人教版选修3-4课后作业第十一章　机械振动11.3简谐运动的回复力和能量word版含解析答案.docx

1、人教版选修3-4课后作业第十一章机械振动简谐运动的回复力和能量一、选择题1.下列关于简谐运动回复力的说法正确的是()A.回复力是使物体回到平衡位置的力,它只能由物体受到的合外力来提供B.回复力可以是物体所受到的某一个力的分力C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反2.(多选)关于简谐运动的回复力,以下说法正确的是()A.简谐运动的回复力不可能是恒力B.做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反C.简谐运动公式F=-kx中,k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的长度D.做简谐运动的物体每次经过平衡位置时所受合力一定为零3.(多选)如图所示,一竖直放

2、置的轻弹簧下端固定在水平地面上,质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A点,然后压缩弹簧到最低点C。若小球放在弹簧上可静止在B点,小球运动过程中空气阻力忽略不计,则下列说法正确的是()A.B点位于A、C连线中点的上方B.B点位于A、C连线中点的下方C.小球在A点的回复力等于mgD.小球在C点的回复力大于mg4.对于弹簧振子受到的回复力与其位移的关系,下列图中正确的是()5.(多选)如图所示,弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动,O为平衡位置,下列说法正确的是()A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C

3、.振子由A向O运动过程中,回复力逐渐增大D.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡位置6.如图所示,弹簧左端固定,右端系住物体m,物体在O点时弹簧处于原长。现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体可以一直运动到B点,如果物体受到的阻力恒定,则()A.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动B.物体从A到O先加速后减速C.物体运动到O点时所受合力为零D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小7.(多选)弹簧振子做简谐运动,其位移x与时间t的关系如图所示,则()A.在t=1 s时,速度的值最大,方向为负,加速度为零B.在t=2 s时,速度的值最大,方向为负,加速度为零C.在t=3 s时,速度的值最大,方向

4、为正,加速度最大D.在t=4 s时,速度的值最大,方向为正,加速度为零8.某弹簧振子沿x轴做简谐运动的位移时间图象如图所示,下列说法正确的是()A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度沿x轴负向且最大B.t=2 s时,振子的速度和加速度都沿x轴正向,加速度最大C.t=3 s时,振子的速度为零,加速度沿x轴负向且最大D.t=4 s时,振子的速度和加速度都沿x轴负向,加速度最大9.如图为一弹簧振子的振动图象,由图可知()A.t1时刻,振子动能最大,所受回复力最大B.t2时刻,振子动能最大,所受回复力最小C.t3时刻,振子动能最大,所受回复力最小D.t4时刻,振子动能最大,所受回复力最大10.把一个

5、小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,平衡位置为O,小球在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是()A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小B.小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功D.小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量11.(多选)关于质点做简谐运动,下列说法中正确的是()A.在某一时刻,它的速度与回复力的方向相同,与位移的方向相反B.在某一时刻,它的速度、位移和加速度的方向都相同C.在某一段时间内,它的回复力增大,动能也增大D.在某一段时间内,它的势能减小,加速度也减小人教版选修

6、3-4第十一章机械振动简谐运动的回复力和能量巩固作业一、选择题1.如图所示,在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连,构成一个水平弹簧振子,弹簧处于原长时小物块位于O点。现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动,在此过程中()A.小物块运动到M点时回复力与位移方向相同B.小物块每次运动到N点时的加速度一定相同C.小物块从O点向M点运动过程中做加速运动D.小物块从O点向N点运动过程中机械能增加2.用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量为m的木板B连接,组成如图所示的装置,B板置于水平地面上。现用一个竖直向下的力F向下压木板A,撤去F后,B板恰好被提离地面,由此可知力F

7、的大小是(重力加速度大小为g)()A.7mgB.4mgC.3mgD.2mg3.光滑水平面上的弹簧振子,以O为平衡位置在A、B间做简谐运动,则下列说法中正确的是()A.物体在A和B处加速度为零B.物体通过O点时,加速度的方向发生改变C.弹力的方向总跟物体的速度方向相反D.物体离开平衡位置O后的运动是匀减速运动4.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,则由图可知()A.t=0.2 s时,振子的加速度方向向左B.t=0.6 s时,振子的速度方向向右C.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的动能逐渐减小D.t=0到t

8、=2.4 s的时间内,振子通过的路程是80 cm5. (多选)如图所示,弹簧上端固定一质量为m的小球,小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当小球振动到最高点时弹簧正好为原长,则在小球振动过程中(重力加速度大小为g)()A.小球最大动能应等于mgAB.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C.弹簧最大弹性势能等于2mgAD.小球在最低点时的弹力等于2mg6.(多选)如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连。在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止,则下列说法正确的是()A.A和B均做简谐运动B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量

