冀教版八年级上册数学16.5《利用图形的平移旋转与轴对称设计图案》.docx

1、利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案本节课是在学习完平移、旋转和轴对称后,引导学生辨析典型图形,使学生认识到一些较为复杂的图形可由简单图形经过变化得到,目的是深化平移、轴对称、旋转的性质,更好的理解图形的三大变换形式，加强前后知识的联系和综合运用，.注意知识间的相互联系和区别.图形的平移、旋转不是本章所学知识,但它们也都是图形变化的主要方式.在后面的教学中,应把平移、旋转和轴对称融合在一起,让学生在整体上认识图形的变化,这样能较好地体现新旧知识的联系.【知识与能力目标】能够结合具体实例,区分轴对称、平移和旋转.【过程与方法目标】经历对图案进行观察、分析、欣赏及设计图案等过程,感受这些图案与变换

2、的关系;多动手、动脑、细心认真观察,分析每个图形的构成.【情感态度价值观目标】在设计图案的过程中,感受变换在现实生活中的作用.【教学重点】分析、欣赏生活中的一些美丽的图案,知道它们的形成过程.【教学难点】利用平移、旋转和轴对称,自己设计一些美丽的图案.【教师准备】课件16.【学生准备】平移、旋转和轴对称的相关知识.教学过程新课导入教师出示一些图案,让学生讨论图案的形成过程.【课件1】上面图案设计过程就用到了我们以前学习的轴对称、平移、旋转的知识.这节课我们就一起来进行图案的设计与欣赏.设计意图通过观察图案,让学生发现轴对称、平移、旋转的知识在图案设计中的应用,体现图案的美.自主探究，新知构建活

3、动一:试着做做指导学生回顾平移和旋转的特征.要求学生完成教材中第128页“试着做做”.我们要进行图案设计,首先要有一定的知识储备.1.图形变换将图形的平移、旋转、轴对称统称为图形变换.2.比较分析问题:【课件2】用学过的哪种图形变换,可以把下面各组中的甲图形变换为乙图形.小组讨论完成. 师生交流:(1)平移;(2)轴对称;(3)旋转(中心对称);(4)轴对称后,再旋转.3.深层探究将上述4幅图中的各对对应点连接起来,探究如下结论:平移:各对对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等;轴对称:各对对应点所连线段平行(或在一条直线上),但不一定相等;中心对称:各对对应点所连线段交于一点,并被这一点

4、平分;旋转(中心对称除外):各对对应点所连线段不相交于同一点.活动二:观察与思考思路一【课件3】问题1:观察两组图案,请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.问题2:观察下图,请你说说由图案(1)到图案(2),再到图案(3)的变化过程.经过观察,让学生发现:问题1中的第1个图案可以看作是由基本图形一次轴对称得到;而第2个图案可以看作是由基本图形两次轴对称得到.问题2可以看作是由基本图形(1)围绕旋转中心旋转120度,旋转两次得到(2),再把(2)旋转60度得到(3).思路二分析导入一中的图案是由哪些基本图形经过图形变换得到的.【课件4】想一想:上述图案是怎样形成的?说明:只要学生说的有

5、道理,教师就应该给予肯定,有的图案的形成过程不唯一.教师总结:通过上面的问题,我们认识到:(1)平移、轴对称、旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置;把一个图形(或几个图形的组合)作为“基本图形”,通过平移、轴对称和旋转等方法,可以得到一些新的图案.设计意图通过观察、辨析,分析一些复杂的图案可由一简单图形多次旋转或轴对称变化形成,让学生感受图案的形成过程和图案所展示的艺术美.活动三:做一做【课件5】如图所示,在同一平面内有一些几何图形,请利用图形的平移、旋转和轴对称,设计一个你想象中的“房屋示意图”. 每组选择“基本图形”运用平移、旋转和轴对称进行图案设计.教师展示学生作品,讲评.请同学

6、们讨论怎样用直尺和圆规画出这个六花瓣图?注意:半径能不能变?展示画法:【课件6】下面的图案是由圆弧、圆构成的.仿照此图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个“基本图形”;(2)用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.设计意图让学生参与实际操作,培养学生观察、分析的能力,同时发展学生的创造性思维,培养学生的想象力.课堂总结设计图案所能应用的变换是:(1)平移变换;(2)旋转变换;(3)轴对称变换;(4)多种变换的组合.图案设计的过程:(1)首先确定图案要表达的意图;(2)分析进行图案设计的基本图形;(3)对基本图形综合运用平移、旋转和轴对称变换;(4)对图案进行适当

7、修饰.检测反馈，巩固提高1.(2019枣庄中考)如图(1)所示,在44的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有() A.2种B.3种C.4种D.5种2.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是() 3.如图(1)所示的是一个镶边的模板,它的内部是由“基本图案”通过一次平移得到的,则该“基本图案”是(如图(2)所示)() 4.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋

8、转或轴对称知识的是下图中的()5.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度正确的是() A.30B.45C.60D.906.(1)请写出是旋转对称图形的两种多边形(正三角形除外)的名称,并分别写出其旋转角的最小值;(2)下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的,请以图中给出的图案为基本图形(其顶点均在格点上),在图(1)(2)中再分别添加若干个基本图形,使添加的图形与原基本图形组成一个新图案.要求: 图(1)中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形;图(2)中设计的图案是旋转对称图形,但不是中心对称图形;所设计的图案顶点都在格点上,并给图案涂上阴影.布置作业【必做题】1.教材第129页练习第1,2题.2.教材第130页习题A组第1,2题.【选做题】教材第130页习题B组第1,2题.