人教版数学九年级上册22.3.1实际问题与二次函数课后作业.docx

1、22.3.1 实际问题与二次函数1.(咸宁中考)用一根长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，那么a的值不可能为( ) A.20B.40C.100D.1202.用长8 m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是( ) A. m2B. m2C. m2D.4 m23.(玉林、防城港中考)如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是( )4.小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大

2、面积是（ ）来源:学&科&网A4cm2 B8cm2C16cm2 D32cm25.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两面墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建墙的长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_m2.6.如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地.当AD=_ m时，矩形场地的面积最大，最大值为_.7.如图，在ABC中，B=90，AB=8 cm，BC=6 cm，点P从点A开始沿AB向B点以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当

3、PBQ的面积为最大时，运动时间t为_s.8.将一根长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_cm2.9.(滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)10.如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A，B，C，D四个点重合于图中的点O，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒.（1）若折叠后长方体底面

4、正方形的面积为1250cm2，求长方体包装盒的高；（2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为xcm，长方体的侧面积为Scm2，求S与x的函数解析式，并求x为何值时，S的值最大.来源:Zxxk.Com11矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象12如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a10m)(1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；(2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，

5、请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由参考答案1.D2.C3.B4.A5.1446.20 ，800 m27.28. 9.解：根据题意，得y=20x(-x).整理，得y=-20x2+1 800x=-20(x2-90x+2 025)+40 500=-20(x-45)2+40 500. -200，来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com当x=45时，函数有最大值，y最大值=40 500.即当底面的宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大为40 500 cm3. 10.解：（1）方法1：如图，设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为xcm，则.由题意得，解得，（不符合题意，舍去）.答：长

6、方体包装盒的高为.方法2：由已知得底面正方形的边长为，（cm）.PN6025210（cm）.（cm）.答：长方体包装盒的高为.（2）由题意得.40，当时，S的值最大.来源:1ZXXK11yx23x(0x3)图略12(1)设花圃的宽ABx米，知BC应为(243x)米，故面积y与x的关系式为yx(243x)3x224x当y45时，3x224x45，解出x13，x25当x23时，BC243310，不合题意，舍去；当x25时，BC24359，符合题意故AB长为5米(2)能围成面积比45m2更大的矩形花圃由(1)知，y3x224x3(x4)248由抛物线y3(x4)248知，在对称轴x4的左侧，y随x的增大而增大，当x4时，y随x的增大而减小当时，y3（x4)248有最大值，且最大值为此时，BC10m，即围成长为10米，宽为米的矩形ABCD花圃时，其最大面积为