六年级下数学教案圆锥(6)_冀教版.docx

1、 圆锥教学目标：1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。教学重难点：教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。教学过程：【导入】复习引入 我们学习了圆柱的体积

2、，知道圆柱的体积可以用底面积乘高来计算，那么圆锥的体积呢？我们可以像其它立体图形一样探究出一个公式来求圆锥的体积吗？这就是我们本节课要探究的问题。（老师板书课题）活动2【活动】探究圆锥体积的计算公式。 1、大胆猜测：（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆）（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜

3、一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？（学生答：等底等高的）(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。（1）课件出示试验要求： a、用圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满沙土往圆锥(装满)里倒，几次才能倒完？ b、通过实验,你发现了什么？（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间

4、巡回指导。（3）汇报交流： 你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？（4）老师用等底等高的圆柱圆锥演示。 先在圆锥里装满沙，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满沙往圆锥里倒，几次才能倒完？（教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）教师拿不等底不等高的圆锥，做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，）（6）试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 。）3、公式推导(1) 你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学

5、生尝试）（2）老师结合学生的回答板书：圆锥的体积公式及字母公式：（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）活动3【练习】圆锥的体积计算公式的应用 1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。出示42页练一练3题第（1）小题订正：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。 出示42页练一练3题第（2）小题 底面半径是5平方厘米，高3.3厘米的圆锥的体积。 学生尝试解答 订正，讲解技巧：已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式 v=1/3 兀r2h来求圆锥的体积。3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。出示42页练一练3题第（3）小题，学生独立完成，集体合订证。活动4【测试】解决生活中的实际问题。 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积。（1）出示例题公园鱼塘中间的塔的顶端近似于一个圆锥，它的底面周长是18.84m ,高是6m，求塔顶端的体积。（2）学生分析解答。（3）交流订正（4）讲解技巧：已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式v= 1/3兀（ c/2兀）2h求出圆锥的体积。活动5【测试】总结 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？