：（4）直接写出AOB的度数2、如图，直线，与，分别相交于点A，且，交直线于点(1)若1=58，求的度数；(2)若，求直线与的距离3、已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|2a+bc|b2ac|+|ab2c|4、已知，在四边形中，分别为四边形的外角，的平分线（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若，交于点，且，求的度数5、一个零件形状如图所示，按规定应等于75，和应分别是18和22，某质检员测得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理

6、由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】折叠的性质主要有：1.重叠部分全等；2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直平分. 由折叠的性质可知,所以可求出AFB=90，再直角三角形的性质可知,所以,的长可求，再利用勾股定理即可求出BC的长【详解】解： ABAC，,故选B.【考点】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求出AFB=90是解题的关键2、A【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-4a8+4，根据不等式组解集的表示方法即可得答案【详解】三角形的三边长分别为4，a，8，即，在数轴上表示为A选项故选：A【考点】此题主

7、要考查了三角形的三边关系及不等式组的解集的表示方法，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边；根据三角形的三边关系列出不等式组是解题关键3、B【解析】【分析】由多边形外角和等于360问题可解【详解】解：A =110A的外角度数为180-110=70由多边形外角和为3601+ 2+ 3+ 4+70=3601+ 2+ 3+ 4=290故应选B【考点】本题考查了多边形外角和和邻补角的定义，解答关键是根据题意解答问题4、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+

8、4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.5、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，代入数据即可求解【详解】解：BD、CE分别是ABC的角平分线，故答案选：A【考点】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质涉及角平分线的性质三角形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和6、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解 【详解】解：由三角形的外角性质可得：ACD=B+A，A=ACD-B=130-55=75，故选C【考点】本题考查三角形的外

9、角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键7、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围即可得解【详解】根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，故选：C【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键8、B【解析】【分析】依据三角形内角和定理，可得D=40，再根据平行线的性质，即可得到B=D=40【详解】DEC=100，C=40，D=180-DEC-C=40，又ABCD，B=D=40，故选B【考点】本题考查了三角形内角和定理，平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键

10、9、A【解析】【分析】根据三角形中线及高线的定义逐一判断即可得答案【详解】A.三角形的三条中线必交于一点，故该选项正确，B.直角三角形有三条高，故该选项错误，C.三角形的中线不可能在三角形的外部，故该选项错误，D.三角形的高线不一定都在三角形的内部，故该选项错误，故选：A【考点】本题考查三角形的中线及高线，熟练掌握定义是解题关键10、C【解析】【分析】根据三角形某边上的高的定义（从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高），依次检验四个选项，即可得到答案【详解】解：根据三角形某边上的高的定义验证：A. ABC中，AB边上的高是CE，故A正确；B. ABC中

11、，BC边上的高是AF，故B正确；C. ACD中，AC边上的高是CD，故C错误；D. ACD中，CD边上的高是AC，故D正确；故选C【考点】本题考查了三角形某边上的高的定义；从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，掌握此定义是解题的关键二、填空题1、75度#75【解析】【分析】由F=30，EAC=45，即可求得ABF的度数，又由FBC=90，易得ABC的度数【详解】解：F=30，EAC=45，ABF=EAC-F=45-30=15，FBC=90，ABC=FBC-ABF=90-15=75.故答案为：75.【考点】此题考查了三角形的外角的性质，注意数形结合思想

12、的应用2、60；【解析】【分析】根据三角形内角和，可得ABC+ACB的度数，再由角平分线的性质，可得DCB+DBC的度数，根据外角性质得出CDE的度数【详解】解：，ABC+ACB=；BE、CF是ABC和ACB的角平分线，,；由外角性质可得：故答案为：【考点】本题主要考查角平分线性质、三角形的内角和与外角和性质，熟练掌握角度之间的大小关系与转化是解题的关键3、9【解析】【分析】这个多边形的内角和是1260n边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】根据题意，得（n-2）180=1260，解得：n=9故答案为：9【考点

13、】此题考查了多边形内角和以及多边形内角和外角的关系，解题的关键是熟练掌握多边形内角和以及多边形内角和外角的关系4、76【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可【详解】解：CEFCHD，DHGE，ADHG，EFCADH，BFGEFC，GBFG，ABCG+BFG2EFC，CEF：EFC5：2，C47，EFC38，ABC76，DEBC，ADEABC76，故答案为：76【考点】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，准确计算是解题的关键5、40【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3

14、+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案为40【考点】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，即可求解；（2）根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；（4）用180减去80，再减去30，即可求解【详解】解：（1）根据题意画出图形，如图所示：（2）在AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，所以；（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得： ，AC=2c

15、m，；（4）根据题意得： 【考点】本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键2、 (1)32(2)【解析】【分析】（1）先求出ABC，再利用平行线的性质求解即可；（2）利用等面积法即可求解(1)，BAC=90，1=58，ABC=90-58=32,2=ABC=32(2)如图，过点A作ADBC，垂足为D所以线段AD的长度等于a与b之间的距离，因为ABAC所以 ABAC=BCAD，所以AD= ，所以a与b的距离为 【考点】本题考查了垂直的定义、直角三角形两个锐角互余，平行线的性质、三角形的面积公式等内容，解题关键是牢记相关概念与性质3、a+3b【解

16、析】【分析】根据三角形三边关系得到2a+bc0，b2ac0，ab2c0，再去绝对值，合并同类项即可求解【详解】解：a，b，c 是三角形的三边，由a+bc0得2a+bc0，由b（a+c）0得b2ac0，由abc0得ab2c0，原式（2a+bc）+（b2ac）+（a+b+2c）a+3b【考点】本题考查了三角形三边关系，绝对值的性质，整式的加减，关键是得到2a+bc0，b2ac0，ab2c04、（1）；（2）【解析】【分析】（1）如图1，过点C作CHDF，根据四边形的内角和为360，求出MDC+CBN=160，利用角平分线的定义可得：FDC+CBE=80，最后根据平行线的性质可得结论；（2）如图2，

17、连接GC并延长，同理得：MDC+CBN=160，FDC+CBE=80，求出DGB=40，可得结论【详解】（1）如图1，过点C作CHDF，BEDF，BEDFCH，FDC=DCH，BCH=EBC，DCB=DCH+BCH=FDC+EBC，BE，DF分别为四边形ABCD的外角CBN，MDC的平分线，FDC=CDM，EBC=CBN，A+BCD=160，ADC+ABC=360-160=200，MDC+CBN=160，FDC+CBE=80，DCB=80；（2）如图2，连接GC并延长，同理得MDC+CBN=160，MDF+NBG=80，BEAD，DFAB，A=MDF=DGB=NBG=40，A+BCD=160，BCD=160-40=120【考点】本题考查了平行线的性质及其判定，多边形的内角和公式，三角形外角的性质，角平分线的定义，利用多边形的内角和公式和平行线的性质是解题关键5、不合格，理由见解析【解析】【分析】延长BD与AC相交于点E利用三角形的外角性质，可得，即可求解【详解】解：如图，延长BD与AC相交于点E是的一个外角，同理可得李师傅量得，不是115，这个零件不合格【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键