9、成正比C.B对A的静摩擦力始终对A做负功,而A对B的静摩擦力对B不做功D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力对B不做功7.如图所示为两个弹簧振子的振动图象,下面的说法中正确的是()A.甲的振动能量是乙的2倍B.甲的振动频率是乙的2倍C.乙的振动周期是甲的12D.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙=21二、非选择题8.如图所示,一质量为M的无底木箱,放在水平地面上,一轻质弹簧一端悬于木箱的上边,另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B,mA=mB=m。剪断A、B间的细线后,A做简谐运动,则当A振动到最高点时,木箱对地面的压力为多少?9.如图所示,倾角为的斜面体(斜面光滑且足够

10、长)固定在水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为34L时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动),且在物块运动的过程中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;(2)物块做简谐运动的振幅是多少;(3)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标系,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动。10.如图所示,在一倾角为的光滑斜板上,固定着一根原长为l0的轻质弹簧,其劲度系数为k,弹簧另一端连接着质量为m的小球,此时弹簧长度为l1。现沿斜板向上推小球,直至弹簧长度恰

11、好为原长,然后突然释放,求证小球的运动为简谐运动。答案一、选择题1.B回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的力,不一定是合力,故A错误。回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的力,可以是物体所受到的某一个力的分力,故B正确。回复力的方向总是指向平衡位置,跟物体离开平衡位置的位移方向相反,故C错误。回复力的方向总是指向平衡位置,可能跟物体的速度方向相反,也可能跟物体的速度方向相同,故D错误。2.AB物体做简谐运动时,受到的回复力F=-kx,k是比例系数,x是物体相对平衡位置的位移,回复力不可能是恒力,故A正确,C错误;回复力的方向总是指向平衡位置,与位移方向相反,根据牛顿第二定律,

12、加速度的方向与合外力的方向相同,所以做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反,故B正确;做简谐运动的物体每次经过平衡位置时所受回复力为零,但是合力不一定为零,故D错误。3.ACD小球放在弹簧上,可以静止于B点,可知B点为平衡位置,若小球从A点由静止释放,平衡位置在A点和最低点连线的中点,而小球从弹簧的正上方自由下落,最低点需下移,但是平衡位置不变,可知B点位于A、C连线中点的上方,故A正确,B错误;小球在A点所受弹力为零,则小球在A点所受的合力为mg,即回复力为mg,故C正确;若从A点静止释放,到达最低点时的加速度与在A点的加速度对称,大小为g,但是C点所处的位置在A点关于平衡位置对称点

13、的下方,小球在C点的回复力大于mg,故D正确。4.C由简谐运动的回复力公式F=-kx可知,弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图象应如选项C所示。5.AD回复力是根据作用效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体的力,它是由物体受到的具体的力提供的,在题图情景中弹簧的弹力充当回复力,故A正确,B错误;回复力与位移的大小成正比,由A向O运动过程中位移在减小,故此过程中回复力逐渐减小,C错误;回复力总是指向平衡位置,故D正确。6.B物体从A点运动到O点的过程中,弹力逐渐减为零,刚开始弹簧弹力大于摩擦力,故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程。弹力大于摩擦力过程,合力向右,加速度向右,

14、速度也向右,物体做加速运动;弹力小于摩擦力过程,合力向左,加速度向左,速度向右,物体做减速运动。即物体先加速后减速,在O点受到的合力不为零,故A、C错误,B正确。物体从A到O的过程中,受向左的摩擦力和弹簧对它向右的弹力,弹簧的压缩量越来越小,弹簧弹力越来越小,物体受到的合力先逐渐减小,直到为零,然后弹簧的弹力小于摩擦力,则物体受到的合力的方向向左,弹簧的压缩量进一步减小时,弹力减小,但合力增大,所以物体的加速度又逐渐增大,故D错误。7.BD当t=1 s和t=5 s时,位移最大,加速度最大,速度为零,选项A错误;当t=2 s时,位移为零,加速度为零,而速度最大,速度方向要看该点切线斜率的正负,t

15、=2 s时,速度为负值,选项B正确;当t=3 s时,位移最大,加速度最大,速度为零,选项C错误;当t=4 s时,位移为零,加速度为零,速度最大,方向为正,选项D正确。8.Ct=1 s时,振子的速度为零,位移为负向最大,此时加速度沿x轴正向且最大,选项A错误;t=2 s时,振子的速度沿x轴正向,加速度为零,选项B错误;t=3 s时,振子的速度为零,位移为正向最大,则加速度沿x轴负向且最大,选项C正确;t=4 s时,振子的速度沿x轴负向,加速度为零,选项D错误。9.Bt1时刻,振子位于正方向的最大位移处,回复力最大,速度最小,动能最小,A错;t2时刻,振子位于平衡位置处,回复力最小,速度最大,动能

16、最大,B正确;由简谐运动的对称性可知C、D均是错误的。10.A小球在平衡位置时动能最大,加速度为零,因此A选项正确。小球在A、B位置时,动能最小,加速度最大;小球靠近平衡位置时,回复力做正功;远离平衡位置时,回复力做负功。振动过程中系统的总能量不变,因此B、C、D选项不正确。11.AD如图所示,质点在B、C间做简谐运动,设O为质点做简谐运动的平衡位置,质点由C经过O到B,又由B经过O到C的一个周期内,由于质点受到的回复力和位移的方向总是相反的,且质点由B到O和由C到O的过程中,速度的方向与回复力的方向相同,可知A正确。质点的位移方向与加速度方向总相反,B不正确。质点振动过程中,当回复力增大时,

