六年级数学上册1圆单元概述和课时安排素材北师大版.docx

1、圆教材分析本单元是在学生已经直观地认识了圆的基础上，进一步了解圆各部分的名称，认识圆的轴对称特征，然后继续探究圆的周长计算公式及圆的面积计算公式，为今后圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积与体积计算、圆锥的体积计算打下基础。圆是小学阶段要学习的最后一个平面图形，与之前学习的由线段围成的平面图形有所不同，在探究周长计算公式的过程中，渗透着“化曲为直”的数学转换思想;在探究圆的面积计算公式的过程中，除了渗透转换的数学思想外，还涉及了极限的数学思想的渗透。同时“圆周率的历史”的介绍是很好的德育教材，有助于增强学生的民族自豪感，要充分发挥学科的整合教育功能。本单元学习的内容主要是圆的认识(一)、圆的认识(二

2、)、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。学情分析学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。学生在学习平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式的推导过程中，已经接触过“转换”的数学思想，这些都为本单元研究探讨圆的周长计算公式、圆的面积计算公式奠定了基础。教学要求1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2.结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。

3、3.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。4.通过观察、操作、想象图案设计等活动，发展空间观念。5.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。6.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。教学建议1.结合具体情境，通过丰富多彩的活动，促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这是圆的本质特征。在渗透圆的本质特征时，要遵循“借助生活经验利用动手操作解释生活

4、现象”的线索。可以通过“套圈”游戏情境，引导学生思考哪一种方式更公平，借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同。在此基础上安排“画圆”活动，在学生探索如何画圆及亲自动手画圆的过程中，体会圆的本质特征，目的是让学生在进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用，这实际上是对圆的本质特征的又一次体会。进而引导学生思考和研究，运用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步体会圆的本质特征。2.开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。引导学生根据周长的意义，想办法测量不同圆的周长，并测量不同圆的

5、直径，然后组织学生开展实验探究活动，探究“圆的周长与什么有关，有什么关系”。最后让学生利用测量得到的数据，计算每个圆的周长与直径的倍数关系，把不同圆的有关数据通过表格的形式呈现出来，发现圆的周长总是直径长的3倍多一些。在实验探究的基础上，了解圆周率并得出圆周长的计算公式。3.经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。圆是学生第一次接触的曲线围成的图形，研究曲线图形的一个基本思想是“化曲为直”。教材力图通过不同情境，不断引导学生体会这一思想。在“圆周率的历史”中，教材介绍了运用正多边形逼近圆计算圆周率的方法，使学生体会了“化曲为直”的思想。特别是在探索圆面积的计算公式的过程中，教材集中体现了“化曲为直”的思想。4.结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。数学是人类的一种文化，要注重结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。如挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与圆周率有关的方法，从而感受到人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力。同时结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。课时安排1圆的认识(一)1课时2圆的认识(二)1课时3欣赏与设计1课时4圆的周长1课时5圆周率的历史1课时6圆的面积(一)1课时7圆的面积(二)1课时8练习一1课时