北师大版5年级上册数学同步复习与测试讲义第19讲《期末总复习1》--学生版.docx

1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级五年级学 科数学上课时间教师姓名课 题新北师大版五年级上册第19讲期末总复习1教学目标1、掌握数与代数：小数除法、倍数与因数、分数的认识与意义2、掌握统计与概率：可能性教学过程教师活动学生活动1袋子里有3个黄苹果，2个红苹果和1个青苹果，丽丽喜欢吃红苹果，她拿一次，拿出的是红苹果的可能性是（ ）A B C2盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（ ）A任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜B任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜C任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜3口袋里有8个红球，4个

2、黄球从口袋里任意摸一个球，摸到黄球的可能性是 如果想摸到红球的可能性是，应再往口袋里放 个黄球4淘气统计了他们小队每位同学的鞋号，并将数据记录在表中鞋号/号2021222324人数/人12411从这个小队中任选一位同学，鞋号为22的可能性是 5姐妹俩做了5颗幸运星，3颗红色的，2颗绿色的，把它们放在口袋里两人轮流摸，摸后立即放回妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到绿色的就得1分，否则不得分这个游戏公平吗？为什么？6按下面要求分别在两个转盘上涂不同的颜色 （1）转动指针，指针停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是；（2）转动指针，指针停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是1每个油桶最

3、多可装油2.5千克，要把36千克油装进这样的油桶里，需要多少个这样的油桶？2世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克；最小的鸟是蜂鸟，体重只有1.6克鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？3求出它们的最大公约数和最小公倍数19和57 12和13 17和51 38和954猜电话号码0592A B C D E F G提示：A5的最小倍数 B最小的自然数 C5的最大因数D它既是4的倍数，又是4的因数 E它的因数有1，2，3，F它的所有因数是1，3 G它只有一个因数这个号码就是 5先通分，再比较大小和； 和； 和6一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方

4、形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？7把3米长的钢管锯成相等小段，锯了4次，每段是全长的，每段长 米8110这十张数字卡片反扣在桌上，明明从中任意摸出一张（1）摸到质数的可能性是，摸到合数的可能性是（2）摸到的数是2的倍数的可能性是，摸到的数是3的可能性是（3）如果摸到的数大于6，算明明赢，摸到数小于6，算乐乐赢， 赢得比赛的可能性大一些（4）摸到的数既不是质数也不是合数的可能性是知识点一、小数除法1、小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如： 0.91.8表示已知两个因数的积是0.9和其中一个因数是1.8，求

5、另一个因数。2、除数是整数的小数除法的计算法则 （1）除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 如：有一根绳子长19.44米，把它平均分成6段，求每段长多少米？ 19.446=3.24米 （2）被除数的整数部分不够除的算法 小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，就商0，点上小数点后再除。 如：笑笑每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？ 5.67=0.8千米 (3)如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。3、除数是小数的除法的计算法则 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要

6、向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补充)；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3.4260.03=114.2 3.60.034、商的近似值 求商的近似值，只要除到比需要保留的小数位数多一位，再用“四舍五入法”取近似值。 如：159=1.6661.67(商保留两位小数)5、连除、除加和除减 (1)小数连除、除加和除减的运算顺序 小数连除、除加和除减的运算顺序和整数连除、除加和除减的运算顺序分别相同。如： (2)小数除法中的简便运算 在整数除法中学过的一些简便算法，有时也可以在小数除法中使用。如：【例1】小数除法-计算（1）用竖式计算4.681.3 23.80.17 1.830.6（

7、2）估一估，算一算。4.26= 4.20.6= 4.20.06= 315= 31.5= 30.15=（3）在括号里填上合适的数5.23.05=（ ）305 4.081.2=（ ）（ ） 3.40.2=（ ）（ ） 【例2】小数除法求积的近似值（1）将下列小数保留两位小数。3.4047 34.3952 4.666 4.105105 （2）计算下列各题，并将结果保留一位小数。2.564.67 251.5 611【例3】小数除法四则混合运算（能简算的用简算）5.04（4.321.2） （5.6-2.8）1.4 16.870.12 4.8 0.78+0.78 5.2 0.9 1.5+0.15 4.20

