八年级数学期中模拟卷（一）（解析版）（沪教版）.docx

1、2021-2022学年第一学期沪教版八年级数学期中模拟卷一（解析版）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题(共18分)1如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（）ABCD【答案】D【分析】根据二次根式有意义，二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义，分母不为零,进行分析即可【详解】解：A、当m0时，无意义，故此选项不符合题意；B、当m1时，无意义，故此选项不符合题意；C、当m1时，无意义，故此选项不符合题意；D、m是任意实数，都有意义，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握二式有意义的基本条件是解题的关键2计算的结果为( )A

2、-1B0C1D【答案】C【分析】利用二次根式的运算法则进行计算，即可得出结论【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则，并能结合乘法公式进行简便运算是解答此题的关键3用配方法解一元二次方程2x70，则方程变形为（）A11B11C8D8【答案】C【分析】根据配方的基本要求规范落实即可【详解】方程2x70，移项得：2x7，配方得：2x+18，即8故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的配方法，熟练掌握配方的基本步骤是解题的关键4生物多祥性公约第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计

3、划在一个长为32m，塞为20m的矩形场地（如图所示）上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行、另一条与平行，其余部分种草坪，若使每一块草坪的面积为，求道路的宽度、若设道路的宽度为，则满足的方程为（ ）ABCD【答案】D【分析】将6块草坪拼在一起，便组成一个长为，宽为的矩形即可列出方程【详解】解：道路的宽度为米，将6块草坪拼在一起，便组成一个长为，宽为的矩形，每块草坪的面积为则有故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是读懂题目，将6个草坪拼接成一个矩形，利用等量关系列方程5今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时

4、间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A小明中途休息用了20分钟B小明在上述过程中所走路程为7200米C小明休息前爬山的速度为每分钟60米D小明休息前后爬山的平均速度相等【答案】B【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2400米，4060分钟休息，60100分钟爬山（4800-2400）米，爬山的总路程为4800米，根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可【详解】A、小明中途休息的时间是：60-40=20分钟，故本选项正确；B、小明在上述过程中所走路程为4800米，故本选项错误；C、小明休息前爬山的速度为=60（米/分钟），故本选项正

5、确； D、因为小明休息后爬山的速度是=60（米/分钟），所以小明休息前后爬山的平均速度相等，故本选项正确；故选B【点睛】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键6反比例函数y=的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）Ak0By 随x的增大而增大C若矩形 OABC的面积为2，则D若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x-2时，y的取值范围是y3【分析】根据正比例函数y=（k-3）x的图象经过第一、三象限得出k的取值范围即可【详解】因为正比例函数y=（k-3）x的图象经过第一、三象限，所以k-30，解得：k3，故答案为k3【点睛】此题考查一次函数问题，关键是根据正比例

6、函数y=（k-3）x的图象经过第一、三象限解答17我们把直角坐标平面内横、纵坐标互相交换的两个点称为“关联点对”，如点和点为一对“关联点对”如果反比例函数在第一象限内的图像上有一对“关联点对”，且这两个点之间的距离为，那么这对“关联点对”中，距离轴较近的点的坐标为_【答案】（5，2）或（5，2）【分析】根据题意利用反比例函数图象上点的坐标特征结合关联点的定义，求得关联点的坐标，即可得出结论【详解】解：设反比例函数y在第一象限内的图象上一对“关联点对”为A（a，b），B（b，a）且ab，ab10，这两个点之间的距离为3，AB3，ab3，由解得或，A（5，2），B（2，5）或A（5，2），B（2，

7、5），距离x轴较近的点的坐标为（5，2）或（5，2），故答案为（5，2）或（5，2）【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用反比例函数图象上点的坐标特征结合关联点的定义，求出反比例函数图象上的关联点18如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点E（6，2）都在反比例函数的图象上，如果AOE45，那么直线OA的表达式是_【答案】【分析】将OE顺时针旋转90，得到OD，连接DE，交OA于F，即可求得D的坐标，进而求得F的坐标，先求得反比例函数的解析式，然后求得直线DE的解析式，进而求得直线OA的解析式【详解】解：如图，将OE顺时针旋转90，得到OD，连接DE，交OA于F，作D

8、My轴于M，作ENx轴于N，由旋转可知，DOE=MON，OD=OE，DOM=EON，DOMEON，OM=ON，DM=EN，点E（6，2），D（2，6），AOE45，AOD45，ODOE，OADE，DFEF，F（2，4），设直线OA的解析式为ymx，把F的坐标代入得，42m，解得m2，直线OA的解析式为y2x，故答案为y2x【点睛】本题考查了反比例函数，全等三角形的判定与性质，待定系数法求解析式，解题关键是恰当作辅助线，构建全等三角形求点的坐标三、解答题(共66分)19(本题6分)计算：（1）+（-1）0；（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）分别计算分数指数幂，零指数幂，负指数幂以及化简二

9、次根式，再算加减法；（2）根据二次根式和分母有理化以及约分进行计算即可【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键20(本题4分)先化简，再求值：，其中【答案】；【分析】先计算括号内的分式减法，再计算除法运算，化简后，代入的值求解【详解】解：原式当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值和二次根式的化简，关键是对多项式进行因式分解，然后化简求值21(本题8分)已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x1成反比例，当x2时，y4；当x3时，y8求y关于x的函数解析式【答案】y3x【分析】利用成正比例和成反比例的定义设出y1和y2，

