人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合练习练习题（详解）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子中，正确的有()m3m5=m15；（a3）4=a7；（-a2）3=-（a3）2；（3x2）2=6x

2、6A0个B1个C2个D3个2、设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则的值为()A2B0C0或2D0或-23、下列运算正确的是（）ABCD4、已知，则M与N的大小关系为（）ABCD5、计算的结果为()ABCD6、已知是一个完全平方式，那么m为（）AB CD7、已知m2n2nm2，则的值是()A1B0C1D8、的计算结果的个位数字是（）A8B6C2D09、已知a+b=4，则代数式的值为（）A3B1C0D-110、下列运算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明

3、过程，得到“12”的结论设a、b为正数，且abab，abb2aba2b2a2a（ba）（b+a）（ba）ab+aa2a12大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_（填入编号），造成错误的原因是_3、已知，则的值是_4、两个完全相同的长方形如图放置，每个长方形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则其中一个长方形的周长为_5、已知x2+3x=1，求代数式3x2+9x2的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、运用乘法公式进行计算（1） （2）2、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字

4、母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积3、分解因式（1）2x2y24y3z；（2）4x216y24、已知，求m+n+p的值5、（1）若、是三角形的三条边，求证：（2）在中，三边分别为、，且满足，试探究的形状（3）在中，三边分别为、，且满足，试探究的形状-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可【详解】解：，故该项错误；，故该项错误；，故该项正确；，故该项不正确；综上所述，正确的只有，故选：B【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，掌握运算法则是解题的关键2、C【解析】【分析】由a

5、是绝对值最小的有理数，b为最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果【详解】解：a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，综上所述，a-b+c的值是0或2故选C【考点】本题主要考查有理数的概念的理解及代数式求值，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键3、D【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选

6、项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【考点】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键4、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M变形，根据偶次方的非负性解答【详解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）20，N-M0，即MN，故选：B【考点】本题考查的是完全平方公式的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键5、B【解析】【详解】解：原式 故选B.6、C【解析】【分析】根据完全平方公式即可得【详解】由题意得：，则，因此，故选：C

7、【考点】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键7、C【解析】【详解】分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案详解：，解得：m=2，n=2，故选C点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键8、D【解析】【分析】先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可【详解】解：，的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，故与的个位数字相同即为1，的个位数字为0，的个位数字是0故选：D【考点】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案

8、是解此题的关键9、A【解析】【分析】通过将所求代数式进行变形，然后将已知代数式代入即可得解.【详解】由题意，得故选：A.【考点】此题主要考查已知代数式求代数式的值，熟练掌握，即可解题.10、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B，正确，故本选项符合题意；C，故本选项不合题意；D，故本选项不合题意故选：B【考点】本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键二、填空题1、18【解析】【分析】本题利用同底数幂的乘法公式：和逆用幂的乘方公式：，将所求代数式进

9、行适当变形，即可求出答案【详解】解：故答案为：18【考点】本题主要考查整式乘法的计算，牢记整式乘法的公式，能够根据题目对式子进行适当变形，是解决本题的关键2、 等式两边除以零，无意义【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，可得答案【详解】解：由ab，得ab0第步中两边都除以（ab）无意义故答案为：；等式两边除以零，无意义【考点】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变3、1【解析】【分析】代数式可化成2m(2m-5n)+5n，将代入即可得解【详解】解：2m-5n=-1，=2m(2m-5n)+5n=-2m+5n=

10、1故答案为：1【考点】此题考查了代数式的求值，解题的关键是整体代入4、22【解析】【分析】设矩形的长边是a，短边是b，则，求出b，再求出a，即可得出答案【详解】设每个长方形的长为a，宽为，则，则每个长方形的周长是故答案为：22【考点】本题考查了矩形性质和三角形的面积的应用，解此题的关键是能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积5、1【解析】【分析】将所求代数式变形，再把已知整体代入求值.【详解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=31-2=1故答案为1.【考点】本题考查了代数式求值关键是将所求代数式变形，采用整体代入法求解.三、解答题1、（1）（2）【解析】【分析】（1）把两个式子变形

11、，利用平方差公式和完全平方公式计算即可；（2）第一个式子出负号变形，运用平方差公式计算；【详解】（1），=，=；（2），=，=，=，=【考点】本题主要考查了平方差公式完全平方公式的应用，在解题过程中准确变形是解题的关键2、（1）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键3、（1）2y2（x22yz

12、）；（2）4（x+2y）（x2y）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2y2，即可分解因式；（2）首先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）2x2y24y3z2y2（x22yz）；（2）4x216y24（x24y2）4（x+2y）（x2y）【考点】本题主要考查因式分解，掌握提公因式法、公式法分解因式是解题的关键4、-10【解析】【分析】根据整式的除法法则分别进行计算，得出m，n，p的值,即可得出答案【详解】解:（-xny2）=16x9-ny4=-mx7yp；9-n=7，n=2；m=-16，n=2，p=4， m+n+p=-16+2+4= -10 【考点】本题考查整式的除法，

13、掌握整式的除法法则是解题关键，同底数幂相除，底数不变，指数相减5、（1）见解析；（2）是等边三角形，见解析；（3）是等腰三角形，见解析【解析】【分析】（1）用分组分解法进行因式分解，先变形为，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根据三角形三边关系即可证明；（2）由题意可得结合可得，故可得到，整理得用非负性可求得a、b、c的数量关系，于是可作出判断；（3）对进行因式分解，得到据此可解【详解】解：（1）、是三角形三边，且即（2）是等边三角形，理由如下：，又，是等边三角形（3）是等腰三角形，理由如下：=0或或是等腰三角形【考点】本题考查了因式分解的应用，灵活运用提公因式法、公式法、分组分解法进行因式分解是解题的关键.