任意角的三角函数 学案-2022届高三数学一轮复习（新高考）.docx

1、班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号_课 题任意角的三角函数编制人审核人学习目标1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化2.借助单位圆理解任意角三角函数3.核心素养：直观想象、数学运算重点难点重点：象限角与终边相同的角，扇形弧长及面积公式的应用难点：三角函数的定义及应用自 学 质 疑 学 案学 案 内 容一、基础复习1、与1 680角终边相同的最大负角是 .问题1：与角a终边相同的角的表示方法？:2、一个扇形的弧长与面积都是6,则这个扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.2C.3D.4问题2：角度与弧度换算公式？问题3：扇形弧长公式？面积公式？3、已知是第二象限角,P(x,

2、5)为其终边上一点,且cos =24x,则x=()A.3B.3C.-2D.-3问题4：余弦函数的定义？正弦？正切？问题5：三角函数值在各个象限的符号分别是？第 1 页学 案 内 容二、考点突破考点一： 角的表示及象限的判定例1（1）若角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线yx上，则角的所有取值的集合是()A. B.C. D.（2）若,且,则角是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角考点二：扇形的弧长、面积公式例2（1）若圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数是_（2）一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的弧长,则扇形的圆心角

3、(正角)是 弧度,扇形的面积是 .变式：九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一方田三三：“今有宛田，下周三十步，径十六步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少(平方步)？()A120 B240 C360 D480考点三：三角函数定义的应用考向1 三角函数的定义例3 （1）已知角的终边经过点，且，则（ ）A. B. C. D. 合作互学：讨论解决以上不理解的问题在线测学：完成在线自测，把本学案中不明白的问题交给课代表.第 2 页训 练 展 示 学 案学 案 内 容(2)已知角的终边在直线3x+4y=0上,则5sin +

4、5cos +4tan = .变式： 在平面直角坐标系中,动点M在单位圆上按逆时针方向做匀速圆周运动,每12分钟转动一周.若点M的初始位置坐标为12,32,则运动到3分钟时,动点M所处位置的坐标是()A.32,12B.-12,32 C.-32,12D.-32,-12考向2 利用定义判断三角函数值的符号例4 （1）已知点P(cos ，tan )在第三象限，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限（2）若sintan0，且”“0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3B.(-2,3) C.-2,3)D.-2,33、(多选)在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边经过点P(1，m)(m0)，则下列各式的值一定为负的是()Asin cos Bsin cos Csin cos D.4、比较大小:sin1,cos1,tan1(按由小到大顺序排列) 5、如图,在RtPBO中,PBO=90,以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于点A.若圆弧AB等分POB的面积,且AOB=,则tan=.自我反思：1、你觉得你本节课的效率怎样？（给自己画个分数，写出需改进的地方）2、本节课你从知识，方法方面学到了什么？第 4 页