人教版数学九年级上册21.2.2公式法解一元二次方程导学案.docx

1、21.2.2 公式法解一元二次方程一、学习目标：1、理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念；2、会熟练应用公式法解一元二次方程；3、理解化归思想.二、学习重难点：重点：用公式法解一元二次方程难点：理解化归思想.探究案三、合作探究活动内容1：小组合作问题1：用配方法解方程问题2：用配方法解方程来源:学|科|网Z|X|X|K分析归纳:来源:学_科_网活动内容2：典例解析例2（1）2x2+5x-3=0； （2）23x2-x-23=0;（3）x2+3=23x; （4）解:活动内容3：知识归纳：_叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式，通常用希腊字母_表示它，即_一元二次方

2、程根的情况与判别式的关系（1）（2）（3）概括写出用公式法解一元二次方程的基本步骤：随堂检测1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 （ ）A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根来源:学科网2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C. 没有实数根 D.只有一个实数根3.下列一元一次方程中，有实数根的是 ( )A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0 D.x2+4=04.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是( )A.当k=1/2时，方程两

3、根互为相反数B.当k=0时，方程的根是x=-1C.当k=1时，方程两根互为倒数D.当k1/4时，方程有实数根5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( )A.m1 B. m1且m0C.m1 D. m1且m06.用公式法解下列方程：(1) x2 + x 6 = 0 ; (2) x2-3x-14=0； (3) 3x2 6x 2 = 0 ; (4) 4x2 - 6x = 0 ;(5) x2 + 4x + 8 = 4x + 11 ; (6) x(2x 4) =5 - 8x .课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_参考答案随堂检测1.D2

4、.A来源:3.C4.D5.D6.(1) 解：因为a=1,b=1,c=-6,所以b2-4ac=12-41-6=250,x=-bb2-4ac2a=-12521.即x1=-1+52=2,x2=-1-52=-3. (2)解：a=1,b=-3,c=-14所以x=-bb2-4ac2a=3-32-41-1421=322即x1=3+22,x2=3-22.(3)解：a=3,b=-6,c=-2所以x=-bb2-4ac2a=6-62-43-223=6606=62156.即x1=3+153，x2=3-153.(4) 解：a=4,b=-6,c=0所以x=-bb2-4ac2a=6-62-44024=668=334.即x1=32，x2=0.(5)解：原式可化为x2-3=0此时a=1,b=0,c=-3.所以x=-bb2-4ac2a=002-41-321=232=3.即x1=3，x2=-3.(6) 解：原式可化为2x2+4x-5=0此时a=2,b=4,c=-5.来源:学+科+网所以x=-bb2-4ac2a=-442-42-522=-4564=-2142.即x1=-2+142，x2=-2-142.