17、其势能增加,根据机械能守恒定律知,其动能必然减小,C不正确。当质点的势能减小时,如从C到O或从B到O的过程,回复力减小,质点的加速度也减小,D正确。答案一、选择题1.B根据F=-kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反,故A错误;根据a=-kxm可知,小物块每次运动到N点时的位移相同,则加速度一定相同,故B正确;小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与速度方向相反,做减速运动,故C错误;小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功,小物块的机械能减小,故D错误。2.B撤去力F后,A板做简谐运动。在最高点,B板恰好被提离地面,弹簧伸长,拉力等于B板的重力mg,即F弹=mg弹簧对A、B

18、的拉力相等,故对A板的拉力也等于mg在最高点A板的回复力:F回=3mg+F弹=4mg根据对称性可知:A板压到最低点释放瞬间的回复力也为4mg,此时:F回=FN-3mg=4mg,故FN=7mg没有撤去力F时,A板受重力、支持力和压力,根据三力平衡,有:F+3mg=FN故F=FN-3mg=4mg。所以选项B正确。3.B物体在A和B处时相对平衡位置O点位移最大,弹力最大,加速度最大,故A错误;物体通过O点时,相对平衡位置的位移方向发生改变,弹力方向改变,因而加速度方向发生改变,故B正确;弹力的方向总是指向平衡位置,而速度有时指向平衡位置(回到O点过程),有时指向平衡位置的反方向(离开平衡位置过程),

19、故C错误;物体离开平衡位置的过程中,位移不断变大,弹力不断变大,因而其做减速运动的加速度不断变大,所以物体离开平衡位置O后的运动是加速度不断增大的变减速运动,故D错误。4.A由图乙知,t=0.2 s时,振子远离平衡位置向右运动,位移增大,根据F=-kx可知,回复力方向向左,则加速度方向向左,故A正确;t=0.6 s时,振子靠近平衡位置向左运动,所以振子的速度方向向左,故B错误;t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子向平衡位置运动,速度逐渐增大,振子的动能逐渐增大,故C错误;t=0到t=2.4 s的时间内,振子通过的路程是402.41.6 cm=60 cm,故D错误。5.CD小球在平衡位置

20、时,有kx0=mg,x0=A=mgk,在平衡位置时动能最大,有mgA=Ek+Ep,A错。因为运动过程机械能守恒,因此动能、重力势能和弹性势能之和保持不变,B错。从最高点到最低点,重力势能全部转化为弹性势能,Epm=2mgA,最低点加速度等于最高点加速度g,据牛顿第二定律可知F-mg=mg,F=2mg,C、D正确。6.AB物体A、B保持相对静止,在轻质弹簧作用下做简谐运动,故A正确;对A、B整体,由牛顿第二定律得-kx=(mA+mB)a,对A由牛顿第二定律得Ff=mAa,解得Ff=-mAkmA+mBx,故B正确;在靠近平衡位置的过程中,B对A的静摩擦力做正功,A对B的静摩擦力做负功,在远离平衡位

21、置过程中,B对A的静摩擦力做负功,A对B的静摩擦力做正功,故C、D错。7.B由于无法确定两弹簧振子的k和m,故选项A、D错误;由图线可知,f甲=2f乙,T乙=2T甲,故选项B正确,C错误。二、非选择题8.答案Mg解析剪断细线前A的受力情况:重力mg,向下;细线拉力F拉=mg,向下;弹簧对A的弹力F=2mg,向上。此时弹簧的伸长量为x=Fk=2mgk。剪断细线后,A做简谐运动,其平衡位置在弹簧的伸长量为x=mgk处,最低点即刚剪断细线时的位置,离平衡位置的距离为mgk。由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为mgk,所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处。此时弹簧对木箱的作用力为零,所以此时木箱

22、对地面的压力为Mg。9.答案(1)L+mgsink(2)mgsink+L4(3)见解析解析(1)物块处于平衡位置时,受重力、支持力和弹簧的弹力。根据平衡条件,有:mg sin =kx解得x=mgsink故弹簧的长度为L+mgsink(2)物块做简谐运动的振幅为A=x+14L=mgsink+L4(3)物块到达平衡位置下方x位置时,弹力为k(x+x)=kx+mgsink故合力为F=mg sin -kx+mgsink=mg sin -kx-mg sin =-kx故物块做简谐运动。 10.答案见解析解析松手释放,小球沿斜板往复运动振动,而振动的平衡位置是小球开始时静止(合外力为零)的位置,有mg sin =k(l1-l0)小球到达平衡位置上方x位置时,受力如图所示,取沿斜板向上为正方向,小球受三个力作用,其合力F合=k(l1-l0-x)-mg sin ,F合=-kx,由此可证小球的运动为简谐运动。