8、.2+4.20.4【例4】小数除法实际应用（1）小丽给出差在外的妈妈打长途电话，打了15分钟，共花了10.5元，平均每分钟付费多少元？（2）谁打电话的时间长？小明：每分钟：0.4元；通话费：6元 小军：每分钟：7.5元；通话费：60元（3）每千克糖6.5元，买了2.75千克，应付多少元？（4）明明家上半年用水量是56.4吨，每吨水的价格是2.5元，平均每个月需要付水费多少元？（5）一只钢笔5.6元，王老师带100元，够买几支钢笔？（6）笑笑去香港旅行，用5000人民币能兑换多少港元？回来时，笑笑还剩600港元，能换回多少人民币？（1港元兑换人民币0.81元）知识点二、倍数与因数1、因数和倍数的

9、意义 如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。 如：20能被4整除，20是4的倍数，4是20的因数。2、因数和倍数的关系 因数和倍数是互相依存的两个数，不能单独说某个数是倍数或因数。 例如20和4这两个数 错误说法：20是倍数，4是因数。 正确说法：20是4的倍数，4是20的因数。3、求一个数的因数和倍数的方法 （1）求一个数的因数的方法：找一个数的因数时，应从最小的因数找起，一直找到它本身为止，如12的因数有：1、2、3、4、6、12共6个；也可以根据乘法一对一对地找。如12的因数有：1、12，2、6，3、4。一个数的因数中，最小的因数是1，最大的因数是它本身。由于一个数的

10、因数不小于1，又不大于它本身，所以它的因数的个数是有限的。 （2）求一个数的倍数的方法：找一个数的倍数，可以用这个数分别去乘自然数1、2、3、4。如2的倍数有：212，224，236，248，个数的倍数是从它本身开始的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。由于自然数的个数是无限的，所以个数的倍数的个数也是无限的。 一个数的倍数的个数是无限的，所以从小到大写了几个倍数后，后面要加“”。【例5】什么是因数、什么是倍数（1）说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 57=35 486=8（2）100以内，9的倍数有（ ），9的因数有（ ）。 一个数最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。

11、一个数的因数的个数是（ ），一个数有（ ）个倍数。 （3）将下列数填在合适的横线内。 25、 35、 42、 10、 21、 75、 84 5的倍数为：_7的倍数为：_5和7的公倍数为：_【例6】（2、3、5）的倍数特征（1）一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，这个数最大是（ ）最小是（ ）（2）一个三位数数既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个数十位上的数是最小的合数，这个数最大是（ ），最小是（ ）（3）一个数两位数既是3的倍数又是5的倍数，还是一个奇数，这个数最大是（ ），最小是（ ）（4）n是一个非0自然数，偶数是（ ）奇数是（ ）或（ ）（5）3个连续的自然数之和是108，这三个数分别

12、是（ ）（ ）（ ）（6）3个连续的偶数之和是78，这三个数分别是（ ）（ ）（ ）（7）有三个连续的奇数，中间数是a，剩下两个数分别是（ ）（ ）【例7】质数与合数（1）在1、2、4、11、24、55、71、93、91中，质数有（ ），合数有（ ）。（2）两个质数之和是16，这两个质数的积是55，这两个数是（ ）和（ ）（3）有两个质数，相加得18，相减得8，这两个数是（ ）和（ ）（4）20以内的质数有（ ）合数有（ ）【例8】因数与倍数实际应用（1）一堆糖果，2个2个的分，5个5个的分，6个6个的分都刚好分完，这堆糖果至少有多少个？（2）把60瓶饮料装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种

