北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界1.2.1展开与折叠（导学案）无答案.docx

1、1.2.1展开与折叠（导学案）【学习目标】1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；2、发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.(1)棱柱的性质：棱柱的所有侧棱长都_；棱柱的上、下底面的形状_； 侧面的形状都是_.长方体和正方体都是_.（2）棱柱的分类：通常根据底面图形的边数，将棱柱分为 、 、 长方体和正方体都是 .2棱柱的表面展开图：是由两个相同的 形和一些长方形组成的.3圆柱的表面展开图：是由两个大小相同的 和一

2、个 组成的。其中侧面展开图长方形的一边长是底面圆的 ，另一边的长是圆柱的 。4圆锥的表面展开图：是由一个 和一个 组成的。其中扇形的半径长是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任意一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的 。二、教材精读 5、探索什么样的图形能围成棱柱?这里有四个图形，观察哪几个能围成棱柱,并说明理由. （提示：先看底面是几边形，再看有几个侧面）解：（1）上下面是四边形，二侧面只有三个，所以不能围城棱柱.（3） .（4） .三、教材拓展6、同学通过预习概括出了棱柱的特性，现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数面数的关系，学生小组合作交流完成填表。棱 柱顶 点 棱 数 面 数三棱柱四棱

3、柱五棱柱六棱柱（1）同学们观察上面的数据，你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？总结：n棱柱有_条棱，_个顶点，_个面. 棱数、顶点数、面数的等量关系：_.模块二 合作探究7、图中的图形可以折成正方体形的盒子。折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，在具体折一折，看看你的想法是否正确。 分析：先要把这个图像还原成正方体，找到1所在的面，再看和1相对的位置即可。 解：模块三 形成提升1长方体有_个顶点，有_条棱，_个面，这些面的形状都是_.2如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_.第2题 第3题3如图，三棱柱底面边长为3cm，侧棱长5cm，则此三棱柱

4、共 个面，侧面展开图的面积为 cm。4用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.模块四 小结评价一、课本知识：1、长方体有_个面，_个顶点，_条棱；圆柱体是由_个面构成，圆锥体是由_个面构成的，他们的底面是_，侧面是_。 2、判断是哪一种几何体的表面展开图，应根据他们的特征来判断，如：棱柱的表面展开是由两个相同的多边形和一些长方形组成的；圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成；圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成。二、本课典型：如何判断是一种几何体的表面展开图以及会利用空间想象力把一个表面展开图还原，然后准备判断一个面的相邻面的向对面。