六年级下数学教案 圆柱的体积_人教新课标2018.docx

1、圆柱的体积一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 教材第2527页。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语

2、文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 1. 理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 2. 会运用公式计算圆柱的体积,提高学生知识迁移的能力。3. 在公式推导中渗透转化的思想。重点:理解圆柱的体积公式的推导过程。难点:圆柱体积的计算。课件、圆柱模型。1. 教师提问。

3、(1)什么叫物体的体积?怎样求长方体的体积?(2)圆的面积公式是什么?(3)圆的面积公式是怎样推导的?2. 教师:同学们,我们在研究圆的面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形来解决的,那么,圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课,我们就来研究这个问题。(板书:圆柱的体积)1. 教学例5。 讲授圆柱体积公式的推导。(演示动画“圆柱的体积”)(1)教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形的形状,沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论:圆柱切开后可以拼成一

4、个什么立体图形?(近似的长方体)通过刚才的实验你发现了什么?A.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比,体积大小没变,但形状变了。B.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似长方形的立体图形,而底面的面积大小没有发生变化。C.这个近似长方体的立体图形的高就是圆柱的高,高的长度没有变化。(4)学生根据圆的面积公式的推导过程,进行猜想。如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的形状是怎样的?如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的形状是怎样的?如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的形状是怎样的?(5)通过以上的观察,启发学生说出发现了什么。平均分的份数越多,拼起来的形

5、状越接近长方体。平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接近一条线段,这样整个立体图形的形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?学生汇报讨论结果,并说明理由。教师:因为长方体的体积等于底面积乘高,(板书:长方体的体积=底面积高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积)近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高。(板书:圆柱的体积=底面积高)用字母表示圆柱的体积公式。(板书:V=Sh)2. 教学例6。出示教材第26页例6。(1)学生读题

6、,理解题意。(2)教师:要知道能否装下这袋奶,首先要计算出什么?学生:杯子的容积。(3)指明要计算杯子的容积,学生在练习本上完成。杯子的底面积:3.14(82)2=50.24(cm2)杯子的容积:50.2410=502.4(mL)答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。3. 教学例7。师:看下面的问题你能解答吗?遇到了什么问题?有什么办法吗?(课件出示:教材第27页例7)生1:这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法直接计算容积。生2:我们可以先转化成圆柱,再计算瓶子的容积。师:怎样转化呢?说说你的想法。学生可能会说:瓶子里的水的体积始终是不变的,即使瓶子倒置后,水的体积与原来还是一样的

7、,这样就说明瓶子的容积其实就是水的体积加上18cm高的圆柱的体积。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。师:尝试自己解答一下。学生尝试解答;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:瓶子的容积=3.14(82)27+3.14(82)2183.14(82)27+3.14(82)218=3.1416(7+18)=3.141625=1256(cm3)=1256(mL)答:这个瓶子的容积是1256mL。只要学生解答正确就要给予肯定,不强求算法一致。【设计意图:让学生联系实际,灵活地运用圆柱体积的计算方法解决实际问题,使学生体会到在生活中,数学知识应用的广泛性】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生可能

8、会说:利用“转化”可以帮助我们解决问题。我们利用了体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来进行体积的计算。在五年级时,计算梨的体积也是用了转化的方法。【设计意图:既帮助学生梳理了所学知识,又及时总结了学习方法,渗透了数学思想】圆柱的体积长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 V=1. “圆柱的体积”是在学生掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法的基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。2.采用小组合作学习,引发学生自主探究,最后获取知识的新方式来代替教师讲解的老模式,这样能取得事半功倍的效果。3.推导公式时间过长,导致练习时间少、练习量少。因此,教师要注意把控时间。

9、A类1.填表。底面积S(平方米)高h(米)圆柱的体积V(立方米)1536.442.一个圆柱形水池,底面半径是10米,深1.5米。这个水池的占地面积是多少平方米?水池的容积是多少立方米?(考查知识点:圆柱的体积;能力要求:掌握圆柱体积的计算方法)B类两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为9分米,体积为162立方分米。另一个圆柱的高为3分米,体积是多少立方分米?(考查知识点:圆柱的体积;能力要求:能运用圆柱体积计算的方法解决简单的问题)课堂作业新设计A类:1. 45 25.62. 314平方米471立方米B类:54立方分米教材习题第25页“做一做”1. 7590=6750(cm3)2. 3.14(1

10、2)210=7.85(m3)第26页“做一做”1. 3.14(82)215=753.6(cm3)753.6cm3=0.7356L0.7536800 不够9. 814.53=54(dm3)10. 3.14(102)22=157(cm3)11. 3.14(1.22)22050=1130.4(cm3)1130.4cm3=1.1304L1.13041能装满。12. 3.14(102)280-3.14(82)280=2260.8(cm3)13. 301046=200(cm3)=200(mL)14*. 3.1410220=6280(cm3)3.1420210=12560(cm3)15*. 第四个圆柱的体积最小;第一个圆柱的体积最大。发现:同样一张长方形纸可以围成两个不同的圆柱,且以长边为圆柱的底面周长时围成圆柱的体积最大。