全国通用2022版高考数学考前三个月复习冲刺第三篇回扣专项练9概率与统计理.docx

1、【步步高】（全国通用）2022版高考数学复习 考前三个月 第三篇 回扣专项练9 概率与统计 理1.(2022郑州模拟)一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()A.A与B是互斥而非对立事件B.A与B是对立事件C.B与C是互斥而非对立事件D.B与C是对立事件2.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A. B. C. D.3.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆

2、.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A. B.C.1 D.4.(2022沈阳模拟)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A.45 B.50 C.55 D.605.如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,86.在区间1,5和2,4内分别取一个数，记为a，b，则方程1表示焦点在x轴上且离

3、心率小于的椭圆的概率为_.7.如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.08910358.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_.9.现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m7，n9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_.10.(2022大连模拟)花园小区内有一块三边长分别是5 m，5 m，6 m的三角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2 m的概率是_.11.2022年8月第二

4、届青年奥林匹克运动会已在南京举行，为做好青奥会期间的接待服务工作，南京大学学生实践活动中心从8名学生会干部(其中男生5名，女生3名)中选3名参加青奥会的志愿者服务活动.若所选3名学生中的女生人数为X，求X的分布列及数学期望.12.某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数依次为1,2,3,4,5,6，按行业规定产品的等级系数5的为一等品，35的为二等品，3的为三等品.若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：131163341241253126316121225345(1)以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该

5、厂生产的产品为一等品、二等品和三等品的概率；(2)已知该厂生产一件产品的利润y(单位：元)与产品的等级系数的关系式为y若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求Z的分布列和数学期望.答案精析回扣专项练91.D AB出现点数1或3，事件A，B不互斥更不对立；BC，BC(为基本事件的集合)，故事件B，C是对立事件.2.B 基本事件的总数为6，构成“取出的2个数之差的绝对值为2”这个事件的基本事件的个数为2.所以，所求概率P，故选B.3.C 设OA2，则扇形OAB面积为.阴影部分的面积为：222，由P可知结果.4.B 由频率分布直方图，知低于60分的频率为(0.010.005)200.3.该班学生

6、人数n50.5.C 由甲组数据中位数为15，可得x5；而乙组数据的平均数16.8，可解得y8.故选C.6.解析当方程1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆时，有即化简，得又a1,5，b2,4，画出满足不等式的平面区域，如图阴影部分所示，求得阴影部分的面积为，故P.7.6.8解析(89101315)11，s2(811)2(911)2(1011)2(1311)2(1511)26.8.8.解析这10个数是1，3，(3)2，(3)3，(3)4，(3)5，(3)6，(3)7，(3)8，(3)9，所以它小于8的概率等于.9.解析所有的情况数为7963，都取到奇数的情况数为4520，所以m，n都取到奇数的概率

7、为.10.1解析如图所示，分别以三角形ABC的三个顶点为圆心，2为半径作圆，与三角形ABC的边交于D，E，M，N，Q，P.由题意可知，小花猫在三角形的内部玩耍，该三角形是一个腰长为5，底边长为6的等腰三角形.底边AB上的高为h4，故ABC的面积S6412.而“小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2 m”对应的区域为图中阴影部分，即三角形ABC除去以三个顶点为圆心，2为半径的扇形部分.因为ABC，所以三个扇形的面积之和为222.故阴影部分的面积SS2122.所以“小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2 m”的概率为P11.11.解(1)因为8名学生会干部中有5名男生，3名女生，所以X的分布列服从超几

8、何分布.X的所有可能取值为0,1,2,3，其中P(Xi)(i0,1,2,3).由公式可得P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列为X0123P所以X的数学期望为E(X)0123.12.解(1)由题意在抽取的30件产品中一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件，故该厂生产一等品概率为P1，二等品概率为P2，三等品概率为P3.(2)由题意得：Z的可能取值为2,3,4,5,6,8，而从该厂大量产品中任取两件取得一等品、二等品、三等品是相互独立的，故：P(Z2)，P(Z3)2，P(Z4)，P(Z5)2，P(Z6)2，P(Z8).Z的分布列为Z234568PE(Z)2345683.8.