全等三角形综合-辅助线.docx

全等三角形综合辅助线1.如图，ABAC，A的平分线与BC的垂直平分线交于点D，过D作DEAB于E，DFAC于F.求证：BE=CF 2.如图，1=2，P为BN上一点，若PCB+BAP=180，求证：PA=PC法一：法二：3.如图，在ABC中，A=90，AB=AC，D为AC的中点，AEBD于E，延长AE交BC于F.求证：ADB=CDF.4.在ABC中，AD是BC边上的中线，（1）求证：ABAC2AD.（2）若AB=6,AC=10,则AD的取值范围是 5.ABC 中， B=2C，AD是BAC的角平分线，AB=5， BD=4，求AC6.如图, P为ABC的外角平分线上不与点A重合的任一点，试判断 PB + PC 与AB + AC的大小关系，并说明理由变式：如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABAD，试判断AB-AD与CD-CB的大小关系，并证明你的结论7.已知，BD平分ABC，AC=BC，C=90，AEBD于E，判断AE与BD的数量关系并证明.8.如图，在RtABC中，ABAC，BAC90，D为BC中点, AF=BE，请判断DEF的形状. 发散：如图，在RtABC中，ABAC，BAC90，D为BC中点, DFDE，请判断DEF的形状.