六年级下数学教案圆柱的体积(4)_冀教版.docx

1、 圆柱的体积教学目标：知识与技能1、让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，推导出圆柱体积公式的教学活动过程，使学生理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。3、体会类比，转化等思想，初步发展推理能力。过程与方法教学时，要充分利用教具、学具，引导学生观察、操作和交流探索新知。情感、态度与价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦教学重难点：1、掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。2、引导学生经历圆柱体积计算方法的探索过程，体会

2、化曲为直的数学思想方法。3.理解圆柱体积计算公式的推导过程教学过程：【导入】一、复习引入，质疑问难 1.复习长方体、正方体的体积师：同学们想一想，以前我们学过那些立体图形的体积呢？（教师出示长方体、正方体让同学们回顾它们的体积公式。）总结长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高去计算。板书：长/正方体体积=底面积高如果用V表示体积，s表示底面积，h表示高。那么V=sh2.猜一猜议一议我们学习了长方体、正方体体积，那圆柱的体积该怎样计算呢？请同学们分组讨论，你们有什么方法计算圆柱的体积。（用水或沙子转化计算，用橡皮泥转化计算，用圆形纸片叠加计算）师：如果想准确地计算出这个圆柱的体积，该怎样算呢？猜

3、测一下。生1：两个底面积的和乘2。 师：胆略过人，真佩服！师：你同意这个猜测吗？(大部分学生摇头。) 生2：底面积乘高。（大部分同学表示同意） 师：怎样证明你的猜想是正确的呢？我们今天就来一起看一看活动2【讲授】二、图形转化，猜想推理 1.教师：同学们我们已经知道圆的面积公式，请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（生回答）在学生的回答的同时，教师演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆的面积的计算公式的过程。）2.设疑揭题：既然我们能运用化圆为方的数学方法推导出了圆面积的计算公式，那对于圆柱的体积，能不能也利用这种转化的

4、思想？你们想到什么？（引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好办了）。3.探究推导圆柱的体积计算公式。小组合作，用老师提供的学具尝试操作，并研究转换后的长方体和原来的圆柱体（体积，底面积，高）之间的关系。师：哪个小组来汇报一下你们的研究结果？生1：我们小组发现，转化后的圆柱形状变了，但是体积没变，底面积没变，高也没有变。生2：我们小组发现，长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积和圆柱的底面积相等，长方体的高等于圆柱的高。师：大家的发言都非常的精彩，你们说的都是正确的。我们一起来看看电脑是怎么做的课件显示将圆柱等分成32份、64份、

5、128份、256份学生观察思考师：如果继续分下去，你会有什么发现？（引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。）生：我发现分成的扇形越多就越接近于长方体。师：刚才我们又用了化圆为方的方法，把圆柱体转化成了长方体，你能总结出圆柱的体积公式吗？说说你的想法。学生议论，指名汇报：（拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就是求切拼后的近似长方体的体积。）4.演示长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高找出相对应的部分，加深理解。教师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？板书：

6、V=Sh教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）5.分类讨论：.已知圆柱体的底面半径r和高h，怎样求体积？S=r2v=sh.已知圆柱体的底面直径d和高h，怎样求体积？r=d/2S=r2v=sh.已知圆柱体的底面周长c和高h，怎样求体积？r=c2S=r2v=sh活动3【练习】三、运用新知，解决问题 1.课件出示例31页：有一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，长是1.5米，你能求出它的体积吗？获取信息，思考以下问题：这道题已知什么?求什么?能不能根据公式直接计算计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位)学生独立解答集体订正。教师巡视讲解，并板书解答过程。2.课件出示教课书32页第2题学生在书上进行做题。及时反馈，矫正。教师个别辅导讲解，并解答过程。3.课件出示解决问题 （生活中的数学）（1）学生独立思考，然后分组讨论（2）学生独立解答教师个别辅导讲解解答过程。活动4【测试】四、课外延伸 课下量一个圆柱形杯子的高和底面直径(底面周长），算出这个杯子大约可以装水多少克？（1立方厘米水重1克）