六年级上册数学培优奥数讲义-第2讲 分数的简算与巧算.docx

1、第2讲 分数的简算与巧算知识装备在进行分数运算时，可以根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数的特点，合理地进行一定的转化；创造条件运用乘法分配律或把参加运算的数拆开、合并，进行重新组合，使其变成适合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。初级挑战1计算： 思路引领 ：观察发现4.26与5.74相加凑成10， 和相加也凑成10，因此可利用带符号搬家进行简算。答案：10100能力探索1计算：（1） （2）答案：（1） （2） 初级挑战2简算：（1） （2）思路引领

2、 ：观察发现算式中既有分数又有小数，先将其化为统一，再利用（ ）律进行简算。答案：（1）3.50.41.50.4来源:Z#xx#k.Com（3.51.5）0.420.40.8（2）0.684.8能力探索2计算下列各题。（1） （2）答案：（1） 13.20.257.20.25（13.27.2）0.2560.251.5（2）2.71.251.25中级挑战1来源:Zxxk.Com计算： （1） （2）思路引领 ：观察发现，算式里有相似的因数，可根据积的变化规律先将算式进行转化，再利用乘法分配律进行计算。在计算过程中，可先把分数化成小数再计算比较简便。答案：（1） （2）387.57979061.2

3、5 2410.9867.3387.57979612.5 8（310.9）867.379（387.5612.5） 832.7867.3791000 8（32.767.3）79000 8100 800能力探索3计算：（1） （2） （3）145.71.912答案：（1）2.76730.6270.6730.6（2773）0.61000.660(2) 3750.753.75263.753.75753.75263.7513.75（75261）3.75100375（3）145.71.91214（31.9）1.912421.91.912（4212）1.9301.957中级挑战2计算：（1） （2） 来源:学

4、科网ZXXK思路引领 ：（1）观察发现，138与137比较接近，可以将138拆成1371或将拆成（1），再用乘法分配律简算。（2）算式中一个乘数是，可以考虑将拆成能与约分的数，再用乘法分配律进行计算。答案：来源:学科网（1） （2） 能力探索4计算：（1） （2）（73115）18（721115）18（721615）18721816151892159215答案：（1） （2）（112008）71 1711200871 71712008 7019372008聪明泉一个故事引发的数学家陈景润是一个家喻户晓的数学家，在攻克哥德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称

5、他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。 1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正是抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报答母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：633，853，1055，1257，28523，1001189。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学家欧拉说过：“虽然我不能证明它，但是

6、我确信这个结论是正确的。它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉”陈景润瞪着眼睛，听得入神。 从此，陈景润对这个奇妙的问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆。不仅读了中学辅导书，一些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。拓展挑战 简算：（1） （2） 思路引领 ：观察发现，（1）中 ，说明两个乘法算式里都含有公因数，因此可先转化再利用乘法分配律进行计算。同理（2）中可提取公因数进行简算。具体解法如下：（1） 能力探索4 计算：（1） （2） 答案

7、： 来源:学#科#网课堂小测用简便方法计算下面各题：（1） （2）（3）3.75735573016.262.5 （4） （5） （6） （7） （8）计算： 答案：（1） （2） 26（516）4.125 （3）3.75735573016.262.5 （4） （5） （6） （7） （8）课后作业计算下列各题。（1）13.25762.625 （2）（3）93263.2650 （4） （5） （6） （7） 答案:（1）13.25762.625 （13.256）-（7+2.625） 20-10 10 （2）0.4（3）93263.2650 9.53263.26503.269503.26503.26（95050）3.2610003260（4） （5） （6） （7）