13、装法？每种装法需要几个盒子？（盒子数不能为1）（3）65个面包，下面哪种包装能正好装完？ A、3个一袋 B、2个一袋 C、5个一袋（4）要将80个鸡蛋装在盒子里，每个盒子装得同样多，且每个盒子至少装5个鸡蛋，有几种装法？每盒分别装多少个？ 知识点三、分数的意义1、分数的产生 把一物体平均分后，每份不能得到一个整数；量一个物体的长度时，得不到一个整数这时，需要把一个单位(或者单位“1”)平均分成若干份，用它的一份或几份来表示，这就产生了分数。2、分数的意义 （1）分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 如：表示把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。

14、（2）分数单位的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位。 如：都是分数单位。 分数都是由几个分数单位组成的。如：是由3个组成的，是由5个组成的，是由23个组成的。 （3）分数在直线上的表示 根据分数的意义，在直线上用点表示所给定的分数。 如：在直线上把、用点表示出来。 根据分数的意义，把直线上的点用分数表示出来。 如：把直线上的点用分数表示出来。3、利用分数的意义解答问题 根据分数的意义，先找出分母，再找出分子，最后用分数表示。也就是说先找出把什么量看作“1”，把单位“1”平均分成多少份，另一个量占(或相当于)其中的几份。 如：五年级学生栽树79棵，成活75棵，成活

15、的棵数是栽树总数的几分之几? 分析：1棵树是总栽树数的，75棵树就是75个，也就是。 答：成活的棵数是栽树总数的。4、分数与除法的关系 （1）两个数相除不能整除时，它们的商可以用分数表示。 如：16，25, 78。 被除数除数 在除法中，除数不能是0；在分数中，分母也不能是0。 用a表示被除数，b表示除数，就是：ab(b0)。 （2）应用分数与除法的关系，解决有关问题。 如：把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低级单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示。 9分米()米 19分()小时 如：五年级学生栽树79棵，成活75棵，成活的棵数是栽树总数的几分之几? 前面我们已经得到成活的棵数

16、是栽树总数的，根据分数与除法的关系， 7579，所以求成活的棵数是栽树总数的几分之几可以运用除法进行计算。5、分数大小的比较 （1）分母相同的两个分数，分子大的分数大。 如：。因为是3个，是1个。 （2）分子相同的两个分数，分母小的分数大。 如：。因为表示把单位“1”平均分成3份，取了其中l份；表示把单位“1”平均分成4份，取了其中1份，显然平均分3份中的一份要比平均分4份中的1份大。【例9】分数的意义（1）里面有 个；5个 是（2）在如图的里填上适当的分数，在上面的里填上适当的小数 （3）把2分米长的线段，平均分成5份，每份占全长的 ，每份是 A、 B、 C、分米 D、分米（4）用分数表示下

17、面各图中的阴影部分 【例10】分数与除法（1）用分数表示除法算式的商，将分数用除法算式表示。65= 79= 43= = = =（2）15块饼，平均分给6个人，每人分到（ ）块，每人分到的占15块饼的（ ）（3）把10米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。（4）养殖场有20只羊，35只鸡和42只鸭，羊的只数是鸡的（ ）；鸡的只数是鸭的（ ），鸭的只数是羊的（ ） 【例10】分数的基本性质（1）的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上 （2）一个分数的分子和分母的和是64，化成最简分数后是，原来这个分数是 （3）把下面的分数化成分母是8而大小不变的分数 （4）3 =0.

18、375【例11】最大公约数与约分，最小公倍数与通分（1）甲数=2311a，乙数=235a，甲乙两数的最大公约数是66时，a= （2）A2=B，A与B的最大公因数是 ，最小公倍数是 （3）已知a=2235，b=257，a和b的最小公倍数是 ，它们的最大公约数是 （4）求下面各组数的最大公因数和最小公倍数8和12； 5和25； 10和18【例12】分数实际应用（1）一本书有80页，小芳已经看了24页，请用最简分数表示看了的页数占这本书的几分之几，剩下的页数占这本书的几分之几。（2）小明、小丽、小平，各吃了自己糖果的、 ，分别是2个、4个、3个，他们分别有多少颗糖？（3）张伯伯用一块土地的 种玉米，

