六年级数学下册单元知识梳理素材新人教版.docx

1、第一单元本单元知识盘点：1. 负数。像-16，-20，-58，-0.6，这样的数是负数。2. 正数。像16，20，58，0.6，这样的数是正数。温馨提示：0既不是正数，也不是负数。3. 正、负数的读写法。写正数时，带“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，带“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来。写负数时，一定要写出“-”，读负数时，也一定要读出“负”字。4. 用直线上的点表示正数、负数。通常情况下，在直线上用0表示原点，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。直线上的数越往右越大，越往左越小。本单元知识点易错汇总：1. 0是正数和负数的分界点。

2、2. 在用正、负数表示具有相反意义的两个量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。3. 在直线上表示数时一定要确定好位置。本单元重难点内容：1. 正、负数的意义和读写方法（重点）。2. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（难点）。3. 在直线上表示正数、0和负数的方法（重点）。4. 运用直线上的点解决实际问题（难点）。本单元知识重要考点：1.负数的意义。2.正、负数的读写。3.用数轴上的点表示正、负数。第二单元。本单元知识盘点：1. 折扣的意义。商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几

3、折表示十分之几点几，也就是百分之几十几。2. 折扣问题的解题方法。（1）已知原价和折扣，求现价：现价=原价折扣。（2）已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价-原价折扣或便宜的钱数=原价（1-折扣）。（3）已知现价和折扣，求原价：原价=现价折扣。（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。3. 成数的意义。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。4. 成数问题的解题方法。把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同百分数问题完全相同。5. 纳税。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。6. 税款。

4、单位或个人收入中的一部分要上缴给国家，上缴的钱叫作税款。7. 应纳税额。缴纳的税款叫作应纳税额。8. 税率。应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率叫作税率。9. 应纳税额的求法。应纳税额=收入额税率。10. 税率的求法。税率=应纳税额收入额100%。温馨提示：税率、应纳税额和收入额三者中只要知道了其中的两个，都可以求出第三个。11. 收入额的求法。收入额=应纳税额税率。12. 储蓄的好处。储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。13. 存款的方式。存款分为活期、整存整取、零存整取等。14. 本金。存入银行的钱叫作本金。15. 利息。取款时银行多支付的钱叫作利息。

5、16. 利率。单位时间（1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫作利率。17. 利息的计算方法。利息=本金利率存期。本单元知识点易错汇总：1. 解决折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打几折后的销售价，节省的钱数是指原价减去折扣价。2. 在解决有关折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价。3. 几成几改写成百分数时，先将几成几写成几十几，再在后面加上百分号。4. 计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年；存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。5. 利率是指单位时间内的利息与本金的比率，而不是本金与利息的比率。本单元重难点内容：1. 根据折扣

6、的意义解决实际问题（重点）。2. 理解折扣和百分数的内在联系（难点）。3. 根据成数的意义解决实际问题（重点）。4. 理解成数和百分数的内在联系（难点）。5. 掌握求应纳税额的方法（重点）。6. 建立税率问题与百分数问题之间的联系（难点）。7. 掌握求利息的方法（重点）。8. 建立利率问题与百分数问题之间的联系（难点）。9. 运用百分数的知识解决生活中有关促销的实际问题（重点）。10. 根据原价和优惠政策计算出商品的现价（难点）。本单元知识重要考点：1. 折扣。2. 成数。3. 税率。4. 利率。5. 解决实际问题。第三单元。本单元知识盘点：1. 圆柱的特征。圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。

7、它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高。2. 圆柱的高。圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。圆柱有无数条高。3. 圆柱的表面积。圆柱的表面积是指圆柱的两个底面的面积之和加上圆柱侧面的面积。4. 圆柱的侧面积。圆柱的侧面积=底面周长高，用字母表示为S侧=Ch。5. 圆柱的表面积的计算公式。圆柱的表面积=侧面积+底面积2，用字母表示为S表=2rh+ 2r2。6. 圆柱的体积。圆柱的体积=底面积高，用字母表示为V=Sh。7. 圆锥的特征。圆锥是由一个底面和一个侧面围成的

8、，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。8. 圆锥的高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。温馨提示：圆锥的侧面展开图是一个扇形。9. 圆锥的体积。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的13。圆锥的体积计算公式是V圆锥=13V圆柱=13Sh。温馨提示：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高。本单元知识点易错汇总：1. 圆柱的底面是圆，不是椭圆。2. 圆柱的侧面只有沿高剪开时，其展开图才是一个长方形（或正方形）。3. 求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。4. 圆柱的侧面展开图如果是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等。5. 圆柱的高不变，若底面

9、半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍；若底面半径、直径或周长缩小到原来的1n，则体积缩小到原来的1n2。6. 瓶子倒置前后，瓶中水的体积不变，所以无水部分的体积也不变。7. 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。8. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。9. 半圆能围成圆锥，但整个圆不能围成圆锥。10. 运用圆锥体积的计算公式时不要忘记乘13。11. 只有等底等高的圆柱和圆锥的体积，才存在3倍的关系。本单元重难点内容：1. 掌握圆柱的特征（重点）。2. 理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系（难点）。3. 掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法（重点）。4. 理解圆柱的侧