10、进而得出，再把两组对应值分别代入，然后解方程组即可【详解】解：设，则，把x2，y4；x3，y8代入得，解得，所以y关于x的函数解析式为y3x【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，熟练掌握成正比例和成反比例的定义是解题关键22(本题10分)2020年，受新冠疫情影响，众多学校开展了“停课不停学”的线上教学活动，因此，手写板的需求量大幅上升某网店抓住时机销售A，B两款手写板，A型手写板的单价为360元，B型手写板的单价为240元（1）商家在1月共销售两种型号手写板600个，若A型手写板的销售额不低于B型手写板销售额的3倍，求1月A型手写板至少售出多少个？（2）该商家在2月继续销售这两种型号的手

11、写板并适当的进行了调整，A型手写板的售价降低了a%B型手写板的销价不变结果A型手写板的销售量在1月最低销售量的基础上增加了a%，B型手写板的销售量在一月保证A最低销量的基础上增加了a%，结果2月两种手写板的总销售额比1月两种手写板的总销售额增加了a%，求a的值【答案】（1）A型手写板至少售出400个；（2）【分析】（1）设A型手写板售出x个，则B型手写板售出（600-x）个，根据题意列出不等式求解即可；（2）根据售价销量=销售额，别表示出A型手写板和B型手写板的销售额相加等于总销售额列出方程求解即可【详解】解：（1）设A型手写板售出x个，则B型手写板售出（600-x）个，根据题意，解得，故A型

12、手写板至少售出400个；（2）由（1）得，A型手写板售出400个，B型手写板售出200个，根据题意可知 解得：或（舍去）所以【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，一元二次方程的应用根据题意找出等量或者不等量关系，列出方程（不等式）是解题关键（2）中计算过程较为复杂，可先领，求出y后，再求a23(本题10分)如图，数轴上从左到右依次有、四个点，它们对应的实数分别为、，如果存在实数，满足：对线段和上的任意一点，其对应的实数为，实数对应的点仍然在线段或上，则称（，）为“完美数组”，例如：就是一组“完美数组”，已知，求此时所有的“完美数组”，写出你的结论和推算过程【答案】，【分析】设A表示的数是x，则

13、B表示x+1，C表示x+6，D表示x+10，分三种情况讨论：x（x+10）（x+1）（x+6）；x（x+6）（x+1）（x+10）；x（x+1）（x+6）（x+10）；【详解】设A表示的数是x，则B表示x+1，C表示x+6，D表示x+10，由“完美数组”的定义，可知有如下情况：x（x+10）（x+1）（x+6）；x2，“完美数组”是（2，3，8，12，24）；x（x+6）（x+1）（x+10）；x2“完美数组”是（2，1，4，8，8）；x（x+1）（x+6）（x+10）；x4，“完美数组”是（4，3，2，6，12）；【点睛】本题考查新定义，数轴与整式的运算；熟练掌握多项式乘多项式，单项式与多项

14、式的运算法则，能够通过题意将点与“完美数组”的关系转化为整式的运算是解题的关键24(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为（其中），射线与反比例函数的图像交于点，点、分别在函数的图像上，且轴，轴（1）当点的横坐标为6时，求直线的表达式；（2）联结，当时，求点的坐标；（3）联结、，求的值【答案】（1）；（2）；（3）1【分析】（1）根据自变量的值，可得函数值，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据函数值，可得自变量的值，根据勾股定理，可得OB长，根据AB=OB，可得点A坐标；（3）联立函数解析式，可得方程组，根据解方程组，可得点P坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得点B和点

15、C坐标，根据三角形面积公式，可得答案【详解】（1）解：当时，设直线AO的解析式为，代入得，直线AO的解析式为；（2）由轴，得点B横坐标是4，当时，得，；（3）直线AO的解析式为，联立，得，解得，如图，作，当时，即，当时，即，【点睛】本题考查反比例函数综合题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式的方法，根据三角形面积求点坐标的方法，以及利用点坐标表示三角形面积的方法，需要熟练掌握数形结合的思想25(本题14分)平面直角坐标系中，横坐标为的点在反比例函数的图象上，点与点关于点对称，一次函数的图象经过点（1）设，点在函数的图象上分别求函数的表达式；直接写出使成立的的范围；（2）如图，设函数的图象相交于点，点的横坐标为，的面积为16，求的值【答案】（1），；（2）k=6【分析】（1）先求出a的值，然后由待定系数法即可求出答案；根据图像，即可得到不等式的解集；（2）过点、作轴于点，轴于点，连，利用反比例函数的几何意义，即可求出答案【详解】（1）由已知，点在的图象上，点坐标为，坐标为把，代入，解得：；由图象可知，使y1y20成立的x的范围是；（2）分别过点、作轴于点，轴于点，连为中点点、在双曲线上由已知点、坐标都表示为解得：；【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答过程中，涉及到了面积转化方法、待定系数法和数形结合思想有一定难度