19、 种小豆，那种农作物占的土地多少？（4）有12米长和18米长的钢管各一根，现在要将他们截成同样长的小段，有几种截法，分别是多长？（5）有一个客厅，长36分米，宽24分米，要给这间客厅铺上地砖，要选边长多少分米的地砖才能铺得既整齐又节约？知识点四、可能性1、可能性事件：有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生是不确定的，如：抛硬币，哪面朝上是不确定的，有可能是正面朝上，也有可能是反面朝上。像这种事件，我们叫做可能性事件。2、等可能性的事件：事件发生的几种可能性的大小相同时，我们叫这种事件为等可能性事件。如：上面讲到的抛硬币，可能出现正面朝上，也可能出现反面朝上。出现正面朝上和出现反面朝上的可能性

20、是相同的，都是二分之一，所以“抛硬币”事件就是最简单的等可能性事件。3、判断一个游戏是否公平的方法：判断一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能性，事件发生的可能性相同，则公平，可能性不同，则不公平。4、找出事件发生的所有的可能性的方法：如：小丽和小强玩跳房子的游戏，用“石头、剪刀、布”决定谁来跳，公平吗？5、用分数描述事件发生的可能性的大小 用分数表示一个事件的可能性时，分母表示一共有多少种可能性，分子表示问题所指对象的可能性有几种。【例13】（1）两小朋友做游戏，用“2”、“5”、“8”组成两位数，甲说：“组成的数是2的倍数算我赢，组成的数是5的倍数算你赢”这个游戏是公平的 （2）一个

21、口袋里装有3个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同，丁丁和淘气进行摸球游戏，并制订了游戏规则：每人摸10次，两人轮流从口袋中摸球，每次摸出后放回；摸出红球，丁丁得1分；摸出白球，淘气得1分你认为这个游戏规则公平吗？（3）一个正方体的六个面上分别写上1、2、3、4、5、6把这个正方体任意上抛，落下后，朝上的数字是偶数的可能性是，是合数的可能性是（4）在设计右边的转盘时，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是红色应涂 份，绿色应涂 份，停在空白区域的可能性是 教师自行总结137.32.7的商保留两位小数约是（ ）A13.8 B13.80 C13.81 D13.822小玲在计算

22、3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6这道式题的除数是（ ）A1.4 B2.5 C1.532.760.42的商的最高位是（ ）A个位 B十位 C百分位 D十分位4一个数的最大因数是18，一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）A2，36 B6，72 C3，48 D72，65我县县城1路公共汽车10分钟开出一辆，2路公共汽车15分钟开出一辆，这两路车同时开出一辆后，至少再过（ ）分钟这两路车又同时出发A20 B25 C30 D356一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是

23、多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？7分数单位的最大真分数是 ，至少添上 个这样的分数单位是最小的假分数 8= = （小数）9解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些？10每个箱子放10个同样大小的球，根据要求确定它们的个数 11把下列的分数化成分母是10而大小不变的分数=12把一根7厘米长的铁丝剪成同样长的5段每段是全长的，每段的长是厘米13甲数=235，乙数=233，甲数和乙数的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？ 1某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整用水量20立方米及以下20立方米以上的部分收费标准每立方米2.30元每立方米3.45元根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？2某会议代表不到200人，分住房时，每5人一间多3人，吃饭时每9人一桌，有一桌只有8人，开小组会时每7人一组，最后一组少1人问：会议代表有多少人？3摸牌游戏有6张扑克牌，牌面上的数字分别是1，2，3，5，7，8（1）如果每次任意抽出2张，求牌上数字的积，积为单数时淘气胜；积为双数时笑笑胜这个游戏公平吗？为什么？（2）如果每次任意抽出2张求和，和大于6时淘气胜；和小于6时笑笑胜这个游戏公平吗？为什么？