10、面与底面之间的关系（难点）。5. 掌握圆柱体积的计算公式（重点）。6. 理解圆柱的体积计算公式的推导过程（难点）。7. 运用圆柱体积公式解决实际问题（重点）。8. 把不规则的物体转化成规则的圆柱（难点）。9. 掌握圆锥的特征（重点）。10. 掌握圆锥高的测量方法（难点）。11. 理解圆锥体积公式的推导过程（重点）。12. 理解圆锥和圆柱之间的联系，并能解决相关的实际问题（难点）。本单元知识重要考点：1. 圆柱、圆锥的特征。2. 圆柱的表面积。3. 圆柱、圆锥的体积。第四单元。本单元知识盘点：1. 比例的意义。表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例2. 比例的基本

11、性质。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。3. 比和比例的区别。（1）比表示两个数相除，它有两项，即前项、后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。4. 解比例。求比例中的未知项的过程，叫作解比例。解比例可依据比例的基本性质，也可依据比的意义。5. 成正比例的量。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。字母关系式为yx=k（一定）。6. 正比例关系的图象。正比例图象是一条从（0，0）出发的无限延

12、伸的射线，线上所有点对应的两个数的比值都相等。7. 成反比例的量。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。字母关系式为xy=k（一定）。8. 反比例关系的图象。反比例关系的图象是一条平滑的曲线，线上所有点所对应的两个数的乘积都相等。9. 判断两种量成正比例还是成反比例的方法。关键看这两种相关联的量中对应的两个数是比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。10. 比例尺的意义。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。温馨提示：比例尺是一个比，表示两个同类量间

13、的倍比关系，不能带单位。11. 比例尺的分类。分法一：按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺。分法二：按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。12. 已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成最简整数比，得出比例尺。13. 已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。可以根据“图上距离实际距离=比例尺”列方程解答，也可以利用“实际距离=图上距离比例尺”直接列式计算。14. 已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。可以根据“图上距离实际距离=比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离=实际距离比例尺”直接列式

14、计算。15. 应用比例尺画图的方法。（1）确定比例尺。（2）根据比例尺求出图上距离。（3）画图。（4）标出所画图的名称和比例尺。16. 图形放大与缩小的特点。形状相同，大小不同。17. 将图形放大与缩小的方法。一看，看图形每边各占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。温馨提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。18. 用比例解决问题。根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。本单元知识点易错汇总：1. 比例中等号的两

15、侧必须都是一个比。2. 把等式ax=by改写成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。3. 根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式，再解方程。4. 如果ab=cd(b、d均不为0)，那么ad=bc。5. 当两种相关联的量相对应的两个数的比值不一定，而和一定时，它们不成正比例关系。6. 当两种相关联的量相对应的两个数的比值一定时，这两种量才能成正比例关系。7. 当两种相关联的量相对应的两个数的积不一定，而和一定时，它们不成比例。8. 当两种相关联的量相对应的两个数的积一定时，这两种量才能成反比例关系。9. 铺地的面积一定时，方砖的边长与所需的

16、块数不成比例，但方砖的面积与所需的块数成反比例关系。10. 比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，没有单位。11. 通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。12. 图上距离一般用厘米做单位，实际距离一般用米或千米做单位，计算时要先统一单位。13. 求一个图形放大到原来的n倍或缩小到原来的1m（m,n均不为0）后的面积，是指把这个图形的各边分别放大到原来的n倍或缩小到原来的1m后求出的面积。14. 把图形放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。15. 平均锯一次的时间一定，一共用的时间与锯的次数成正比例。16. 在路程一定时，速度和时间成反比例关系，速度越快，所用时间越

17、短；反之所用时间越长。本单元重难点内容：1. 理解比例的意义和基本性质（重点）。2. 判断两个比能否组成比例（难点）。3. 掌握解比例的方法（重点）。4. 明确解比例的依据，能正确地解比例（难点）。5. 正比例的意义、正比例关系图象的特点和作用（重点）。6. 能正确判断两种量是否成正比例关系（难点）。7. 反比例的意义（重点）。8. 能正确判断两种量是否成反比例关系（难点）。9. 理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离（重点）。10. 能根据比例尺画出平面图（难点）。11. 认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性（重点）。12. 能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小（难点）。

18、13. 掌握用正、反比例知识解决问题的方法与步骤（重点）。14. 依据正、反比例关系列出方程（难点）。本单元知识重要考点：1. 比例的意义和基本性质。2. 解比例。3. 正、反比例。4. 比例尺。5. 图形的放大与缩小。6. 用比例解决问题。第五单元。本单元知识盘点：1.“鸽巢原理“（一）。把m个物体任意分放进n个抽屉中（mn，m，n是非零自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。2. “鸽巢原理“（二）。把多于kn个的物体任意分放进n个抽屉中（k是正整数，n是非零自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。3.运用“鸽巢原理”解决问题。运用逆向思维，依托“抽屉”和“物体”之间的相互关系来分析和解决实际问题。本单元知识点易错汇总：1. 解决“把m个物体任意分放进n个抽屉中（mn，m，n是非零自然数），求总有一个抽屉里至少放几个物体”的问题时，要用m除以n的商加1，而不是用商加余数。2. 已知抽屉数量和分的结果，求待分物数量，待分物数量=抽屉数量+1。 本单元重难点内容：1.应用“鸽巢原理”解决实际问题（重点）。2.理解“鸽巢原理”（难点）。本单元知识重要考点：鸽巢原理。