八年级数学上册第十一章三角形 11.3 多边形及其内角和预习作业（新版）新人教版.docx

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关键词：: 八年级数学上册第十一章三角形 11.3 多边形及其内角和预习作业新版新人教版八年级数上册第十一多边形及其内角预习作业新版新人

资源描述：: 1、第十一章三角形11.3 多边形及其内角和【预习速填】1. 多边形的定义及相关概念要理解以下四点:一是判断一个图形是多边形要同时满足三个条件:组成多边形的线段同一条直线上;所有线段首尾顺次相接;要构成图形.二是多边形组成的角叫做它的内角多边形的边与它的组成的角叫做多边形的外角.三是n边形有条对角线,从同一个顶点出发的对角线有条.四是一个多边形不是凸多边形就是凹多边形.2. 多边形的内角和掌握多边形的内角和要注意以下三点:多边形的内角和与其边数有关,多边形内角和公式:n边形内角和等于 ;多边形内角和公式的证明主要借助于 ,把多边形问题转化为问题;多边形内角和公式的应用:已知多边形的
2、边数求其内角和,已知多边形的内角和求其边数.3.多边形的外角和定理.掌握多边形的外角和定理要注意以下三点:多边形的外角和与其边数无关,是一个定值,为 ;正n边形的每个内角都相等,所以它的每个外角都相等,都等于 ;多边形的外角和定理的应用:已知各外角都相等及其度数,求多边形边数;已知多边形边数及各外角都相等,求各外角的度数.【自我检测】1.九边形的对角线有( )A.25条 B.31条C.27条D.30条2.下列图形中,是正多边形的是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形3.如果四边形有一个角是直角,另外三个角的度数之比为2:3:4,那么这三个内角的度数分别为 .4.一个多边形的对
3、角线的条数等于它的边数的5倍,求这个多边数.5.若一个多边形的内角和与外角和的比为9:2,求这个多边形的边数.参考答案【预习速填】1.【答案】不在，平面封闭，相邻两边，邻边的延长线，n(n-3)2，n-32.【答案】(n-2)180，三角形内角和定理，三角形3.【答案】360， 360n【自我检测】1.【解析】n边形的对角线有条，因此9边形的对角线有27条。【答案】C2.【解析】直角三角形不是正三角形，等边三角形才是正三角形；等腰三角形也不一定是正三角形；长方形不是正四边形，正方形是正四边形。【答案】D3.【解析】设另外三个角分别是2k，3k，4k，则四边形的内角和为360，即，k=30，因此另外三个内角分别为60，90，120。【答案】60,90,1204.【解析】设这个多边形的边数为n,则有n(n-3)2=5n,解得n=13.这个多边形的边数为13.5.【解析】设这个多边形的边数为n,则有(n-2)180360 =92,解得n=11这个多边形的边数为11.

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